Category: Հանրահաշիվ

a5

b6

y10

a2b3

x5y3

8x3y4

a6

a9

x8

x8

2a4

3b10

x3y6

a4b2c6

2m5

2×9

1/2x²y

3/5p2q3

5m3n6

21x²y5

x2-y2

5a-b

x

2mq-3pq

2a

x-6

Ոչ
Այո
Ոչ

18a⁵b⁴c³
98b³c⁹e³
96c⁵e⁴k²
-128e⁴k⁷p⁴
-56a⁴b³c⁴
-161k⁴p⁶x⁵
5/3p⁴x⁴y⁴
-4/6a³c³e⁴

7a²b
3a⁴c²
5bc³
8a²c⁷

Լրացուցիչ աշխատանք (տանը).

11a
-2x
-2y
3a
-10b

-5ab2

-18a2b3

-13c2e3

1)Տվյալների ներկայացման տրված ձևերից ո՞րն է գրաֆիկը:

ա)

բ)

գ)

2)Ընտրիր ճիշտ պատասխանը:

Ջերմաստիճանը 38 աստիճան էր՝

15.07

Ջերմաստիճանը 22 աստիճան էր՝

03.07

Ջերմաստիճանը 26 աստիճան էր՝

05.07

Ջերմաստիճանը 30 աստիճան էր՝

07.07

Ջերմաստիճանը 34 աստիճան էր՝

08.07

Ջերմաստիճանը 40 աստիճան էր՝

16.07

Ջերմաստիճանը 32 աստիճան էր՝

11.04

Ջերմաստիճանը 28 աստիճան էր՝

06.07

3)Սա ավտոմեքենայի շարժման գրաֆիկն է:

Պատասխանիր գրաֆիկի վերաբերյալ հետևյալ հարցերին:

1. Ի՞նչ է իրենից ներկայացնում տրված գրաֆիկը՝

ավտոմեքենայի հեռավորությունը տրված ժամերում։

2. Ամենաշատը քանի՞ կմ-ի համար է կազմված տրված գրաֆիկը՝

850

3. Ամենաշատը քանի՞ ժամի համար է կազմված տրված գրաֆիկը՝

7

4. Ի՞նչ երկարությամբ հատվածների է բաժանված ուղղահայաց առանցքը՝

50

5. Ի՞նչ երկարությամբ հատվածների է բաժանված հորիզոնական առանցքը՝

1

4)Երեխայի հասակը մինչև 7 տարեկան դառնալը փոխվել է հետևյալ կերպ

Գծե՛ք նրա տարիքից հասակի կախման գրաֆիկը։

5)Նկարում պատկերված է մեքենայի շարժման գրաֆիկը։

ա)Քանի՞ կիլոմետր է անցել մեքենան 5 ժամում։

300

բ)Շարժման սկզբնակետից ինչ հեռավորության վրա է գտնվել մեքենան 1 ժամ անց, 2ամբ․1/2 ժամ անց։

150

գ)Որքա՞ն ժամանակում է մեքենան անցել 90 կմ-ը։

1.5

Լրացուցիչ աշխատանք (տանը).

1)Նայիր գրաֆիկին և գտիր մեկ ժամում անցած ճանապարհը․

100կմ

2)Այս գրաֆիկը նկարագրում է ավտոմեքենայի անցած ճանապարհը որոշակի ժամանակահատվածների ընթացքում:

Քանի՞ ժամում ավտոմեքենան կանցնի 550 կմ-ը:

5

3)Տրված է ապրանքի վաճառքի եկամուտի կախվածության գրաֆիկը ապրանքի քանակից:

Լրացրու բերված աղյուսակի դատարկ պատուհանները:

Քանակ (կգ) 9 900 Եկամուտ (դրամ) 9 900

4)Շուկայում վաճառեցին 11 կգ տանձ: Պարզիր վաճառողի եկամուտը:

