Շրջանագծի երկարությունը, աղեղի երկարությունը

R շառավղով շրջանագծի երկարությունը՝ C = 2πR։

R շառավղով շրջանագծի ∝ աղեղի երկարությունը՝

Առաջադրանքներ․

1)Օգտագործելով R շառավիղով շրջանագծի C երկարության բանաձևը, լրացրեք աղյուսակի դատարկ վանդակները։ Օգտվեք π = 3, 14 արժեքից։

2)Ինչպե՞ս կփոխվի շրջանագծի երկարությունը, եթե շրջանագծի շառավիղը`
ա)մեծացվի երեք անգամ,
բ) փոքրացվի երկու անգամ,
գ) մեծացվի k անգամ,
դ) փոքրացվի k անգամ։
ա) կմեծանա 3 անգամ
բ) կփոքրանա 2 անգամ
գ) կմեծանա k անգամ
դ) կփոքրանա k անգամ

3)Ինչպե՞ս կփոխվի շրջանագծի շառավիղը, եթե շրջանագծի երկարությունը`
ա) մեծացվի k անգամ,
բ) փոքրացվի k անգամ։
ա) կմեծանա k անգամ
բ) կփոքրանա k անգամ

4)Որոշեք շրջանագծի շառավիղը, եթե շրջանագիծն իր տրամագծից 107 սմ–ով երկար է։
2R(π−1)=107
2R(2,14)=107
4,28R=107
R=25

5)Շոգեքարշն անցավ 1413 մ։ Գտեք շոգեքարշի անիվի տրամագիծը, եթե հայտնի է, որ այն կատարել է 300 պտույտ։
C=1413​/300=4,71 մ
C=πD
D=C/π​=4,71/3,14​=1,5 մ

6)4 սմ շառավիղ ունեցող շրջանային աղեղը, որի աստիճանային չափը 120° է, հավասար է մեկ այլ շրջանագծի երկարությանը։ Գտեք այդ շրջանագծի շառավիղը։
l=α​/360^∘⋅2πR
l=120/360​⋅2π⋅4
l=1/3​⋅8π
l=8π/3​
2πR₂​=8π​/3
2R₂ =8/3
R₂ =4/3