Author: shushan5

Առաջադրանք 1

Հայոց պատմություն/էջ 30-33 պատմել,/ էջ 34 գրավոր(հիմնական գաղափար)

ա. Թորոս II-ի մահվանից հետո գահին տիրացավ նրա եղբայր Մլեհը (1170-1175)։ Նա իշխանության գլուխ անցավ Հալեպի մահմեդական տիրակալ Նուր ադ-­Դինի օգնությամբ։ Ե՛վ Մլեհը, և՛ Նուր ադ-Դինը հույս ունեին
միմյանց օգտագործել իրենց նպատակների համար։ Մլեհն էր, սակայն, որ կարողացավ մեծ օգուտ քաղել այդ դաշինքից։ Այս համագործակցությունը ամրացրեց Կիլիկիան արտաքին ճնշումերի դեմ, ինչպես նաև ճանապարհ հարթեց քաղաքական ու տարածքային աճի համար։ Կիլիկիայի հայկական թագավորության հռչակումը: Իր կառավարման տարիներին Մլեհը մեծ ջանքեր գործադրեց՝ վերացնելու Կիլիկիայի կախվածությունը Բյուզանդական կայսրությունից։ Դեռևս 1173 թ. Մլեհը կարողացել էր բյուզանդացիներից գրավել Դաշտային Կիլիկիայի զգալի մասը։ Այդպիսով՝ նրա հսկողության տակ անցան առևտրական կարևոր ճանապարհներ։ Մահմեդական դաշնակցի աջակցությամբ Մլեհը կասեցրեց խաչակիրների ներխուժումերը՝ հաջողությամբ կռվելով Անտիոքի և Երուսաղեմի խաչակիրների դեմ։ Ներքին քաղաքականության բնագավառում Մլեհի կարևորագույն ձեռնարկումերից էր Սիս քաղաքն իշխանապետության կենտրոնի վերածելը (1173 թ.)։ Որոշումը պայմանավորված էր քաղաքի բարենպաստ աշխարհագրական դիրքով. այն գրեթե երկրի կենտրոնում էր և ռազմավարական ու պաշտպանական առավելություններ ուներ։

բ. 1187 թ. Երուսաղեմի գրավումը Եգիպտոսի և Սիրիայի սուլթան Սալահ ադ-­Դինի կողմից հանգեցրեց Երրորդ խաչակրաց արշավանքին (1189-1192):

գ. 1187 թ. Երուսաղեմի գրավումը Եգիպտոսի և Սիրիայի սուլթան Սալահ ադ-­Դինի կողմից հանգեցրեց Երրորդ խաչակրաց արշավանքին (1189-1192): Այս իրադարձությունը բարձրացրեց Կիլիկիայի ռազմավարական նշանակությունը: Լևոն II-ը դրանում տեսավ բացառիկ հնարավորություն՝ իր իշխանությունն ընդլայնելու և թագավորական թագ ձեռք բերելու համար։ Նա կապեր հաստատեց Սրբազան Հռոմեական կայսրության (Գերմանիայի) կայսր Ֆրիդրիխ Շիկամորուսի հետ, որը խաչակիրների առաջնորդներից մեկն էր։ Լևոնը խոստացավ օգնել խաչակիրներին, իսկ Շիկամորուսն իր հերթին խոստացավ նրան թագ պարգևել և ճանաչել Կիլիկիայի հայոց թագավոր։

Առաջադրանք 2

Հայոց պատմություն/էջ 35-37 պատմել/, էջ 38 գրավոր(հիմնական գաղափար)

ՀԻՄՆԱԿԱՆ ԳԱՂԱՓԱՐՆԵՐ
ա. Ներկայացրո՛ւ։ Ո՞վքեր էին Լևոն I-ի մահվանից
հետո հավակնում Կիլիկյան թագավորության
գահին։ Ինչպե՞ս լուծվեց գահաժառանգության
հարցը։ Լևոն I-ը մահացավ 1219 թվականի մայիսին՝ թագաժառանգի իրավունքները փոխանցելով իր դուստր Զաբելին։ Վերջինիս անչափահասության պատճառով նշանակվեց խնամակալ։ Շուտով խնամակալի պաշտոնն իր ձեռքը վերցրեց Կոստանդին Գունդստաբլը։

