Month: Դեկտեմբեր 2023

1)

Բերված եռանկյունները հավասար են ըստ՝

III-րդ հայտանիշի

I-ին հայտանիշի

Advertisement

հնարավոր չէ պարզել

II-րդ հայտանիշի

2)Տրված է DCBA ուղղանկյունը: Ըստ եռանկյունների հավասարության երրորդ հայտանիշի, հավասար են արդյո՞ք AOD և AOB եռանկյունները:

Ոչ, նրանք հավասար չեն։

3)Օգտագործելով նկարում բերված տեղեկությունները` գտիր LKN անկյան մեծությունը, եթե ∡LKM=31°-ի:

KM ընդհանուր հետևում է որ եռանկյունները հավասար են երրորդ հայտանիշով։

31×2=62

62

4)Տրված է, որ VT⊥TU,UT=TS

Գտի՛ր հավասար եռանկյունները:

VT ընդհանուր կողմ։ Եռանկյունները հավասար են 1-ին հայտանիշով։

5)Նկարում AB=CD, BD=AC:Հավասա՞ր են ABC և DBC եռանկյունները։

KM ընդհանուր կողմ հետևում է, որ եռանկյունները հավասար են 3-րդ հայտանիշով։

6)Հավասար պարագծեր ունեցող ABC և A₁B₁C₁ եռանկյուններում AB=A₁B₁ AC=A₁C₁ : Ապացուցեք, որ ΔABC = ΔA₁B₁C₁ :

ABC եռանկյան երեք կողմերը հավասար են A₁B₁C₁ եռանկյան երեք կողմերին։ Այսինքն եռանկյունները հավասար են ըստ երրորդ հայտանիշի։

1)ABC եռանկյան մեջ <A=35o, <B=110o , <C=32o : AC կողմի վրա D և E կետերը նշված են այնպես, որ D կետը գտնվում է AE հատվածի վրա, BD=DA, BE=EC: Գտեք <DBE-ն։

2)Նկարում տրված է <DBC = <DAC, BO = AO: Ապացուցեք, որ <C = <D և AC = BD։

<BOD=AOC հակադիր անկյուններ

BO=AO այսինքն <C=<D որովհետև հավասար կողմերի դիմաց ընկած անկյունները հավասար են։

3)Նկարում AB=AC, <1=<2 և <ADC=120o : Գտեք <ADB-ն։

<ADB և <ABC-ն հակադիր են հետևաբար հավասար են։

4)Նկարում <1=<2, <3=<4 : Ապացուցեք, որ <B=<D:

AC ընդհանուր կողմ և նրան առընթեր երկու անկյունները հավասար են <1=<2 <3=<4, դրանից հետևում է, որ երկու եռանկյունները հավասար են։ Այսինքն AC կողմի դիմացի անկյունները հավասար են։

1)Բացե՛ք փակագծերն ու բերե՛ք կատարյալ տեսքի.

ա) (x + 3)(x + 6),

x²+6x+3x+18=x²+9x+18

բ) (3a + 4)(2a − 7),

6a²-21a-28+8a=6a²-13a-28+8a

գ) (9x² − 4x)(9x + 4),

81x³+36x²-36x-16x=81x³+36x²-20x

դ) (2y² − b²)(3y² + 4b²),

6y⁴+8y²b²-3b²y²-4b⁴

ե) (a − b)(a + b),

a²+ab-ba-b²=a²-b²

զ) (7a − 3)(7b + 3):

47ab+21a-21b-9

2)Բացե՛ք փակագծերն ու միավորե՛ք նման միանդամները.

ա) (ax + 5)(bx − 1),

abx²-ax+5bx-5

բ) (7b² + 3a³)(3a³ − 7b²),

21a³b²-49b⁴+9a⁶-21a³b²=0-49b⁴+9a⁶

գ) (y − 2)(y + 1),

y²+y-2y-2=y²-y-2

դ) (−x + 5)(x − 1):

-x²+x+5x-5=-x²+6x-5

3)Բերե՛ք կատարյալ տեսքի.

ա) 5(2 − 3c) + 7(3c + 1),

6c+17

բ) 6x(x − 2) − 3(2x² − 4),

-12x+12

գ) (a + b)( a² − ab + b²),

a³-a²b+ab²+a²b-ab²+b³=a³+b³

դ) (x + 1)(y + 1) + (x − 1)(y − 1):

xy+x+y+1+xy-x-y+1=2xy+2