Թվային արտահայտությունը կազմվում է թվերից, թվաբանական գործողությունների նշաններից և փակագծերից:
Թվային արտահայտության գործողությունների արդյունքում ստացված թիվը կոչվում է թվային արտահայտության արժեք:
Եթե արտահայտության մեջ պատահում է բաժանում զրոյի վրա, ապա այդ արտահայտությունն արժեք (իմաստ) չունի: Զրոյի վրա բաժանել չի կարելի:
(−3)2+5⋅0,2 թվային արտահայտության արժեքը հավասար է 10-ի:
(7−(−2)5+(6⋅4))0 արտահայտությունն արժեք չունի:
Եթե թվային արտահայտությունը պարունակում է նաև տառեր (կամ միայն տառեր), ապա այն կոչվում է հանրահաշվական արտահայտություն:
(−3)2+5x;3a+4b;(2x−6)/3 արտահայտությունները հանրահաշվական են:
Հանրահաշվական կոտորակ կոչվում է A/B տեսքի արտահայտությունը, որտեղ A-ն որևէ բազմանդամ է, իսկ B-ն՝ ոչ զրոյական բազմանդամ:
Հանրահաշվական կոտորակը բազմանդամի և ոչ զրոյական բազմանդամի քանորդ է:
x/(x−3);(b−1)/(b+6);(1+x3)/(x2+1);(y+2)/(y2−6y+6)արտահայտությունները հանրահաշվական կոտորակներ են:
Իմանալով իրական թվերի բազմապատկման կանոնը՝ սահմանենք իրական թվի ամբողջ ցուցիչով աստիճանը:
Եթե n-ը բնական թիվ է և a≠0, ապա՝
1. an=a⋅a⋅⋅⋅a n անգամ
2. a−n=1/an
Օրինակ
4−3=1/43=1/64
7−2=1/72=1/49
Օգտվելով իրական թվերի բազմապատկման օրենքներից՝ դժվար չէ համոզվել, որ այս ձևով սահմանված ամբողջ ցուցիչով աստիճանն ունի հետևյալ հատկությունները՝
1.am⋅an=am+n
2.am/an=am−n
3.an⋅bn=(a⋅b)n
4.an/bn=(a/b)n
5.(an)m=an⋅m
Առաջադրանքներ․
1)Հաշվե՛ք․
ա)50 =1
բ)(-1/3)0 =1
գ)(-1,2)0 =1
դ)(-1)0 =1
2)Հաշվե՛ք․
ա)24 / 23 =21=2
բ)24 / 24 =20=1
գ)(-0,3)4 / (-0,3)5 =(-0,3)-1
դ)0,27 / 0,25 =0,22
3)Գրե՛ք ամբողջ ցուցիչով աստիճանի տեսքով․
ա)2 · 2 · 2 =23
բ)23 · 25 =28
գ)1 / 32 =3-2
դ)4 =41
ե)0,56/0,57 =0,5-1
զ)(-1/5)3 : (-1/5)7 =-1/5-4
4)Համեմատե՛ք․
ա)50 = (-5)0
բ)5-2 < 52
գ)(-2)3 < (-2)0
5)Գրե՛ք ամբողջ ցուցիչով աստիճանի տեսքով․
ա)a3 · a4 =a7
բ)a4 · a =a5
գ)a13 : a6 =a7
դ)a4 · b4 =(a*b)4
Լրացուցիչ աշխատանք (տանը).
1)Հաշվե՛ք․
ա)24 / 25 =2-1
բ)25 / 27 =2-2
գ)35 / 34 =31
դ)3100 / 3100 =30=1
2)Գրե՛ք ամբողջ ցուցիչով աստիճանի տեսքով․
ա)1/3 =3-1
բ)1/3 · 3 · 3 · 3 =3-4
գ)5 =51
դ)1/16 =16-1
ե)1/25 =25-1
զ)23 : 23 =20
է)97/ 95 =92
3)Համեմատե՛ք․
ա)-32 < (-3)2
բ)(-2)4 > 2-4
գ)-24 < 2-4
4)Գրե՛ք ամբողջ ցուցիչով աստիճանի տեսքով․
ա)a12 : a =a11
բ)(a4)6 =a24
գ)(a2)5 =a10
դ)a7 · b7 =(ab)7
Մանվելյան Շուշան 