բ. Բացատրի՛ր։ Ինչո՞վ էր պայմանավորված հայմոնղոլական դաշինքի կնքումը։ 1254 թ. Հեթում արքան անձամբ մեկնեց մոնղոլների մայրաքաղաք Կարակորում՝ հայ-մոնղոլական դաշինքը հաստատելու համար։ Դաշինքը կնքվեց նույն տարվա աշնանը Հեթում արքայի և Մանգու մեծ խանի միջև։ Ըստ պայմանագրի՝ կողմերը պայմանավորվում էին օգնել միմյանց պատերազմի ժամանակ։ Հայ վաճառականներին իրավունք էր վերապահվում արտոնյալ և ազատ առևտուր կատարել մոնղոլական պետության սահմաններում։ Հայաստանում Հայոց եկեղեցին ազատվում էր բոլոր տեսակի հարկերից։

գ. Հիմնավորի՛ր։ Ինչո՞ւ 1307 թ. Սսի ժողովը որոշեց
ընդունել Կաթոլիկ եկեղեցուն միանալու՝ Հռոմի
Պապի առաջարկը։ 1270-ական թվականներին Կիլիկ­յան Հայաստանի համար շարունակում էին սպառնալիք մնալ Եգիպտոսի մամլուքները։ Նրանք 1292 թ. գրավում են հայոց կաթողիկոսանիստ Հռոմկ­լան։ Կաթողիկոսարանը տեղափոխվում է Սիս մայրաքաղաք։ Ստեղծված ծանր վիճակից դուրս գալու համար Կիլիկ­յան Հայաստանն օգնության ակնկալիքով բանակցություններ է սկսում Արևմուտքի, մասնավորապես պապականության հետ։ Օգնության դիմաց հայերից պահանջվում էր, որ Հայոց եկեղեցին ընդունի կաթոլիկություն և հպատակվի Հռոմի Պապին։ Առաջարկը քննարկվում է 1307 թ. Սիս քաղաքում հրավիրված ժողովում։ Որոշվում է ընդունել Կաթոլիկ եկեղեցուն միանալու՝ Հռոմի Պապի առաջարկը։ Որոշումը սրում է քաղաքական ճգնաժամը Կիլիկիայում։

Լրացուցիչ աշխատանք՝ «Պատմանակ թևավոր խոսքեր»

Համացանից դուրս գրի՛ր «Դամոկլյան սուր» թևավոր խոսքը և բացատրի՛ր արտահայտության իմաստը։

1. Ըստ հին հունական ավանդության՝ սրածայր սուր, որը ձիու մազից կախել էին Դամոկլեսի զլխավերեում Դիոնիսոս բռնակալի հրամանով: Դիոնիսոսը նրան նստեցրել էր իր տեղը ճոխ ընթրիքի ժամանակ: Երբ Դամոկլեսը սուրը տեսավ, լիքը բաժակը ձեռքից վայր ընկավ: 
   2. փխբ. Վտանգ, որ ամեն վայրկյան սպառնում է մարդուն:

1)AD մեծ հիմքով ABCD սեղանի AC անկյունագիծը ուղղահայաց է CD սրունքին, <BAC = <CAD։ Գտեք AD-ն, եթե սեղանի պարագիծը 20 սմ է, իսկ <D = 60^o։

P=20

x+x+x+2x=20

5x=20

x=20:5=4

4×2=8

2)M և N կետերը գտնվում են տրված ուղղի մի կողմում, և նրանց հեռավորությունները այդ ուղղից հավասար են 10սմ և 22սմ։ Գտեք MN հատվածի միջնակետի հեռավորությունը այդ ուղղից։

10+22=32

32:2=16

3)Ուղղանկյուն սեղանի մեջ սուր անկյունը 45^o է։ Փոքր սրունքը և փոքր հիմքը 10-ական սմ են։ Գտեք սեղանի մեծ հիմքը։

20

Լրացուցիչ աշխատանք (տանը).

