Category: Երկրաչափություն 9

1)C կետը AB հատվածի կետ է, ընդ որում՝ AC : CB = 3 : 5 :Գտեք AB հատվածի երկարությունը, եթե AC = 15:
40

2)Հավասարասրուն սեղանի սրունքը հավասար է փոքր հիմքին և մեծ հիմքից փոքր է 6 անգամ։ Գտե՛ք սեղանի մեծ հիմքը, եթե պարագիծը 54 է:
18

3)Տրված են A(-4; 0), B(4; 4) և C(2; –8) կետերը:
Գտեք AB հատվածի միջնակետի կոորդինատները։
(0;2)
Գտեք AB և AC վեկտորների սկալյար արտադրյալը։
-40

4)Ուղղանկյուն եռանկյան էջերն են՝ 7 և 24:
Գտե՛ք եռանկյան պարագիծը:
56
Գտե՛ք եռանկյան ներքնաձիգին տարված միջնագծի երկարությունը։
12,5
Գտե՛ք եռանկյանը ներգծված շրջանագծի շառավիղը:
3

5)O-ն C ուղիղ անկյունով ABC ուղղանկյուն եռանկյանը ներգծված
շրջանագծի կենտրոնն է, և AC = 3, BC = 4 :
Գտե՛ք AOB անկյան աստիճանային չափը:
135°
Գտե՛ք AOB եռանկյան մակերեսը:
3

6)Գտե՛ք 8; 10; 14 երկարությամբ կողմերով եռանկյան ամենամեծ կողմին տարած միջնագիծը։

2√37​

1)M և N կետերը ABC եռանկյան AC և BC կողմերի միջնակետերն են: Գտե՛ք ABC եռանկյան մակերեսը, եթե MNC եռանկյան մակերեսը 10 է։
40

2)Տրված են A(-2;4) և B(4; 8) կետերը։
ա)Գտեք AB հատվածի միջնակետի կոորդինատները։
(1;6)
բ)Գտե՛ք A և B կետերով անցնող ուղղի հավասարումը։
2x−3y+16=0

3)Կից անկյուններից մեկը 62°–ով մեծ է մյուսից։ Գտե՛ք մեծ անկյունը։
121°

4)ABC ուղղանկյուն եռանկյան C ուղիղ անկյան գագաթից տարված է CH բարձրությունը, ընդ որում՝ AH = 18 BH = 32 :
ա)Գտե՛ք CH-ը: 24
բ)Գտե՛ք ABC եռանկյան մակերեսը։ 600
գ)Գտե՛ք ABC եռանկյան պարագիծը։120

1)Ուղղանկյուն եռանկյան էջերն են՝ 5 և 12:
ա)Գտե՛ք եռանկյան պարագիծը:35
բ)Գտե՛ք ներքնաձիգի միջնակետի հեռավորությունը ուղիղ անկյան գագաթից։6,5
գ)Գտե՛ք եռանկյանը ներգծած շրջանագծի շառավղի երկարութունը:2

2) ABC եռանկյունում BC = 16: AB կողմի միջնուղղահայացը AC կողմը հատում է D կետում։ Գտե՛ք AC կողմի երկարությունը, եթե BCD եռանկյան պարագիծը 36 է:
20

3) Տրված են a{-1;5} և B {5; -3} վեկտորները: Գտե՛ք a + b վեկտորի երկարությունը:
2√5

4) Գտե՛ք x–ը, եթե a {x; 3} և {2; -3} վեկտորների սկալյար արտադրյալը 9 է:
50

5)Հավասարասրուն սեղանի անկյունագիծը 10 է և մեծ հիմքի հետ կազմում է 45°։
ա)Գտե՛ք սեղանի մակերեսը:50
բ)Գտե՛ք սեղանի բարձրությունը:5√2
գ)Գտե՛ք սեղանի միջին գիծը:5√2

