Դիցուք տրված են x և y երկու անհայտներով առաջին աստիճանի գծային հավասարումներ՝ a1x+b1y+c1=0 և a2x+b2y+c2=0: Ասում են, որ տրված է x և y երկու անհայտներով հավասարումների համակարգ։
Համակարգի հավասարումները գրում են իրար տակ և միացնում են հատուկ նշանի՝ ձևավոր փակագծերի միջոցով.
(x;y) թվազույգը, որը հանդիսանում է միաժամանակ և՛ առաջին, և՛ երկրորդ հավասարումների լուծում, կոչվում է համակարգի լուծում:
Լուծել համակարգը նշանակում է գտնել նրա բոլոր լուծումները կամ ապացուցել, որ այլ լուծումներ չկան:
Առաջադրանքներ․
1)Պարզեք՝ (-3;1) թվազույգը համակարգի լուծու՞մ է․
{-3+1-3≠0
{-6-3-1≠0
{-3-1+4=0
{-9+4+5=0
Այո
2)Ցույց տվեք, որ (-2;1) թվազույգը համակարգի լուծում չէ․
{-4-1+5=0
{-2+1-3=0
Ոչ
{-4+5-1=0
{-6-4=0
Ոչ
3)a-ի և b-ի ի՞նչ արժեքների դեպքում (1;0) թվազույգը համակարգի լուծում է․
{2+0=a a=2
{b-0=2 b=2
{3-a0=3 3=3 a- ն ցանկացած թիվ է
{2+0=b b=2
Լրացուցիչ աշխատանք (տանը).
1)Ելնելով տրված պայմանից, կազմեք երկու անհայտով երկու առաջին աստիճանի հավասարումների համակարգ․
ա)երկու թվերի գումարը 7 է, իսկ տարբերությունը՝ 2
{x+y=7
{x-y=2
բ)երկու թվերի տարբերությունը 12 է, իսկ գումարը՝ 27
{x-y=12
{x+y=27
2)Ցույց տվեք, որ (1;2) թվազույգը համակարգի լուծում է․
{1+2-3=0
{1-2+1=0
{2,5-2,5=0
{1/2-1/2=0
{2+6-8=0
{4-2-2=0
{0,35+3,2-3,55=0
{1/6-2/7+5/42=0 (7-12+5)/42=0
Մանվելյան Շուշան 