Ընտրենք y = f(x) ֆունկցիայի այն մասը, որը գտնվում է x-երի առանցքից ներքև և փոխարինենք x-երի առանցքի նկատմամբ իր համաչափով: Կստացվի y = |f(x)| ֆունկցիայի գրաֆիկը:
Այս պարզ կանոնի կիրառմամբ կարող ենք հեշտությամբ կառուցել y = |x| ֆունկցիայի գրաֆիկը:
Գրաֆիկն ունի գագաթ՝ (0,0) կետը, ինչպես նաև երկու ճյուղ՝ կոորդինատային հարթության առաջին և երկրորդ քառորդների կիսորդները: Այդ գրաֆիկն անվանում ենք մոդուլի գրաֆիկ։
Օգտագործելով ֆունկցիայի գրաֆիկի տեղաշարժման կանոնները՝ կարող ենք կառուցել մոդուլի նշան պարունակող տարբեր ֆունկցիաների գրաֆիկներ։
Եթե f(x) = |x|, ուրեմն՝ f(x — 4) = |x — 4| և f(x) + 1 = |x| + 1: y = f(x — 4) ֆունկցիայի գրաֆիկը y = f(x) -ի գրաֆիկն է՝ 4 միավորով տեղաշարժված աջ, իսկ y= f(x) + 1 -ի գրաֆիկը՝ մեկ միավորով վերև: y = |x — 4| ֆունկցիայի գրաֆիկը y-ների առանցքի երկայնքով 2 անգամ ձգելով՝ կստանանք y = 2|x — 4| ֆունկցիայի գրաֆիկը: Այն իր հերթին 3 միավորով վերև բարձրացնելով՝ կստանանք y = 2|x — 4| + 3-ի գրաֆիկը։
y = a|x — x0| + y0 ֆունկցիայի գրաֆիկը (x0, y0) գագաթով և y-ների առանցքի երկայնքով a անգամ ձգած մոդուլի գրաֆիկն է։ a > 0 դեպքում գրաֆիկի ճյուղերն ուղղված են վերև, իսկ a < 0 դեպքում՝ ներքև։
Առաջադրանքներ․
1)Տրված է f(x) = |x — 1| ֆունկցիան: Գտե՛ք ֆունկցիայի արժեքը ա) 2, բ) 0, գ) –2 կետում:
ա) x = 2
f(2) = |2 – 1| = |1| = 1
բ) x = 0
f(0) = |0 – 1| = |-1| = 1
գ) x = –2
f(-2) = |-2 – 1| = |-3| = 3
2)Տրված է f(x) = 2|x + 3| ֆունկցիան: Գտե՛ք ֆունկցիայի արժեքը ա) – 5, բ) 1, գ) –3 կետում:
ա) x = –5
f(-5) = 2|-5 + 3| = 2|-2| = 2·2 = 4
բ) x = 1
f(1) = 2|1 + 3| = 2|4| = 2·4 = 8
գ) x = –3
f(-3) = 2|-3 + 3| = 2|0| = 0
3)Տրված է f(x) = |x — 4| ֆունկցիան: Ո՞ր կետերում է ֆունկցիան ընդունում ա) 2, բ) 0, գ) -4, դ) 7 արժեքը:
ա) |x – 4| = 2
x – 4 = 2 կամ x – 4 = -2
x = 6 կամ x = 2
բ) |x – 4| = 0
x – 4 = 0
x = 4
գ) |x – 4| = -4
լուծում չունի
դ) |x – 4| = 7
x – 4 = 7 կամ x – 4 = -7
x = 11 կամ x = -3
4)Տրված է f(x) = |x + 9| ֆունկցիան: Ո՞ր կետերում է ֆունկցիան ընդունում ա) 1, բ) 8, գ) -1, դ) 5 արժեքը:
ա) |x + 9| = 1
x + 9 = 1 կամ x + 9 = -1
x = -8 կամ x = -10
բ) |x + 9| = 8
x + 9 = 8 կամ x + 9 = -8
x = -1 կամ x = -17
գ) |x + 9| = -1
լուծում չունի
դ) |x + 9| = 5
x + 9 = 5 կամ x + 9 = -5
x = -4 կամ x = -14**
5)Նկարում պատկերված է y = f(x) ֆունկցիայի գրաֆիկը: Գծե՛ք y = |f(x)| ֆունկցիայի գրաֆիկը.
ա)
բ)
գ)
դ)
ե)
զ)
Մանվելյան Շուշան 