Զուգահեռագիծ

Զուգահեռագիծ կոչվում է այն քառանկյունը, որի հանդիպակաց կողմերը զույգ առ զույգ զուգահեռ են:

Զուգահեռագծի հատկությունները.

1. Զուգահեռագծի հանդիպակաց կողմերը հավասար են՝ AB=DC,BC=AD

2. Զուգահեռագծի հանդիպակաց անկյունները հավասար են՝ ∢A=∢C,∢B=∢D

3. Զուգահեռագծի անկյունագծերը հատման կետով կիսվում են՝ BO=OD, AO=OC

4. Զուգահեռագիծը անկյունագծով բաժանվում է երկու հավասար եռանկյունների՝ ABC և CDA եռանկյունները հավասար են:

5. Զուգահեռագծի յուրաքանչյուր կողմին առընթեր անկյունների գումարը 180 աստիճան է՝ ∢A+∢D=180°

6. Անկյունագծի խաչադիր անկյունները հավասար են՝ ∢BAC=∢ACD, ∢BCA=∢CAD

Զուգահեռագծի հայտանիշները.

Զուգահեռագծի հայտանիշները թույլ են տալիս պարզելու, թե արդյո՞ք տրված քառանկյունը զուգահեռագիծ է:

1. Եթե քառանկյան երկու կողմերը հավասար են և զուգահեռ, ապա քառանկյունը զուգահեռագիծ է: 

2. Եթե քառանկյան հանդիպակաց կողմերը զույգ առ զույգ հավասար են, ապա քառանկյունը զուգահեռագիծ է: 

3. Եթե քառանկյան անկյունագծերը հատվում և հատման կետով կիսվում են, ապա քառանկյունը զուգահեռագիծ է:

Առաջադրանքներ․

1)

P=6+6+10+10=32

2)

3)

AB = 15

AD = 30

Լրացուցիչ աշխատանք (տանը).

1)

Հիմա բացատրեմ ինչու ՝ եթե A-ն 40 աստիճան է ապա C-ն էլ, քանի որ զուգահեռագծի հանդիպակաց անկյունները հավասար են՝ ∢A=∢C,∢B=∢D, իսկ B-ն հավասար է 140 , քանի որ զուգահեռագծի յուրաքանչյուր կողմին առընթեր անկյունների գումարը 180 աստիճան է՝ ∢A+∢B=180° իսկ 180 — 40 = 140, իսկ եթե B-ն 140 է ապա D-ն էլ է 140

2)

A անկյունը՝ 60

B անկյունը՝ 120

3)

BO = 6

OC = 8,5