6)Եռանկյան կողմերը հարաբերում են ինչպես 3 : 6 : 7 : Գտե՛ք եռանկյան պարագիծը, եթե ամենամեծ կողմը 49 է։
112

7)ABCD ուղղանկյան A անկյան կիսորդը BC կողմը հատում է K միջնակետում, իսկ AB = 4: Գտե՛ք ուղղանկյան պարագիծը։
24

1)Ուղղանկյուն եռանկյան էջերից մեկը 7 է, իսկ եռանկյան արտագծած շրջանագծի կենտրոնի հեռավորությունը այդ էջից 12 է:
ա)Գտե՛ք եռանկյան պարագիծը:56
բ)Գտե՛ք եռանկյան մակերեսը։84

2)Գտե՛ք եռանկյանն արտագծած շրջանագծի շառավիղի երկարությունը։
12.5

3)ABC եռանկյան մեջ <A = 50^o , <B = 80^o , AK-ն կիսորդ է։ Գտե՛ք AKC անկյունը:
105

4)O-ն ABC եռանկյանը ներգծած շրջանագծի կենտրոնն է: Ի՞նչ հարաբերությամբ մասերի է բաժանում AO ուղիղը BC կողմը, եթե AB = 6, AC = 15 :
2:5

5)Գտե՛ք կանոնավոր եռանկյան գագաթի հեռավորությունը հանդիպակաց կողմը 1:2 հարաբերությամբ բաժանող կետից, եթե եռանկյան կողմը 9 է:
3√7

6)Տրված են A(2; 3) և C(2; 5) կետերը: Գտե՛ք AC հատվածի միջնակետի կոորդինատները:
(2;4)

7)Շրջանագծին արտագծած հավասարասրուն սեղանի պարագիծը 40 է, իսկ շրջանագծի շառավիղը՝ 4:
ա)Գտե՛ք սեղանի փոքր հիմքը։4
բ)Գտե՛ք սեղանի մակերեսը։80

1)ABCD զուգահեռագծի մեջ AB = 18, AD = 20, <ABC = 150^օ:
Գտե՛ք զուգահեռագծի պարագիծը։
76

Գտե՛ք զուգահեռագծի մակերեսը։
180

Գտե՛ք B գագաթից տարված մեծ բարձրությունը։
10

2)K կետը AB հատվածի կետ է, որում՝ AK : KB = 7/4 : Գտե՛ք AK և KB հատվածների երկարությունը, եթե AB = 33 :
21, 12

3)O կենտրոնով շրջանագծի AB տրամագիծը և CD լարը հատվում են M կետում: AM = 2, MB = 16 , իսկ CM : MD = 1/2 : Գտե՛ք MD հատվածի երկարությունը։
8

4)ABC եռանկյունում AB = 8, BC = 11, AC = 14 : Գտե՛ք BK հատվածի
երկարությունը, եթե AK-ն A անկյան կիսորդն է:
4

5)Գտե՛ք y-ների առանցքին զուգահեռ և A(–6; 4) կետով անցնող ուղղի
հավասարումը։
-6

6)Գտե՛ք |a| = 6, |b| = 8 երկարությամբ վեկտորների սկալյար արտադրյալը
եթե դրանց կազմած անկյունը 60° է:

24

7)Ուղղանկյուն սեղանի փոքր հիմքի երկարությունը 4 է, մեծ սրունքի երկարությունը՝ 2, իսկ սուր անկյունը՝ 60°:
Գտե՛ք մեծ հիմքի երկարությունը։
5

Գտե՛ք միջին գծի երկարությունը։
4,5

Գտե՛ք սեղանի մեծ անկյան աստիճանային չափը:
120

8)K կետը AB հատվածի կետ է, իսկ C կետը՝ KB հատվածի: AK : KC : CB = 2 : 5 : 7: Գտե՛ք AK և CB հատվածների երկարությունը, եթե KC = 15:
6, 21

1)Հավասարասրուն սեղանի հիմքերը 2 և 20 են, մակերեսը՝ 132։
Գտե՛ք սեղանի սրունքը:
15