1)Տրված է BE II CD, գտնել <ABC,<C,<D:

180-40=140

180-140-75=65

180-65=115

180-115=65

180-65=115

2)Ըստ գծագրի տվյալների հաշվել AD կողմը։

20

1)Հավասարասրուն սեղանի սրունքը հավասար է փոքր հիմքին և մեծ հիմքից փոքր է 2 անգամ։ Գտե՛ք սեղանի պարագիծը, եթե փոքր հիմքը 7սմ է։

7×2=14

14+7+7+7=35

2)ABCD հավասարասրուն սեղանի C գագաթից AD մեծ հիմքին տարված է CK ուղղահայացը։ Գտե՛ք սեղանի հիմքերը, եթե դրանց գումարը 18սմ է, իսկ KD=1սմ։

8սմ

10սմ

3)Հավասարասրուն սեղանի անկյունագիծը կիսում է դրա բութ անկյունը։ Սեղանի փոքր հիմքը 3սմ է, իսկ պարագիծը՝ 42սմ։ Գտե՛ք սեղանի մեծ հիմքը։

42-3=39

39:3=13

Լրացուցիչ աշխատանք (տանը).

1)Գտե՛ք 13սմ և 19սմ հիմքերով սեղանի միջին գիծը։

13+19=32

32:2=16

2)Հավասարասրուն սեղանի մեծ հիմքը երկու անգամ մեծ է փոքր հիմքից։Սեղանի անկյունագիծը դրա սուր անկյունը բաժանում է հավասար մասերի։ Գտե՛ք սեղանի փոքր հիմքը, եթե սեղանի պարագիծը 60սմ է։

60:5=12

12×2=24

3)Գտե՛ք սեղանի հիմքերի երկարությունները, եթե դրանց տարբերությունը 7սմ է, իսկ սեղանի միջին գիծը 12սմ է։

12×2=24

x+x+7=24

24-7=17

17:2=8,5

8,5+7=15,5

1)Գտեք հավասարասրուն սեղանի անկյունները, եթե հայտնի է, որ սեղանի երկու անկյունների տարբերությունը 40^o  է։

110,70, 110, 70

2)Հավասարասրուն սեղանի մեծ հիմքը 4մ է, սրունքը՝ 2մ, իսկ դրանց կազմած անկյունը՝ 60^o ։ Գտեք սեղանի փոքր հիմքը։

2մ

3)Սեղանի հիմքերը հարաբերում են, ինչպես 2:3, իսկ միջին գիծը 10սմ է։ Գտեք սեղանի հիմքերը։

10×2=20

4×2=8

4×3=12

Լրացուցիչ աշխատանք (տանը).

1)Գտեք AD և BC հիմքերով սեղանի B և D անկյունները, եթե < A = 36^o, < C = 117^o։

<B=180-36=144

<D=180-117=63

2)Հավասարասրուն սեղանի բութ անկյան գագաթից նրա մեծ հիմքին տարված ուղղահայացն այդ հիմքը տրոհում է 6սմ և 30սմ երկարությամբ հատվածների։ Գտեք սեղանի փոքր հիմքը և միջին գիծը։

36+24=60

60:2=30

Սեղան է կոչվում այն քառանկյունը, որի երկու կողմերը զուգահեռ են, իսկ մյուս երկուսը զուգահեռ չեն:

Սեղանի զուգահեռ կողմերը կոչվում են հիմքեր:

AD -ն և BC -ն սեղանի հիմքերն են:  

