Author: shushan5

§ 5. Էլեկտրականության հաղորդիչներ և անհաղորդիչներ՝ մեկուսիչներ: Էլեկտրական դաշտ։

Ամփոփում

1. Ըստ էլեկտրական լիցք հաղորդելու ունակության՝ նյութերը բաժանվում են էլեկտրականության հաղորդիչների և անհաղորդիչների (մեկուսիչների)
2. Հաղորդիչներ են անվանում այն մարմինները, որոնց միջով հաղորդվում է էլեկտրական լիցք։ Մեկուսիչները էլեկտրական լիցք չեն հաղորդում:
3. Լիցքավորված մարմինները հեռավորության վրա փոխազդում են էլեկտրական դաշտի օգնությամբ։ Յուրաքանչյուր լիցքավորված մարմին իր շուրջը ստեղ-ծում է էլեկտրական դաշտ, որով էլ ազդում է այլ լիցքավորված մարմինների վրա:
4. Այն ուժը, որով էլեկտրական դաշտն ազդում է լիցքավորված մարմինների վրա, անվանում են էլեկտրական ուժ:

Հարցեր և առաջադրանքներ
1. Ո՞ր նյութերն են կոչվում էլեկտրականության հաղորդիչներ։
Հաղորդիչներ են այն նյութերը, որոնք կարող են հաղորդել էլեկտրական լիցքը իրենց միջով։
Դրանց մեջ էլեկտրոնները ազատ են և հեշտությամբ շարժվում են։
Օրինակներ՝ մետաղներ (պղինձ, ալյումին), ջուր (սովորական, ոչ մաքուր), մարդու մարմին։
2. Ո՞ր նյութերն են կոչվում մեկուսիչներ:
Մեկուսիչներ են այն նյութերը, որոնք չեն թողնում լիցքը անցնի իրենց միջով։
Նրանց մեջ էլեկտրոնները կապված են և չեն շարժվում ազատ։
Օրինակներ՝ պլաստմասսա, ապակի, չոր օդ, ռետին, փայտ։
3. Բերե՛ք հաղորդիչների և մեկուսիչների օրինակներ:
Հաղորդիչներ՝ պղինձ, ալյումին, ջուր, երկաթ։
Մեկուսիչներ՝ ապակի, ռետին, պլաստմասսա, չոր օդ։
4. Ինչո՞վ են տարբերվում էլեկտրականացված և չէլեկտրականացված մարմինները շրջապատող տարածությունները:
Էլեկտրականացված մարմինը իր շուրջը ստեղծում է էլեկտրական դաշտ, իսկ չէլեկտրականացվածը՝ ոչ։

Դաշտը թույլ է տալիս, որ լիցքավորված մարմինները փոխազդեն հեռավորությունից՝ առանց շփման։
5. Ինչպե՞ս կարելի է հայտնաբերել էլեկտրական դաշտը։
Դաշտը հայտնաբերում են՝ լիցքավորված փորձնական մարմնի վրա նրա ազդեցությամբ։

Եթե այդ մարմնի վրա զգացվում է ուժ, ապա տվյալ տարածքում կա էլեկտրական դաշտ։

Սովորել` Հանրակրթական դպրոցի 9-րդ դասարանի դասագիրք
Հեղինակներ՝ Գագիկ Մելիքյան, Սոս Մաիլյան
«Էդիթ Պրինտ» հրատարակչություն, Երևան 2025  էջ 16-18

§ 3. Ատոմի կառուցվածքը:

§ 4. Մարմինների էլեկտրականացման բացատրությունը:  Լիցքի պահպանման օրենքը

§ 3. Հարցեր և առաջադրանքներ
1. Ի՞նչ կառուցվածք ունի ատոմը` ըստ Ռեզերֆորդի:
Ռեզերֆորդի կարծիքով՝ ատոմը կազմված է փոքր, բայց ծանր միջուկից, որի շուրջը պտտվում են էլեկտրոնները։ Միջուկում են գտնվում պրոտոններն ու նեյտրոնները։ Էլեկտրոնները պտտվում են միջուկի շուրջ՝ պես ինչպես մոլորակները՝ արևի շուրջ։
2. Ինչո՞վ են միմյանցից տարբերվում տարբեր քիմիական տարրերի ատոմները:
Դրանք տարբերվում են միջուկում գտնվող պրոտոնների թվով։
Պրոտոնների թիվը որոշում է ատոմի պարբերական աղյուսակում տեղը և քիմիական հատկությունները։
3. Ի՞նչ մասնիկներ կան միջուկում:
Միջուկում կան՝