Գտե՛ք սեղանի պարագիծը։
52

Գտե՛ք սեղանի անկյունագծի քառակուսին:
265

2)K կետը AB հատվածի կետ է, իսկ C կետը՝ KB հատվածի:
AK ։ KC ։ CB = 2 ։ 5 ։ 7: Գտե՛ք KC հատվածի երկարությունը, եթե AB = 28։
10

3)CD-ն ABC եռանկյան կիսորդն է: Գտե՛ք այդ եռանկյան պարագիծը, եթե BD = 5, AD = 9, AC = 27:
56

4)Գտե՛ք a {4; -3} և b{2;4} վեկտորների սկալյար արտադրյալը:
-4

5)ABCD զուգահեռագծում BC = 8, <BAD = 45^o, BD = BC:
Գտե՛ք զուգահեռագծի մակերեսը։
64

Գտե՛ք զուգահեռագծին հավասարամեծ քառակուսու կողմի երկարությունը։
8

6)Նշված ֆունկցիաներից որի՞ գրաֆիկն է զուգահեռ y = 3x — 4 ֆունկցիայի գրաֆիկին:
1) y = 2x — 4
2) y = 4x — 4
3) y = x — 4
4) y = 3x — 1

7)Շեղանկյան փոքր անկյունագիծը 9 է, իսկ փոքր անկյունը՝ 60^o:
Գտե՛ք շեղանկյան մակերեսը։
81√3/2

1)Երկու զուգահեռ ուղիղները երրորդով հատելիս առաջացած միակողմանի անկյուններից մեկը 26°-ով մեծ է մյուսից։ Գտնել այդ անկյուններից փոքրի աստիճանային չափը:
77

2)Շրջանագծի երկու իրար հատող լարերից մեկը տրոհված է 12 մ և 3 մ հատվածների, իսկ մյուսը կիսվում է: Գտնել երկրորդ լարի երկարությունը:
12

3)Գտնել խորանարդի ծավալը, եթե նրա կողմնային մակերևույթի մակերեսը 100 է։
125

4)Գտնել x-ը, եթե A (2; 3), B(x; 1) կետերի հեռավորությունը 2 է:
2

5)Գտնել 3a-ն, եթե a {5;-2}:
{15;-6}

6)Գտնել AB հատվածի միջակետի կոորդինատները, եթե A (2;3), B(4; 1):
(3;2)

7)Շեղանկյան մակերեսը 96 սմ² է, իսկ անկյունագծերից մեկի երկարությունը՝ 12 սմ: Գտնել շեղանկյան կողմի երկարությունը։
10

Գտնել շեղանկյան բարձրության երկարությունը։
9,6

1)CD-ն ABC եռանկյան կիսորդն է։ BD = 4, AD = 7, AC = 21
ա)Գտե՛ք BC կողմի երկարությունը։
12

բ)Գտեք ABC եռանկյան պարագիծը:
44

գ)Գտեք ABC եռանկյան մակերեսը։
√2420

2)OC ճառագայթը AOB անկյունը բաժանում է 2 անկյան, որոնցից մեկը 3 անգամ փոքր է մյուսից: Գտե՛ք այդ անկյուններից մեծագույնը, եթե <AOB = 60^o:
45

3)Նման եռանկյուններից մեկի կողմը 16 է, մյուս եռանկյան դրան նմանակ կողմը 4 է։ Գտե՛ք երկրորդ եռանկյան պարագիծը, եթե առաջինի պարագիծը 64 է:
16

4)Տրված են ā {1;1} և b{-2; 8} վեկտորները: Գտե՛ք 5a — 2b վեկտորի կոորդինատները։
9 -11

5)Գտե՛ք x-ը, եթե a{x; 3} և b{2; -3} վեկտորների սկալյար արտադրյալը 9 է:
9

6)Շեղանկյան մակերեսը 120 է, իսկ անկյունագծերից մեկը՝ 24:
Գտե՛ք շեղանկյան պարագիծը։
52