Սեղանի կողմերը, որոնք զուգահեռ չեն, կոչվում են սրունքներ:

AB -ն և CD -ն սեղանի սրունքներն են:  

Սեղանի հատկությունները․

Սեղանի ներքին անկյունների գումարը (ցանկացած քառանկյան) 360° է:

Ցանկացած սեղանի սրունքին առընթեր անկյունների գումարը 180° է:

Կան սեղանի մի քանի տեսակներ: Հաճախ դիտարկվում են ուղղանկյուն և հավասարասրուն սեղանները:

Ուղղանկյուն սեղան

Սեղանը կոչվում է ուղղանկյուն սեղան, եթե նրա սրունքներից որևէ մեկը ուղղահայաց է հիմքերին:

Հավասարասրուն սեղան

Սեղանը, որի սրունքները հավասար են, կոչվում է հավասարասրուն սեղան:

Հետևյալ հատկությունները բնորոշ են միայն հավասարասրուն սեղաններին:

1. Հավասարասրուն սեղանի հիմքերին առընթեր անկյունները զույգ առ զույգ հավասար են:

2. Հավասարասրուն սեղանի անկյունագծերը հավասար են:

AC=BD

Հավասարասրուն սեղանի հայտանիշները․

1. Եթե սեղանի հիմքին առընթեր անկյունները հավասար են, ապա սեղանը հավասարասրուն է:

2. Եթե սեղանի անկյունագծերը հավասար են, ապա սեղանը հավասարասրուն է:

Սեղանի միջին գիծը․

Սեղանի սրունքների միջնակետերը միացնող հատվածը կոչվում է սեղանի միջին գիծ:

Սեղանի միջին գիծը զուգահեռ է հիմքերին և հավասար է նրանց կիսագումարին:

EF∥BC

EF∥AD

EF=(BC+AD)/2

Սեղանն ունի ընդամենը մեկ միջին գիծ:

Առաջադրանքներ․

1) Տրված է՝ ∢A=37°∢C=121° : Գտիր՝ ∢B,∢D-ն։

180-37=143

180-121=59

2)Հաշվիր ABCD սեղանի անկյունները, եթե ∢A=30°:

D=A=30

180-30=150

B=C=150

3) Տրված է՝ AE=EB, CF=FD, BC=28 մ, AD=30 մ: Գտիր՝ EF-ը:

30+28=58

58:2=29

4)Սեղանի հիմքերի հարաբերությունը հավասար է 2:7: Հաշվիր սեղանի մեծ հիմքը, եթե նրա փոքր հիմքը հավասար է 12 սմ -ի:

12։2=6
6*7=42
Լրացուցիչ աշխատանք (տանը)․

1) Նշիր ճիշտ պնդումը՝

ա)Հավասարասրուն սեղանի սրունքները զուգահեռ են:

բ)Ուղղանկյուն սեղանի հիմքերը հավասար են:

գ)Ցանկացած սեղանի հիմքերը զուգահեռ են:

2)Սեղան կոչվում է այն քառանկյունը, որի

ա)կողմերը զույգ առ զույգ զուգահեռ են:

բ)երկու կողմերը զուգահեռ են, իսկ մյուս երկուսը՝ ոչ:

3) Սեղանը կոչվում է հավասարասրուն, եթե

ա)նրա սրունքները հավասար են:

բ)նրա սրունքները զուգահեռ են:

Տեսական մասը կրկնեք այստեղ․

Առաջադրանքներ․

1)Զուգահեռագծի պարագիծը 48սմ է։ Գտեք զուգահեռագծի կողմերը, եթե՝

ա) կողմերից մեկը մյուսից մեծ է 3 սմ-ով,

x+x+3+x+x+3=48
4x+6=48
4x=48-6
4x=42
x=42/4
x=10,5
10,5+3=13,5

բ) կողմերից մեկը երկու անգամ մեծ է մյուսից:

x+2x+x+2x=48
6x=48
x=48/6
x=8
8×2=16

գ)կողմերից մեկը երկու անգամ մեծ է մյուսից
1+3=4
48:4=12 (1)
12*3=36 (3)

2)Ըստ գծագրի տվյալների՝ գտե՛ք զուգահեռագծի պարագիծը.