Նեյտրոններ (չլիցքավորված մասնիկներ)
Պրոտոններ (դրական լիցք ունեցող մասնիկներ)
4. Ինչպիսի՞ն է ջրածնի, հելիումի, բերիլիումի ատոմների կառուցվածքը:

Տարր	Պրոտոն	Նեյտրոն	Էլեկտրոն
Ջրածին	1	0	1
Հելիում	2	2	2
Բերիլիում	4	5	4

5. Ինչպե՞ս են առաջանում՝ ա. դրական իոնները, բ. բացասական իոնները:
ա. Դրական իոններ
Երբ ատոմը կորցնում է էլեկտրոն(ներ), այն դառնում է դրական լիցքավորված՝ դրական իոն։

բ․ Բացասական իոններ
Երբ ատոմը ստանում է էլեկտրոն(ներ), դառնում է բացասական լիցքավորված՝ բացասական իոն։

§ 4. Հարցեր և առաջադրանքներ
1. Ինչո՞ւ սովորական պայմաններում մարմինը լիցք չունի:
Որովհետև նրա մեջ դրական և բացասական լիցքերը հավասար են, և միմյանց չեղարկում են։
2. Բացատրե՛ք հպված մարմինների էլեկտրականացման երևույթը:
Երբ երկու մարմին հպվում են, նրանց միջեւ էլեկտրոններ են անցնում։ Արդյունքում՝
մյուսը՝ դրական լիցքավորված (կորցրել է էլեկտրոններ)
մեկը դառնում է բացասական լիցքավորված (ստացել է էլեկտրոններ)

3. Ինչո՞ւ շփումով էլեկտրականացնելիս մարմինների վրա առաջանում են բացարձակ արժեքով հավասար, բայց տարանուն լիցքեր:
Քանի որ էլեկտրոնների քանակի փոխանակումը նույնն է, մեկն ստանում է նույնքան բացասական լիցք, որքան մյուսը՝ դրական։ Լիցքերի արժեքները հավասար են, բայց հակառակ նշանով։
4. Ո՞րն է էլեկտրական լիցքի պահպանման օրենքը:

Լիցքը ոչ ստեղծվում է, ոչ էլ կորչում։ Այն միայն փոխանցվում է։
Այլ կերպ ասած՝ մարմինների համակարգում ընդհանուր լիցքը մնում է նույնը։

Սովորել` Հանրակրթական դպրոցի 9-րդ դասարանի դասագիրք
Հեղինակներ՝ Գագիկ Մելիքյան, Սոս Մաիլյան
«Էդիթ Պրինտ» հրատարակչություն, Երևան 2025  էջ 11-15

Լրացուցիչ առաջադրանք` Լուծել խնդիրներ՝ Ա.Մ.Մամյան էջ 7-14

1. Ի՞նչ են օքսիդները։
   ա) Միացություններ, որոնք պարունակում են թթվածին
   բ) Միացություններ, որոնք պարունակում են ջրածին
   գ) Միացություններ, որոնք պարունակում են ազոտ
2. Ո՞ր բաղադրությունը օքսիդ է։
   ա) H₂O
   բ) NaCl
   գ) HCl
3. Ո՞ր տարրն է միշտ մտնում օքսիդների բաղադրության մեջ։
   ա) Ջրածին
   բ) Թթվածին
   գ) Ածխածին
4. Ո՞րն է մետաղական օքսիդ։
   ա) CuO
   բ) SO₂
   գ) CO₂
5. Ո՞րն է ոչ մետաղական օքսիդ։
   ա) Fe₂O₃
   բ) CaO
   գ) SO₃