Գտե՛ք շեղանկյան բարձրությունը։
120/13

7)Շրջանագծի A կետի հեռավորությունը տրամագծի ծայրակետերից 3 և 4 է: Գտե՛ք շրջանագծի շառավիղը։
2,5

1)Երկու զուգահեռ ուղիղներ հատողով հատելիս խաչադիր անկյունների գումարը 160° է։ Գտնել այդ անկյունների կից անկյունների աստիճանային չափը:
100

2)Հավասարասրուն սեղանի մեծ հիմքը 8 մ է, սրունքը՝ 4 մ, իսկ դրանց կազմած անկյունը՝ 60°։ Գտնել սեղանի փոքր հիմքի երկարությունը։
4

3)AB կիսաշրջանագծի վրա վերցված են CD կետերն այնպես, որ UAC = 57^o, UBD = 63^o։ Շրջանագծի շառավիղը 12 սմ է:
ա)Գտնել CD լարի երկարությունը։
12

բ)Գտնել COD եռանկյան մակերեսը, որտեղ O-ն շրջանագծի կենտրոնն է։
36√3

4)Ուռուցիկ քառանկյան անկյունագծերը 10 սմ և 14 սմ։ Գտնել այն քառանկյան պարագիծը, որի գագաթները տրված քառանկյան կողմերի միջնակետերն են։
24

5)Շրջանագծին ներգծված է BC հիմքով ABC հավասարասրուն եռանկյուն: Գտնել եռանկյան անկյունները, եթե UBC = 112^o:
57, 57, 66

6)Խորանարդի մակերևույթի մակերեսը 96 սմ² է։ Գտնել խորանարդի կողի երկարությունը։
4

1)Հավասարասրուն սեղանի բութ անկյան գագաթից նրա մեծ հիմքին տարված ուղղահայացը 6 է: Այն մեծ հիմքը տրոհում է 8 և 12 երկարության հատվածների:
ա) Գտնել սեղանի փոքր հիմքը: 4
բ) Գտնել սեղանի մակերեսը:72
գ) Գտնել սեղանի պարագիծը:44

2)Հավասարասրուն սեղանի բութ անկյան գագաթից նրա մեծ հիմքին տարված ուղղահայացը 24 է: Այն մեծ հիմքը տրոհում է 10 և 30 երկարության հատվածների:
ա) Գտնել սեղանի փոքր հիմքը:20
բ) Գտնել սեղանի մակերեսը:720
գ) Գտնել սեղանի պարագիծը:112

3)Հավասարասրուն սեղանի հիմքերը 3 և 11 են, մակերեսը՝ 21:
ա) Գտնել սեղանի սրունքը:5
բ) Գտնել սեղանի պարագիծը:24
գ) Գտնել սեղանի անկյունագծի քառակուսին:58

4)Հավասարասրուն սեղանի հիմքերը 4 և 16 են, մակերեսը` 80:
ա) Գտնել սեղանի սրունքը:10
բ) Գտնել սեղանի պարագիծը:40
գ) Գտնել սեղանի անկյունագծի քառակուսին:164

5)ABCD-ն ուղղանկյուն սեղան է, <D = <C = 90^օ, BC = 25, CD = 10, <ABD = 90^օ:
ա) Գտնել AD հիմքի երկարությունը:4
բ) Գտնել ABD եռանկյան արտագծած շրջանագծի տրամագծի երկարությունը:4
գ) Գտնել ABCD ուղղանկյուն սեղանի մակերեսը:145

6)ABCD-ն ուղղանկյուն սեղան է, <D = <C = 90^օ, BC = 9, CD = 3, <ABD = 90^օ:
ա) Գտնել AD հիմքի երկարությունը:1
բ) Գտնել ABD եռանկյան արտագծած շրջանագծի տրամագծի երկարությունը:1
գ) Գտնել ABCD ուղղանկյուն սեղանի մակերեսը:15