1400 դրամ

5)Օդի ջերմաստիճանը չափել են մեկ օրվա ընթացքում։Չափումների արդյունքները ներկայացված են հետևյալ աղյուսակում․

Կառուցե՛ք օրվա ընթացքում օդի ջերմաստիճանի փոփոխության գրաֆիկը։

1.Գրել դիագրամի անվանումը

սյունակաձև դիագրամ

2.Նայիր դիագրամին և ընտրելով ճիշտ պատասխանները՝ լրացրու աղյուսակը:

Առարկա Աշակերտների թիվը Աշխարհագրություն 39 Ֆիզիկա 8

3.Բետոնը ցեմենտի, ավազի և խճի խառնուրդ է։ Ցեմենտը բետոնի 1/7-րդ մասն է, ավազը՝ 2/7-րդը, իսկ խիճը 4/7-րդը։ Բետոնի բաղադրիչների համար կազմեք շրջանաձև դիագրամ։

4.Ցանքի ժամանակ դաշտի մակերեսի 3/8-ում ցանել են եգիպտացորեն, իսկ մնացած մասում՝ գարի։Կազմեք եգիպտացորենի և գարու ցանքերի մակերեսների շրջանաձև դիագրամ։

5.Երկրագնդի օվկիանոսներն ունեն մոտավորապես հետևյալ մակերեսները․Խաղաղ օվկիանոսը՝ 180մլն քառակուսի կիլոմետր,Ատլանտյան օվկիանոսը՝ 92 մլն քառակուսի կիլոմետր,Հնդկական օվկիանոսը՝ 75 մլն քառակուսի կիլոմետր,Հյուսիսային սառուցյալ օվկիանոսը՝ 13 մլն քառակուսի կիլոմետր:Գծեք այդ օվկիանոսների մակերեսների շրջանաձև դիագրամ։

6.Վաճառքի համար ստացան երեք գույնի մեքենաներ։Դրանց 25%-ը սպիտակ են,45%-ը վարդագույն,մնացածները՝ մոխրագույն։Հետևյալ շրջանաձև դիագրամներից ո՞րն է համապատասխանում այդ տվյալներին։

3

1.Օգտվելով սյունակաձև դիագրամից՝ ընտրիր ճիշտ պատասխանը:

«Երկու» գնահատականը ստացել է ՝Մելոյանը

2.Օգտվելով սյունակաձև դիագրամից՝ ընտրիր ճիշտ պատասխանը:

Մաթեմատիկայից «չորս» գնահատական ստացել է/են.

• Գևորգյանը
• Սարյանը
• ոչ ոք
• Մելոյանը

Մաթեմատիկայից «հինգ» գնահատական ստացել է/են.

• Գևորգյանը
• Թանգյանը
• Ավագյանը
• ոչ ոք
• Վանյանը

3.Կազմե՛ք գծային դիագրամ հետևյալ տվյալներով. Լենա գետի եր­կարությունը 4400 կմ է, Վոլգայինը՝ 3530 կմ, Դանուբինը՝ 2850 կմ, Յանցզիինը՝ 5800 կմ, Մեկոնգինը՝ 4350 կմ, Նեղոսինը՝ 6670 կմ, Յուքոնինը՝ 3700 կմ։

4.Մի քանի տարվա ընթացքում գործարանի թողարկած մեքենաների քանակները ներկայացված են հետեւյալ աղյուսակում.
Կազմե՛ք այս աղյուսակին համապատասխանող սյունակաձեւ դիագ­րամ։

Տարին	1994	1995	1996	1997
Մարդատար մեքենաների քանակը	1200	1500	1800	2000
Բեռնատար մեքենաների քանակը	1800	2000	2100	2500

5.Կազմե՛ք սյունակաձեւ դիագրամ հետեւյալ տվյալներով. Հայաս­տա­նի տարածքի մակերեսը մոտավորապես 29000 կմ ² է, Վրաստանինը՝ 70000 կմ ², Բելառուսինը՝ 208000 կմ ², Մոլդովայինը՝ 34000 կմ ²։