---

• Բեր երեք օքսիդի օրինակ։

SO3, SO2, H2O

• Ինչ տարբերություն կա մետաղական և ոչ մետաղական օքսիդների միջև։

Մետաղականները կազմված են մետաղներից և թթվածնից իսկ ոչ մետաղականները ոչ մետաղական տարրերից և թթվածնից: Մետաղականները առաջացնում են հիմքեր սիկ ոչ մետաղականները թթուներ

• Ինչ նյութեր են առաջանում, երբ մետաղը միանում է թթվածնին։

մետաղական օքսիդ

• Ինչպես կարելի է ստանալ օքսիդ։

աղերի կամ հիդրօքսիդների քայքայումով, մետղները կամ ոչ մետաղները թթվածնին միացնելով:

• Ինչ է լինում, երբ օքսիդը միանում է ջրին

եթե միանում են ոչ մետաղական տարրեր առաջանում են թթուներ, եթե մետաղական տարրեր առաջանում են հիմքեր

ՀԱՐՑԵՐ, ՎԱՐԺՈՒԹՅՈՒՆՆԵՐ ԵՎ ԽՆԴԻՐՆԵՐ

1. Որոշեք թթու առաջացնող տարրի օքսիդացմանտիճանը հետևյալ թթուներում, HNO2, H2SiO3, HNO3, H3PO4

O -2 H +1 N +3

H +1 Si +4 O -2

H +1 N +5 O -2

H +1 P +5 O -2

2. Թթուների հետևյալ շարքից առանձնացրեք միահիմն, երկհիմն և եռահիմն թթուները HClO2, H2SO3, HClO3, H2CrO4, H3AsO4, HBr, H2S, H3PO4

Միահիմն HClO2, HClO3, HBr
Երկհիմն H2SO3, H2CrO4, H2S

Եռահիմն H3AsO4, H3PO4

————————–

Առաջին մակարդակ

1.Ի՞նչ է ինդեքսը և ե՞րբ է օգտագործվում (պատասխանը պարզաբանե՛ք երկու օրինակով):

Ինդեքսը ցույց է տալիս թե նյութի բանաձևում քանի հատ նույն տարրից կա օրինակ H2O բանձևում H-ի ինդեքսը 2-սն է

2. Ի՞նչ տեղեկություններ է «հաղորդում» քիմիական բանաձևը նյութի վերաբերյալ:

Դա նյութի պայմանական գրառումն է, որը կազմված է նյութի ատոմներից, ինդեքսներից: Ցույց է տալիս թե նյութը որ ատոմներից է կազմված և նույնն ատոմից քանի հատ կա նյութի մեջ:

3. Կարդացե՛ք քիմիական բանաձևերն ու շարադրե՛ք այն տեղեկությունները, որոնք մատուցում են այդ բանաձևերը.

ա) MgO

նյութը կազմված է մեկ ատոմ մագնեզիումից և մեկ ատոմ թթվածնից

բ) HNO3

կազմված է մեկ ատոմ ջրածնից, մեկ ատոմ ազոտից, երեք ատոմ թթվածնից
գ)Na2CO3

երկու ատոմ նատրիում, մեկ ատոմ ածխածին, երեք ատոմ թթվածին

դ) Al2O3

երկու ատոմ ալյումին, թթվածին երեք ատոմ

Սեկնաբանե՛ք հետևյալ գրառումները.

6F

2F

F2

5H

2H₂

H2

Գրե՛ք այն նյութերի քիմիական բանաձևերը, որոնց մոլեկուլները կազմված են.

