Քառանկյան ներգծյալ և արտագծյալ շրջանագիծ

1)Շրջանագծին ներգծած է ABCD քառանկյունը, որի մեջ <A=104^o և <B=71^o։ Գտեք անկյուններ C-ն և D-ն։

<C=180-104=76
<D=180-71=109

2)Արդյոք կարելի՞ է տրված ABCD քառանկյանը արտագծել շրջանագիծ, եթե՝

ա)<A=64^o, <B=95^o, <C=106^o
<A+<C=170
Ոչ

բ)<A=72^o, <B=69^o, <D=111^o
<B+<D=180
Այո

գ)<A=90^o, <C=90^o, <D=80^o
<A+<C=180
Այո

դ)<A=2α, <B=5α^o, <C=7α^o ,<D=4α
2α+5α+7α+4α=360
18α=360
α=20
<A=2•20=40
<B=5•20=100
<C=7•20=140
<D=4•20=80
<A+<C=180
<B+<D=180
Այո

3)

<M=180-53=127
<N=180-75=105

4)Տրված է MK+EF=40: P_MEFK -?

ME+KF=MK+EF
P_MEFK=40+40=80

5)Տրված է NE=MF:  EF+MN -?

<E=30 => EN=2•4=8
EF+MN=EN+MF
EF+MN=8+8=16