Երկու անհայտներով առաջին աստիճանի հավասարումներ

ax+by+c=0 տեսքի հավասարումը, որտեղ a−ն,b−ն,c−ն թվեր են (գործակիցներ), կոչվում է x և y երկու անհայտներով առաջին աստիճանի գծային հավասարում: a և b թվերը կոչվում են անհայտների գործակիցներ, իսկ c-ն՝ ազատ անդամ: 

 ax+by+c=0 հավասարման լուծում անվանում են ցանկացած (x;y) թվազույգ, որը բավարարում է ax+by+c=0 հավասարմանը, այսինքն՝ հավասարման մեջ տեղադրելիս այն վերածում է ճիշտ թվային հավասարության:

Օրինակ՝

 x+y−3=0 երկու անհայտով գծային հավասարման լուծումներ կարող են լինել (3;0),(2;1),(1;2),(0;3),(4;−1) թվազույգերը։

Առաջադրանքներ․

1)Գրե՛ք անհայտների գործակիցները և ազատ անդամը․

ա)3x — y + 5 = 0
Գործակից՝ 3,-1 ազատ․ 5

բ)2x — 5y — 1 =0
Գործակից՝ 2,-5 ազատ․ -1

գ)2x + 3y — 1 = 0
Գործակից՝ 2,3 ազատ․ -1

դ)4x — 7y -4 = 0
Գործակից՝ 4, -7 ազատ․ -4

2)Ցույց տվեք, որ (1; -1), (5; -7), (-3; 5) թվազույգերը 3x + 2y — 1 = 0 հավասարման լուծումներ են։
3-2-1=0
15-14-1=0
-9+10-1=0

3)Հետևյալ թվազույգերը 2x — y + 4 = 0 հավասարման լուծումնե՞ր են․

ա)(1; -2)

բ)(0; 4)

գ)(-2; 1)

դ)(3; 4)

ե)(5; 0)

զ)(-2; 0)

Լրացուցիչ աշխատանք (տանը).

1)Տրված a, b և c թվերով կազմեք առաջին աստիճանի երկու անհայտով հավասարում․

ա)a = 5, b = 4, c = -2
5x+4y-2=0

բ)a = 0, b = -3, c = 4
-3y+4=0

գ)a = 0, b = 2, c = -1
2y-1=0

դ)a = -5, b = -1, c = 0
-5x-y=0

2)(1, 3) թվազույգը հավասարման լուծո՞ւմ է․

ա)2x — 3y + 5 = 0
2-9+5=0 ոչ

բ)-x + y — 2 = 0
-1+3-2=0 այո

գ)x — y — 6 = 0
1-3-6=0 ոչ

դ)7x — 3,2y + 4= 0
7-9,6+4=0 ոչ

ե)x + 2y — 7 = 0
1+6-7=0 այո

զ)4x — 7y + 21 = 0
4-21+21=0 ոչ

3)Ցո՛ւյց տվեք, որ (2; 1) թվազույգը 2x — 6y = -2 հավասարման լուծում է, իսկ (1, 2) թվազույգը՝ ոչ։

4-6=-2 այո
2-12=-2 ոչ