ա) ազոտի մեկ և թթվածնի երկու ատոմից,

NO2

բ) ջրածնի երկու և ծծմբի մեկ ատոմից,

H2S

գ) ածխածնի մեկ ու քլորի չորս ատոմից:
CCl4

Կարդացե՛ք այդ բանաձևերն ու համապատասխան քիմիական նյութերի վե- րաբերյալ տեղեկություններ տվե՛ք:

ազոտի երկօքսիդ

ջրածնի ծծմբիտ

ածխածնի տետրաքլորիդ

• Ինչո՞ւ է հայտնի բարդ նյութերի թիվը գերազանցում պարզ նյութերի թիվը:

Քանի որ պարզ նյութերն են այն նյութերը որոնք բաղկացած են միանման ատոմներից, իսկ ատոմները ինչպես հայտնի է  որ 118-ն են(դեռևս)

• Բերե՛ք գազային, հեղուկ և պինդ նյութերի օրինակներ:

Գազային՝ջրածին, հեղուկ՝ջուր, պինդ՝երկաթ

• Ո՞րն է նյութի քանակի չափման միավորը, և ի՞նչ է այն արտահայտում:

Դա մոլ-ն է և այն ցույց է տալիս թե քանի ավոգադրոյի թվին հավասար մասնիկ կա մեկ ատոմի մեջ

• Ածխածնի 3,01 *1023 թվով ատոմների նյութաքանակը (մոլ) հավասար է.
• 0,2
• 0,5
  3.2
  4.5
• Որոշե՛ք հետևյալ նյութաքանակներով գազային քլորի մոլեկուլների թիվը՝ ա) 0,1 մոլ, բ) 0,5 մոլ, գ) 1 մոլ, դ) 3 մոլ:

N=0.1*6.02*10 23=0,602*10 23

N=0.5*6.02*10 23=3.01*10 23

N=1*6.02*10 23=6.02*10 23

N=3*6.02*10 23=18.06*10 23

• Որքան է լիթիում տարրի զանգվածային բաժինը (%) Li2SO3 բանաձևային միավորով նյութում:

Mr(Li2SO3)=2 Ar(Li)+Ar(S)+3 Ar(O)=14+32+48=94

w(Li)=7*2/94*100=14.89

• Ո՞ր նյութի մոլեկուլում է թթվածնի մոլային բաժինն առավել մեծ
  1) CO2
  2) SO2
  3) SO3
  4) SiO2
• Արդյոք նո՞ւյն, թե՞ տարբեր նյութաքանակներ են հետևյալ զանգվածներով զույգ նյութերում.
  w) 98 q H3PO4 4 17 q NH3, p) 49 q H3PO4 l 49 q H2SO4:
• Որքան է 0,2 մոլ կալիումի հիդրօքսիդի զանգվածը (գ):

Mr(KOH)=39+1+16=56

m=0.2*56=11.2գ

Պատրաստվե՛ք ներկայացնելու՝
Թեմա 4. Մայիսյան հերոսամարտերը․
ա/ Սարդարապատի ճակատամարտը
բ/ Բաշ Ապարանի ճակատամարտը
գ/ Ղարաքիլիսայի ճակատամարտը /բանավոր, էլ․ դասագիրք՝ էջ 146-152, նաև այլ աղբյուրներ/․
Լրացուցիչ նյութ՝
«1918թ․ Մայիսյան հերոսամարտերը մասնակիցների հուշերում»

Առաջադրանք
1․ Ո՞ր ճակատամարտում հայերը պարտություն կրեցին։ Նշե՛ք պատճառներ:
Ղարաքիլիսայի ճակատամարտում։

Թշնամին թվով ավելի շատ էր։
Հայկական ուժերը հոգնած էին՝ նախորդ ճակատներից հետո։
Զենքի պակաս կար։
Հրամանատարությունը այնքան ուժեղ չէր, որքան Սարդարապատում։

Թեպետ պարտվեցին, բայց այդ պայքարը կարևոր ժամանակ շահեց Սարդարապատի ու Բաշ Ապարանի հաղթանակների համար։

2․ Պատմական ի՞նչ նշանակություն ունեցան Մայիսյան հերոսամարտերը։ Պատասխանը հիմնավորե՛ք փաստերով։
Պատմական նշանակություն՝

Փրկվեց հայ ժողովուրդը ամբողջական կոտորածից։
Թույլ չտվեցին թուրքերին գրավել Երևանն ու Տավուշը։
Հետո, մայիսի 28-ին՝ հայտարարվեց Հայաստանի առաջին հանրապետությունը։

