Day: 13.11.2025

Եռանկյունների նմանության առաջին հայտանիշը․

Եթե մի եռանկյան երկու անկյունները համապատասխանաբար հավասար են մյուս եռանկյան երկու անկյուններին, ապա եռանկյունները նման են:  

Եթե ∢B=∢E և ∢C=∢F, ապա ΔABC∼ΔDEF

Եռանկյունների նմանության երկրորդ հայտանիշը․

Եթե մի եռանկյան երկու կողմերը համեմատական են մյուս եռանկյան երկու կողմերին, իսկ այդ կողմերով կազմված անկյունները հավասար են, ապա եռանկյունները նման են:

Եթե AB/DE=AC/DF և ∢A=∢D, ապա ΔABC∼ΔDEF

Եռանկյունների նմանության երրորդ հայտանիշը․

Եթե մի եռանկյան երեք կողմերը համեմատական են մյուս եռանկյան երեք կողմերին, ապա եռանկյունները նման են:

Եթե AB/DE=BC/EF=AC/DF, ապա ΔABC∼ΔDEF

Խնդիրներ լուծելիս, սկզբում պետք է համոզվել, որ տրված եռանկյունները նման են: Եթե եռանկյունների նմանությունը տրված չէ, ապա դա պետք է ապացուցել:

Առաջադրանքներ․

1)Նմա՞ն են ABC և A₁B₁C₁ եռանկյունները, եթե AB = 3մ, BC = 4մ, AC = 6մ, A₁B₁ = 9մ, B₁C₁ = 12մ , A₁C₁ = 18մ:

Այո A1B1/AB=B1C1/BC=A1C1/AC

2)Նմա՞ն են երկու եռանկյուններ, եթե մեկի կողմերը հարաբերում են ինչպես 3:8:9, իսկ մյուսի կողմերը 24 սմ, 9 սմ, 27 սմ են:
Նման են
9/3=24/8=27/9

3)ABC և BCD եռանկյուններում AB = 36 սմ, BC = 18սմ, AC = 20 սմ, DC = 9սմ, DB = 10 սմ: Ապացուցեք, որ ΔABC ~ ΔBCD :
36/18=18/9=20/10

4)O գագաթով անկյան կողմերից մեկի վրա վերցված են A և B, իսկ մյուսի վրա C և D կետերը այնպես, որ AO = 4 սմ, BO = 7սմ, OC =12 սմ, OD = 21սմ: Նման են OAC և OBD եռանկյունները:
12/21=4/7

5)Ըստ նկարների տվյալների՝ գտեք x–ը և y–ը։

x=9
y=21

6)M-ը և N-ը ABC եռանկյան համապատասխանաբար AB և BC կողմերի միջնակետերն են: Ապացուցեք, որ ABC եռանկյունը նման է MBN եռանկյանը:

AB/MB=BC/NB
B ընդհանուր անկյուն

1)Տրված է y = x2 ֆունկցիայի գրաֆիկը: Այն y-ների առանցքի երկայնքով ձգեցին a անգամ, այնուհետև տեղաշարժեցին b միավորով ձախ և c միավորով ներքև։ Արդյունքում ստացվեց y = 5 * (x + 4)2 — 2 ֆունկցիայի գրաֆիկը: Գտե՛ք a-ն, b-ն ու c-ն:

a=5 b=4 c=2

2)Տրված է y = — x2 ֆունկցիայի գրաֆիկը: Այն y-ների առանցքի երկայնքով ձգեցին 3 անգամ, այնուհետև 5 միավորով աջ և 7 միավորով վերև։ Ո՞ր ֆունկցիայի գրաֆիկը ստացվեց:

y=3*(x-5)+7

3)Տրված է y = x2 ֆունկցիայի գրաֆիկը։ Այն սեղմեցին a անգամ, այնուհետև տեղաշարժեցին 4 միավորով ներքև։ Արդյունքում ստացվեց y = 1/8 * x2 — 4 ֆունկցիայի գրաֆիկը: Գտե՛ք a-ն:

8

4)Պատկերե՛ք ֆունկցիայի գրաֆիկը.

ա) y = (x + 1)2 + 3

բ) y = 3 * (x — 2)2 — 1 ,

գ) y = — 2 * (x + 7)2 + 1

5)Գտե՛ք հետևյալ պարաբոլի գագաթի կոորդինատները.

ա) y = 2(x — 4)2

4;0

բ) y = — (x + 2)2 — 5

-2;-5

գ) y = x2 + 5

0;5

դ) y = 8 * (x — 11)2 + 20

11;20

ե) y = — 5/9 * (x + 3)2 + 1

-3;1

զ) y = 4 * (x — 3)2 — 12

3;-12

1. Как живётся герою с именем Акакий Акакиевич?
Имя смешное, над ним смеются, жизнь трудная.

2. Как к нему относятся сослуживцы?
Смеются и издеваются, он для них посмешище.

3. Каково авторское отношение к герою?
Гоголь жалеет его, сочувствует.

4. На какие жертвы идёт герой ради новой шинели?
Экономит деньги, не пьёт чай, старается беречь обувь.

5. Какие перемены в жизнь героя вносит шинель?
Он радуется, чувствует себя важным, увереннее.

6. Описание площади и драматизм ситуации:
Площадь тёмная и страшная, там украли его шинель, за которую он так старался.

7. Групповой портрет чиновников:
Жестокие, равнодушные, мелочные люди.

8. К кому обращается за помощью и почему не помогают:
Сначала к коллегам, потом к «значительному лицу». Не помогают, потому что его просьбу считают неважной.

9. «Значительное лицо»:
Холодный, важничающий человек, говорит с людьми свысока.

10. Финал и наказание:
Призрак Башмачкина мстит «значительному лицу», забрав его шинель.

11. Почему автор использует фантастику:
Фантастика усиливает смысл и трагизм истории.

12. Какие чувства вызывает герой у читателя:
Сначала смешно из-за имени, потом жалко из-за насмешек и жестокости.