Day: 11.12.2025

Կոորդինատային հարթության մեջ կառուցենք 1 շառավղով կիսաշրջանագիծ, որի կենտրոնը կոորդինատների սկզբնակետն է: Այն անվանենք միավոր կիսաշրջանագիծ:

Դիտարկենք α սուր անկյունով AOX ուղղանկյուն եռանկյունը:

Գիտենք, որ սուր անկյան սինուսը հավասար է անկյան դիմացի էջի հարաբերությանը ներքնաձիգին, իսկ կոսինուսը՝ կից էջի հարաբերությանը ներքնաձիգին:

Այսպիսով՝

քանի որ կիսաշրջանագծի շառավիղը R=AO=1, ապա sinα=AX;cosα=OX

0°≤α≤180° միջակայքի ցանկացած α անկյան սինուս կոչվում է A կետի y կոորդինատը, իսկ կոսինուս՝ այդ կետի x կոորդինատը՝ A(cosα;sinα)

Հետևաբար, 0°≤α≤180° միջակայքի ցանկացած անկյան համար տեղի ունեն հետևյալ անհավասարությունները՝ −1≤cosα≤1; 0≤sinα≤1

1) α անկյան (α≠90°) տանգենս կոչվում է tgα=sinα/cosα հարաբերությունը:

2) α անկյան (α≠0°,180°) կոտանգենս կոչվում է ctgα=cosα/sinα հարաբերությունը:

Տանգենսի (α≠90°) և կոտանգենսի (α≠0°,180°) արժեքները որոշված չեն նշված անկյունների դեպքում, քանի որ դրանց համար կոտորակների հայտարարները հավասար են զրոյի:

Քանի որ ctgα=1/tgα, ապա կոտանգենսի կիրառությունը փոխարինվում են տանգենսով:

Բերված սահմանումների միջոցով և օգտագործելով միավոր շրջանագիծը, ստանում ենք 0°;90°;180° անկյունների սինուսի, կոսինուսի և տանգենսի արժեքները՝

sin0° = 0

cos0° = 1

tg0° = 0

sin90° = 1

cos90° = 0

tg90° գոյություն չունի

sin180° = 0

cos180° = −1

tg180° = 0

Սուր անկյունների համար 8-րդ դասարանից Ձեզ հայտնի է հիմնական եռանկյունաչափական նույնությունը՝ sin²α + cos²α = 1:

Երբեմն հարկ է լինում գտնել 90^o ± α կամ 180^o ± α տեսքի անկյունների սինուսը, կոսինուսը կամ տանգենսը` ունենալով α անկյան սինուսը, կոսինուսը կամ տանգենսը։ Այդ դեպքում օգտագործվում են որոշ բանաձևեր, որոնք կոչվում են բերման բանաձևեր.

Առաջադրանքներ․

1)

ա,գ

2)

ա,բ,գ

3)

ա)+
բ)-
գ)-
դ)-

4)

ա)sin(90^o-a)=cos a
բ)cos(90^o-a)=sin a
գ)sin(90^o+a)=cos a
դ)cos(90^o+a)=-sin a

5)

sin120° = √3/2
cos120° = −1/2
tg120° = −√3
ctg120° = −√3/3

6)

sin135° = √2/2
cos135° = −√2/2
tg135° = −1
ctg135° = −1

7)

sin150° = 1/2
cos150° = −√3/2
tg150° = −√3/3
ctg150° = −√3

11․12․25

1.Տեքստից գտիր մեկական հրամայական, ըղձական և ենթադրական եղանակի բայ։
Հրամայական եղանակ — ասե (գտնվում է «ասէ ձևը…» հատվածում՝ իմաստով «ասի՛ր», գրաբարական հրամայական)

Ըղձական (պարտադրողական) եղանակ – պիտի խոսվի («այստեղ … պիտի խոսվի» = ցանկություն/պարտադրական)

Ենթադրական եղանակ – լինենք («Եթե բառացի բացատրելու լինենք…» — ենթադրական եղանակ)

2.Դատող, բոլոր, մարդկանց, վատ, պիտի խոսվի, նշանակում է, ունեցել ենք, երրորդ, դառնալ բառերը ձևաբանական վերլուծության ենթարկիր։
ա) դատող

• Խոսքի մաս — ենթակայական դերբայ
• Արտասանություն — պարզ
• Բաղադրություն — բայնական հիմք դատ-, +ող ածականական վերջավորություն
• Թիվ — միավոր
• Սեռ — չունի
• Դեր — որոշիչ

բ)բոլոր

• Խոսքի մաս — որոշյալ դերանուն
• Չափ — անորոշ
• Թիվ — հոգնակի
• Դեր — որոշիչ

գ)մարդկանց

• Խոսքի մաս — գոյական
• Հոլով — սեռական
• Թիվ — հոգնակի
• Խմբ — կենս.