Եթե հայերը չհաղթեին, հայ ժողովուրդը կարող էր ընդհանրապես գոյություն չունենալ այսօր։
Դա մեր նոր պատմության ամենաուժեղ պահերից մեկն է։

3․ Ընտանիքներում, զրուցելով ծնողների, տատիկ-պապիկների հետ, իրականացրե՛ք հետևյալ նախագծային աշխատանքները՝
ա/ Իմ պապերը՝ Առաջին աշխարհամարտի մասնակիցներ
բ/ Իմ նախնիները՝ Հայոց ցեղասպանությունից մազապուրծ փրկվածներ
գ/ Իմ պապերը՝ Մայիսյան հերոսամարտերի մասնակիցներ
Իմ պապերը՝ Մայիսյան հերոսամարտերի մասնակիցներ

Ես զրուցեցի մեծ պապիկիս հետ և նա պատմեց, որ իր մեծ պապը մասնակցել է Մայիսյան հերոսամարտերին։

Երբ թուրքերը մոտեցել էին, նա, ինչպես շատ ուրիշներ, թողել էր իր աշխատանքն ու միացել բանակին՝ պաշտպանելու հայրենիքը։ Նա եղել է կամավոր և մասնակցել է Սարդարապատի մարտերին։ Ըստ պապիկիս՝ նա նույնիսկ վիրավորվել էր, բայց շարունակում էր կռվել մինչև հաղթանակ։

Ես հպարտ եմ, որ իմ նախնին կռվել է մեր ժողովրդի փրկության համար։ Դա սովորեցնում է ինձ, որ հայրենիքը սիրելը միայն խոսքերով չէ, այլ գործով։

1)Հեռավորությունը կետերի միջև.

2)Շրջանագծի հավասարումը․

(x−x₀)² + (y−y₀)² = R²

3)ՈՒղղի հավասարումը․

(x — x₁)/(x₂ — x₁) = (y — y₁)/(y₂ — y₁)

ax + by + c = 0

Առաջադրանքներ․

1)Տրված են A(0;-1), B(0;1) և C(1;2) կետերը։

ա)Որ քառորդին են պատկանում A, B, C կետերը։

A-օրդինատների առանցք, B-օրդինատների առանցք, C-I քռորդ

բ)Գտնել B և C կետերի հեռավորությունը։

dBC=√(1-0)²+(2-1)²

dBC=√2

գ)Կազմել B կենտրոնով այն շրջանագծի հավասարումը, որն անցնում է C կետով։

(x-0)²+(y-1)²=R²=x²+(y-1)²=R²

(1-0)²+(2-1)²=R²

R²=2

R=√2

դ)Կազմել A և C կետերով անցնող ուղղի հավասարումը։

(x-0)/(1-0)=(y+1)/(2+1)

x=y+1/3

3x-y-1=0

2)Տրված են A(2;3), B(1;4) և C(2;5) կետերը։

ա)Որ քառորդին են պատկանում A, B, C կետերը։

A-I քառորդ, B-I քառորդ, C-I քառորդ

բ)Գտնել B և C կետերի հեռավորությունը։

dBC=√(2-1)²+(5-4)²

dBC=√1+1=√2

գ)Կազմել B կենտրոնով այն շրջանագծի հավասարումը, որն անցնում է C կետով։

(x-1)²+(y-4)²=R²

(2-1)²+(5-4)²=R²=1+1=R²

R²=2

R=√2

դ)Կազմել A և C կետերով անցնող ուղղի հավասարումը։

(x-2)/(2-2)=(y-3)/(5-3)

x-2=0

3)Տրված են A(2;3), B(-1;4) և C(0;2) կետերը։

ա)Որ քառորդին են պատկանում A, B, C կետերը։

A-I, B-II, C-զրոների առանցք

բ)Գտնել B և C կետերի հեռավորությունը։

dBC=√(0-2)²+(2-3)²=√4+1=2+1=3

գ)Կազմել B կենտրոնով այն շրջանագծի հավասարումը, որն անցնում է C կետով։

(0+1)²+(2-4)²=5=R²

R=√5

դ)Կազմել A և C կետերով անցնող ուղղի հավասարումը։

A(2;3), C(0;2)

