Category: Երկրաչափություն 9

1)Գրե՛ք 7 շառավղով շրջանագծի հավասարումը, եթե դրա կենտրոնը կոորդինատների սկզբնակետն է:
x²+y²=7²=49

2)Գրեք A(-2; 3) կենտրոնով շրջանագծի հավասարումը, որն անցնում է B(1; 2) կետով:

(X-x0)²+(y-y0)²=R²

3)Գտե՛ք O(3;1) կենտրոնով և A (6; -3) կետով անցնող շրջանագծի շառավիղը:

(6-3)2+(-3-1)2=25

R=5

4)Ինչի՞ է հավասար (x — 11)2 + (y + 24)2 = 36 հավասարմամբ որոշվող շրջանագծի տրամագիծը:

12

5)Գրե՛ք A(2; — 1) կենտրոնով և R = 4 շառավղով շրջանագծի հավասարումը:

(x-2)2+(y+1)2=16

6)A(2; 3), B(3; 4), C(5; 0), D(-4; 5), E(-3; 4) կետերից որոնք են գտնվում x2+ y2 = 25 հավասարմամբ որոշվող շրջանագծի վրա:

3²+4²=9+16=25

5²+0²=25+0=25

-3²+4²=9+16=25

7)Գրե՛ք AB տրամագծով շրջանագծի հավասարումը, եթե A(3; 5), B(7; 3):

(7-5)2+(3-4)2=4+1=5

1)Գտեք ABCD զուգահեռագծի D գագաթի կոորդինատները, եթե A(0, 0) B(5, 0) C(12,- 3):

12-5

(7;-3)

2)Գտեք A և B կետերի հեռավորությունը, եթե`

ա) A(2, 7), B(-2, 7),
dAB=√(-2-2)²+(7-7)² =√16=4

բ) A(-5, 1), B(-5, -7),

dAB=√(-5+5)²+(-7-1)²=√64=8

գ) A(-3, 0), B(0, 4),

dAB=√(0+3)²+(4-0)²=√25=5

դ) Α(0, 3), B(-4, 0):

dAB=(-4-0)²+(0-3)²=√25=5

3)Գտեք MNP եռանկյան պարագիծը, եթե M(4, 0), N(12, -2), P(5, -9):

dMN=√(12-4)²+(-2-0)²=√68

dMP=√(5-4)²+(-9-0)²=√82

dNP=√(5-12)²+(-9+2)²=√98

P=√68+√82+√98

4)Տրված են A(-2;1), B(1; 5), C(7;5), D(4;1) կետերը: Գտեք ABCD քառանկյան անկյունագծերը և պարագիծը:
AB=√(1+2)²+(5-1)²=√25=5

BC=√(7-1)²+(5-5)²=√36=6

DA=√(-2-4)²+(1-1)²=√36=6

CD=√(4-7)²+(1-5)²=√25=5

P=5+5+6+6=22

BD=√(4-1)²+(1-5)²=√25=5

AC=√(7+2)²+(5-1)²=√97

5)Ապացուցեք, որ A(1; 7), B(-1; — 1), C(-4; 2) գագաթներով ABC եռանկյունը ուղղանկյուն եռանկյուն է: Գտե՛ք այդ եռանկյան ներք– նաձիգին տարված միջնագիծը:

AB=√(-1-1)²+(-1-7)²=√68

BC=√(-4+1)²+(2+1)²=√18

AC=√(-4-1)²+(2-7)²=√50

√18+√50=√68

6)Գտե՛ք A(1; — 2), B(3; 5), C(8; 0) գագաթներով ABC հավասարասրուն եռանկյան մակերեսը:
AB=√(3-1)²+(5+2)²=√53

BC=√(8-3)²+(0-5)²=√50

AC=√(8-1)²+(0+2)²=√53

1)Գտե՛ք A և B ծայրակետերով հատվածի միջնակետի կոորդինատները, եթե

ա) A(2; 3), B(-2; 1)

0;2

բ) A(1; 8), B(5; 5)

3;6.5

2)Գտե՛ք AB հատվածի B ծայրակետի կոորդինատները, եթե C(2; — 1) կետը այդ հատվածի միջնակետն է, իսկ A ծայրակետը ունի (3; 5) կոորդինատները:
1;-7

3)Գտե՛ք B կետի կոորդինատները, եթե այն A(3; −4) կետի համաչափն է կոորդինատների սկզբնակետի նկատմամբ:

-3;4
4)Գտե՛ք A(-2; 3) կետի` x-երի առանցքի նկատմամբ համաչափ B
կետի կոորդինատները:

-2;-3

5)Գտե՛ք C(7; 2) կետի՝ y-ների առանցքի նկատմամբ համաչափ D
կետի կոորդինատները:

-7;2

6)Ինչի՞ է հավասար A(2; — 3) կետի հեռավորությունը՝

ա) x-երի առանցքից

3

բ) y-ների առանցքից

2

գ) կոորդինատների սկզբնակետից

√13
7)Գտե՛ք A և B կետերի հեռավորությունը, եթե.

ա) A(1;-3), B(1; 2)

dKL=√(1-1)²+(2+3)²=√5²=√25=5

բ) A(2; 3), B(1; −1)

dKL=√(1-2)²+((-1-3 )²=√1+16=√17

գ) A(0; 2), B(4; -1)

dKL=√(4-0)²+√(-1-2)²=√(16+9)=5

8)Գտեք ABC եռանկյան պարագիծը, եթե A(8; 1), B(5; -3), C(11; -3)։

AB=√(5-8)²+(-3-1)²=√9+16=√25=5

BC=√(11-5)²+(-3-5)²=√

CA=√(11-8)²+√(-3-1)²=√(6+16)²=√484=22

P=7+2+22=31

9)Գտեք Ox առանցքի այն կետի կոորդինատները, որը գտնվում է A(5;3) կետից 5 հեռավորության վրա:

5;-3