դ)վատ

• Խոսքի մաս — մակբայ / որակական ածական
• Չափ — պարզ
• Դեր — սահմանում է «բան»

ե)պիտի խոսվի

• Խոսքի մաս — դիմաոր բայ
• Եղանակ — պարտադրողական (ըղձական)
• Դիաթեզ — կրավորական
• Ժամանակ — ապառնի
• Դեմք/թիվ — անհատական 3-րդ

զ)նշանակում է

• Բայ, ներկայ ժամանակ, 3-րդ դեմք, միավոր, ներգործական, ցուցական եղանակ

է)ունեցել ենք

• Բայ, անցյալ կատարյալ, 1-ին դեմք հոգնակի

ը)երրորդ

• Թվելական համարիչ
• Դեր՝ որոշիչ

թ)դառնալ

Անդեմ բայ, ա խոնհարում

3.Տեքստից գտիր մտածել, միացնել, ունկնդրել, իհարկե բառերի հոմանիշները։
մտածել — դատել
միացնել — կցել
ունկնդրել — լսել
իհարկե — անշուշտ

4.Բառակազմական վերլուծության ենթարկիր այդպես, միջանկյալ, բացատրություն բառերը։
ա) այդպես
Ցույց տվող մակբայ
Ամբողջական հիմք: «այդ» (ցույց տվող դերանուն) + «պես» (կազմաձևական մաս)
Բառակազմ — ածանցավոր

բ)միջանկյալ
«միջ»՝ արմատ (մեջ, կենտրոն)
«անկ»՝ արմատ (անկյուն, միջնորդություն)՝ այստեղ որպես ձևող միջնորդ արմատ
«-յալ»՝ վերջածանց
Բառակազմ — ածանցավոր բաղադրյալ

գ)բացատրություն

Բառակազմ — ածանցավոր
Արմատ՝ բացատր— (բացատրել բայից)
Վերջածանց՝ -ություն (գոյական առաջացնող)

Տեքստ

Ասում եմ, ասում ես, և ստացվում է բամբասանք («Բառերի խորհրդավոր աշխարհից», Պետրոս Բեդիրյան)

Առողջ դատող բոլոր մարդկանց միահամուռ կարծիքն անշուշտ այն է, որ բամբասանքը վատ բան է։ Սակայն այստեղ այդ մասին չէ որ պիտի խոսվի, այլ հենց բայի մասին։
Եթեբառացի բացատրելու լինենք բամբասանք-ը, ապա պիտի ասենք, որ այն նշանակում է «ասում եմ-ասում ես անելը»։ Բացատրությունը մի քիչ կարծեք խորթ է, բայց իրականում այդպես է որ կա։

Շատ հին ժամանակներում ունեցել ենք այժմ մոռացված բալ («ասել. խոսել») բայը, որի ներկա ժամանակի գրաբարյան առաջին և երկրորդ դեմքերը կլինեին՝ բամ («ասում եմ, խոսում եմ»), բաս («ասում ես…»)։ Կցեք այս երկու ձևերը, դրանց միացրեք -անք գոյականակերտ վերջածանցը, և ահա բառը պատրաստ է։

Կարծում եք միայն ա՞յս բառն է այդպես կազմված։ Ոչ։ Եթե լսեք, որ արևմտահայն ասի՝ «Հա՛յդե, ջա՛նըմ, դուն գործիդ նայե, ըսի ըսավներուն (=բամբասանքներին) ականջ մի՛ կախեր»,- իմացեք, որ հանդիպել եք նույն «տրամաբանությամբ» կառուցված բառի. ըսի «ասացի»+ըսավ «ասաց»։

Անշուշտ ծանոթ եք Սայաթ-Նովային ու Գաբրիել Սունդուկյանին, նրանց միջոցով՝ Թիֆլիսի բարբառին։ Այստեղ կա կոսե, որ նշանակում է «ասում է». «Մարքրիտիս տեսիլ է ու հավնիլ է, կոսե…3 («խաթաբալա«)։ Գրաբարն էլ ուներ ասէ ձևը, որ նշանակում էր դարձյալ «ասում է»։ Միացրեք այս երկուսը և կստանաք մի երրորդ բառ՝ ասեկոսե, որ կրկին նշանակում է «բամբասանք». «Այդ բոլորն ասեկոսեներ ենխ մի հավատա»։