3x+5=6x-10

x=20

DA=15

15+15+20+20=70

3)ABCD զուգահեռագծի պարագիծը 50 սմ է, <C=30⁰, իսկ CD ուղղին տարված BH ուղղահայացը 6,5 սմ է։ Գտեք զուգահեռագծի կողմերը։

Լրացուցիչ աշխատանք (տանը).

1)Գտե՛ք ABCD զուգահեռագծի անկյունները, եթե՝

ա) ∠ A = 45°
45×2=90

180-90=90

90:2=45

բ) ∠ C – ∠ D = 50°

գ) ∠ A + ∠ C = 81°
180-81=99

99:2=49,5

դ) ∠ A = 0,5∠ B։

2)Ըստ գծագրի տվյալների՝ գտե՛ք զուգահեռագծի պարագիծը.

3)Զուգահեռագծի կիսապարագիծը 24 սմ է, կողմերից մեկը երկու անգամ մեծ է մյուսից, իսկ մեծ կողմին տարված բարձրությունը 4 սմ է։ Գտե՛ք զուգահեռագծի անկյունները։

Զուգահեռագիծ կոչվում է այն քառանկյունը, որի հանդիպակաց կողմերը զույգ առ զույգ զուգահեռ են:

Զուգահեռագծի հատկությունները.

1. Զուգահեռագծի հանդիպակաց կողմերը հավասար են՝ AB=DC,BC=AD

2. Զուգահեռագծի հանդիպակաց անկյունները հավասար են՝ ∢A=∢C,∢B=∢D

3. Զուգահեռագծի անկյունագծերը հատման կետով կիսվում են՝ BO=OD, AO=OC

4. Զուգահեռագիծը անկյունագծով բաժանվում է երկու հավասար եռանկյունների՝ ABC և CDA եռանկյունները հավասար են:

5. Զուգահեռագծի յուրաքանչյուր կողմին առընթեր անկյունների գումարը 180 աստիճան է՝ ∢A+∢D=180°

6. Անկյունագծի խաչադիր անկյունները հավասար են՝ ∢BAC=∢ACD, ∢BCA=∢CAD

Զուգահեռագծի հայտանիշները.

Զուգահեռագծի հայտանիշները թույլ են տալիս պարզելու, թե արդյո՞ք տրված քառանկյունը զուգահեռագիծ է:

1. Եթե քառանկյան երկու կողմերը հավասար են և զուգահեռ, ապա քառանկյունը զուգահեռագիծ է: 

2. Եթե քառանկյան հանդիպակաց կողմերը զույգ առ զույգ հավասար են, ապա քառանկյունը զուգահեռագիծ է: 

3. Եթե քառանկյան անկյունագծերը հատվում և հատման կետով կիսվում են, ապա քառանկյունը զուգահեռագիծ է:

Առաջադրանքներ․

1)

P=6+6+10+10=32

2)

3)

AB = 15

AD = 30

Լրացուցիչ աշխատանք (տանը).

1)

Հիմա բացատրեմ ինչու ՝ եթե A-ն 40 աստիճան է ապա C-ն էլ, քանի որ զուգահեռագծի հանդիպակաց անկյունները հավասար են՝ ∢A=∢C,∢B=∢D, իսկ B-ն հավասար է 140 , քանի որ զուգահեռագծի յուրաքանչյուր կողմին առընթեր անկյունների գումարը 180 աստիճան է՝ ∢A+∢B=180° իսկ 180 — 40 = 140, իսկ եթե B-ն 140 է ապա D-ն էլ է 140

2)

A անկյունը՝ 60

B անկյունը՝ 120

3)

BO = 6

OC = 8,5