(x-2)/(0-2)=(y-3)/(2-3)

x-2/-2=y-3/-1

Առաջադրանքներ․

1)Գտե՛ք պատկերված գրաֆիկով ֆունկցիայի նշանապահպանման միջակայքերը․

ա(-;-1) +

(-1;3) –

(3;+) +

բ (-;-2) –

(-2;1)+

(1;+) +

գ (-;-2) +

(-2;0) +

(0;3) –

(3;+) +

դ (-;-2) –

(-2;2) +

(2;3) –

(3;+) +

ե (-;-3) +

(-3;2) –

(2;+) +

զ (-;-2) –

(-2; 0,5) +

(0,5;+) +

2)Գծե՛ք ֆունկցիայի գրաֆիկ, որի նշանապահպանման միջակայքերը կլինեն․

ա) (−∞, −2), (−2, 1), (1, +∞),

բ) (−∞; −  4/5), (−  4/5; 0), (0; 3), (3; +∞),

գ) (−∞; 3), (3; +∞),

դ) (−∞, +∞):

3)Գծե՛ք ֆունկցիայի գրաֆիկ, որի նշանապահպանման միջակայքերի գծապատկերը կունենա հետևյալ տեսքը․

4)Ճարտարապետ Ռաֆայելը տարվա ընթացքում նախագծեց 25 առանձնատուն՝ 10 փոքր ու 15 մեծ։Փոքր առանձնատներից յուրաքանչյուրի համար նա վաստակում է 240 000 դրամ, իսկ մեծի համար՝ 450 000։
ա) Մեկ պատվերից միջինում որքա՞ն գումար է աշխատում Ռաֆայելը։

2400000+6750000=9150000

9150000:2=4575000
բ) Շինարարության ընթացքում Ռաֆայելը փոքր առանձնատուն այցելում է 7 անգամ, իսկ մեծ առանձնատուն՝ 12։ Յուրաքանչյուր այցելության ժամանակ նա ծախսում է միջինում 1500 դրամի մեքենայի վառելիք։ Տարվա ընթացքում որքա՞ն շահույթ ստացավ Ռաֆայելը։

1500*7=10500

1500*12=18000

18000+10500=28500

9150000-28500=9121500

5)Գտնել (-5; 36) միջակայքին պատկանող բոլոր ամբողջ թվերի քանակը։

36-(-5)-1=40

6)Գտնել (34; 78) միջակայքին պատկանող բոլոր ամբողջ թվերի քանակը։

78-34-1=34

7)Գտնել (23; 57] միջակայքին պատկանող բոլոր ամբողջ թվերի քանակը։

57-23=34

8)Գտնել [-3; 45) միջակայքին պատկանող բոլոր ամբողջ թվերի քանակը։

45-(-3)=48

9)Գտնել [23; 123] միջակայքին պատկանող բոլոր ամբողջ թվերի քանակը։

123-23+1=101

1)m-ի փոխարեն գրե՛ք թիվ, որ ստացված քառակուսային եռանդամն ունենա մեկ նշանապահպանման միջակայք.
ա) x² + 5x + m

m>25/4
բ) — 2x²+ 15x — m

225-8m<0

m>225/8
գ) 3x ²— 7x + m

49-9m<0

m>49/9
դ) m * x²— 14x + 30

m>49/30
ե) m * x² + 12x + 34

144-136m<0

m>144/136

զ) m * x² — 4x + 8

16-32m<0

m>1/2

ԼՈՒԾՈՒՄ․ դ) Եթե քառակուսային եռանդամն ունի մեկ նշանապահպանման միջակայք, ուրեմն այդ միջակայքն է (−∞, + ∞): Դա հնարավոր է, երբ եռանդամն արմատ չունի, այսինքն՝ D < 0։ Ուրեմն՝ D = (- 14)² — 4 * 30m < 0։ Լուծելով անհավասարումը՝ ստանում ենք m > 49/30: Օրինակ՝ m = 12 բավարարում է այս պայմանին