Եթե ուշադիր նայենք բաս ձևն ու նրա իմաստը կտեսնենք նաև բարբառային բասեբաս մտնել արտահայտության մեջ, որ նշանակում է «շաղակրատել. վիճել», և որը գործածել է Նար-Դոսը « Թե ինչ եղավ հետո, երբ շաքարամանից մի կտոր շաքար պակասեց…» նորավեպում. «- Դե, քիչ բասեբաս մտեք, գլուխս ցավում ա,- բարկացավ տատն իրեն հատուկ բարեսրտությամբ»։

Իսկ եթե մի քիչ էլ հեռու գնանք, կտեսնենք կապը բաս բայաձևի ձևի ու բա՜ս (=ասում ես, էլի») միջանկյալ արտահայտության միջև, որն ունի մի քանի իմաստներ՝ «բա, հապա. ուրեմ. իհարկե», որոնք բոլորն էլ կան Հովհաննես Թումանյանից քաղված այս օրինակներում. «- Բաս էս ո՞նց պտկ ըլիլ» («Քեռի Խեչանը»), «-… Տեսնեմ սա ջրին է վազում. ասի՝ բաս սրա բանը խարաբ է…» («Արջաորս»), «-Ապի, սրանք ժամ ունե՞ն…։ -Ունեն, բա՛ս…» («Գիքորը»)։
Դառնալով բալ-ին՝ պիտի ասեմ, որ սրանից է նաև բայ տերմինը, որ փաստորեն նշանակում է « ասելը, խոսելը»։ Եվ որպեսզի սրանց կապը ձեզ համոզի, համեմատեք ռուսերեն глагол «բայ», որ ժամանակիին նշանակել է նաև «խոսք», որից глаголать «խոսել» և разглагольствовать «բարբաջել, շաղակրատել»։ Թե՛ հայերեն բայ, թե ռուսերեն глагол տերմինները պատճենված են լատիներեն verbum /վե՛րբում/ -ից, որ նշանակում էր «խոսք» և «բայ» ( verbo /վե՛րբո/ «խոսել»)։

Հայոց պատմության էջերում Արշակունիների Արշակ Երկրորդ՝ Բ և Բագրատունիների վերջին արքա Գագիկ Երկրորդ՝ Բ-ն մնացել են որպես ողբերգական հերոսներ։ Թեև նրանց բաժանում է մոտ յոթ դար, արքաների ճակատագիրը զարմանալիորեն նման են․ երկուսն էլ պալքարել են հայերի անկախության համար, երկուսն էլ զոհ գնացել օտարի խաբեությանը և ներքին դավաճանությանը։

Արշակ Բ Արշակունի արքան (350-368թթ․) կառավարում էր երկրի համար օրհասական պահին, երբ Հայաստանը սեղմված էր Հռոմի և Պարսկաստանի միջև։ Չնայած իր ջանքերին՝ միավորելու երկիրը, նա բախվեց նախարարների անհնազանդությանը։ Նրա մահը եղավ դասական խաբեության արդյունք․ գնալով Պարսկական բնակցություների՛ նա ձերբակալվեց Շապուհ արքայի կողմից և իր մահկանացուն կնքեց Անհուշ բերդում։

Գագիկ Բ-ն Բագրատունին (Թագավորել է 1042-1045թթ․) գահ բարձրացավ շատ երիտասարդ տարիքում, երբ Բյուզանդիան ցանկանում էր կործանել Անիի թագավորությունը։ Նա ցուցաբերեց զարմանալի քաջություն՝ պաշպանելով Անին, սակայն նրա թիկունքում հայ իշխաները ու հոգևորականները դավադաբար <<վաճառեցին>> քաղաքը։ Ինչպես Արշակ Երկրուրդը, Գագիկ Երկրորդն էլ խաբեությամբ հրավիրեց Կոստանդապոլիս՛ իբրև թե բանակցելու, բայց այլևս երբեք չթողնվեց Հայրենիք վերադառնալ(1045 թվականին ապրել է աքսորում Բյուզանդիայում և սպանվել է ավելի ուշ’ մոտ 1079 թվականին, բայց այլևս թագավոր չի եղել)։

Եզրափակելով՝ կարող ենք ասել, որ Արշակ Բ-ն և Գագիկ Բ-ն մարմնավորում են Հայոց պետականության ամենացավոտ դասը։ Երկու արքաներն էլ անպարտելի էին ռազմի դաշտում , բայց պարտվեցին դիվանագիտական թակարդում և ներքին պառակտման պատճառով։ Նրանց պատմությունը հիշեցնում է․ որ թագավորության անկումը հաճախ սկսվում է ոչ թե թշնամու զորքից, այլ ներսի անմիաբանությունից։