2)Հայտնի է, որ x² + 6x + c քառակուսային եռանդամի տարբերիչը — 28 է։
ա)Կարո՞ղ է արդյոք նշված եռանդամն ընդունել բացասական արժեք:

այո
բ) Գտեք c-ի արժեքը:

4c=36-28=8

8:4=2
գ) Գտե՛ք x² + 6x — c քառակուսային եռանդամի նշանապահպանման միջակայքերը:

x1=-3-√11

x2=-3+√11

3)Հայտնի է, որ 2x² + 9x + c քառակուսային եռանդամի տարբերիչը – 63 է։
ա) Կարո՞ղ է արդյոք նշված եռանդամն ընդունել բացասական արժեք:

ոչ
բ) Գտե՛ք c-ի արժեքը:

D=81-8c=-63

-8c=-63-81=-144

c=144/8=18

c=18

գ) Գտե՛ք 2x² + 9x — c քառակուսային եռանդամի նշանապահպանման միջակայքերը:

D=81+8=89

x1=-9-√89/4

x2-9+√89/4

(-oo;-9-√89/4)

(-9-√89/4;-9+√89/4)

(-9+√89/4;oo)

4)Գտե՛ք արտահայտության նշանապահպանման միջակայքերը․
ա) (x — 3)² * (x² — 8x — 20)

D=64+80=144

x1=8-12/2=-2

x2=8+12/2=10

(x+2) (x-10) (x-3)2

(-;-2)

(-2;10)

(10;3)

(3;+)

բ) (2x — 1)³ * (4x² — 7x + 3)

D=49-48=1

x1=7-1/8=6/8=3/4

x2=7+1/8=1

(x-3/4) (x-1) (2x-1)3

(-;3/4)

(3/4;1)

(1/2;1)

(1;+)
գ) (x + 5)⁵ * (x² — 14x + 40)

D=196-160=36

x1=14-6/2=4

x2=14+6/2=10

(x+4) (x+10) (x+5)5

(-;-4)

(-4;-10)

(-10;-5)

(-5;+)

դ) (x² + 4x — 21) * (5x — 8)²

D=16+84=100

x1=-4-10/2=-7

x2=-4+10/2=3

(x-7) (x+3) (5x-8)2

(-;7)

(7;-3)

(-3;8/5)

(8/5;+)

1)Որոշե՛ք քառակուսային եռանդամի նշանը տրված կետում․

ա) x² + 4x − 8, x = 2

+

բ) 3 x² − 10x + 2, x = −1

+

գ) −2x² + 7x + 11, x = 1.5

+

դ) 1/2 x² + 5x − 20, x = 4

+

2)Հաշվե՛ք քառակուսային եռանդամի դիսկրիմինանտը (տարբերիչ)։ Եռանդամի նշանը կախվա՞ծ է արդյոք x-ի արժեքից: Եթե կախված չէ, ապա նշե՛ք նշանը։

ա) 2x² + 7x − 1

D=49+8=57

կախված է

բ) −x² + 3x − 9

D=9-36=-27

կախված չէ

գ) − x² − 6x − 9

D=36-36=0

կախված է

դ) 3x² − 4√3 x + 1

D=48-12=36

կախված է

3)Գտե՛ք քառակուսային եռանդամի նշանապահպանման միջակայքերը․

ա) 2x² − 6x + 4

(−;1)(2;+)

բ) 3x²+ 2x + 1

(-;+)

գ) − x² + 3x − 2

(-;1)(2;+)

4)5-ից մինչև 187 բնական թվերի մեջ 15-ի բազմապատիկ քանի՞ թիվ կա։

12

5)54-ից մինչև 389 բնական թվերի մեջ 23-ի բազմապատիկ քանի՞ թիվ կա։

15

6)Գտնել 30-ի պարզ բաժանարարների քանակը։

3

7)Գտնել 210-ի պարզ բաժանարարների քանակը։

4

8)Գտնել 15-ի բոլոր բաժանարարների գումարը։

24

9)Գտնել 38-ի բոլոր բաժանարարների գումարը։

60