1)Կոորդինատային հարթության վրա կառուցե՛ք AB հատվածը, որի ծայրակետերն են․

ա)A(+2,-1), B(+3,-2)

բ)A(+3,+2), B(+2,+1)

գ)A(+4,+1), B(0,-2)

2)Կոորդինատային հարթության վրա կառուցե՛ք ABCD քառանկյունը, որի գագաթները հետևյալ կետերն են․

ա)A(-3,+2), B(+1,+1), C(+2,-2), D(-3,-4)

բ)A(+4,0), B(-2,+1), C(-3,-4), D(+4,-3)

3)Կոորդինատային հարթության վրա տրված են A(-2,3) և B(1,0) կետերը։ Կառուցե՛ք AB հատվածը և գտե՛ք օրդինատների առանցքի հետ նրա հատման կետը։

-3

Advertisement

about:blank

Լրացուցիչ աշխատանք (տանը)․

1)Կոորդինատային հարթության վրա կառուցե՛ք AB հատվածը, որի ծայրակետերն են․

ա)A(-1,+1), B(0,0)

բ)A(0,+1), B(+1,0)

գ)A(+4,-4), B(+3,-3)

2)Կոորդինատային հարթության վրա կառուցե՛ք ABC եռանկյունը, որի գագաթները հետևյալ կետերն են․

ա)A(+1,+1), B(+4,+2), C(+1,+5)

բ)A(+1,+2), B(-4,-2), C(-3,+3)

գ)A(-3,0), B(+3,-2), C(+3,+2)

3)Կոորդինատային հարթության վրա տրված են A(-2,3) և B(0,1) կետերը։ Կառուցե՛ք այդ կետերով անցնող ուղիղ և գտե՛ք աբսցիսների առանցքի հետ նրա հատման կետը։

1

1)Ինչի՞ է հավասար օրդինատների առանցքի վրա գտնվող կետի աբսցիսը։ 0 2)Կառուցե՛ք կոորդինատների ուղղանկյուն համակարգ և հարթության վրա նշե՛ք հետևյալ կետերը․ ա)A(-2, -4) բ)B(0, +3) գ)C(-1, 0) դ)D(+1, -2) ե)E(+5, -5) զ)G(+4, -4) է)H(+3, -3) ը)M(-2, -6) թ)N(-5, +4)

3)Geogebra ծրագրի օգնությամբ նշե՛ք տրված կետերը և գրե՛ք կետերի կոորդինատները․ 

4)Կոորդինատային հարթության ո՞ր քառորդում են գտնվում հետևյալ կետերը։Geogebra ծրագրի օգնությամբ նշե՛ք տրված կետերը․ ա)A(-7, +2) բ)B(+3, +1) գ)C(-3, -5) դ)D(-15, +6) ե)E(+10, 0) զ)F(0, -30) է)G(+4, -2) ը)H(+3, -7) 

Լրացուցիչ աշխատանք (տանը)․

1)Ինչի՞ է հավասար օրդինատների առանցքի վրա գտնվող կետի աբսցիսը։0

2)Կառուցե՛ք կոորդինատների ուղղանկյուն համակարգ և նշե՛ք հետևյալ կետերը․

ա)A(+3, +4)

բ)B(-2, +1)

գ)C(-3, -4)

դ)D(0, +1)

ե)E(-5, +3)

զ)F(+3, -5)

է)G(+1, 0)

ը)M(+6, +4)

թ)N(-2, -4)

ժ)P(-1, -3)

3)Geogebra ծրագրի օգնությամբ նշե՛ք տրված կետերը և գրե՛ք կետերի կոորդինատները․

1)Գնացքը հաստատուն արագությամբ 6 ժամում անցավ 480 կմ։ Քանի՞ կմ էր անցել գնացքն առաջին 2 ժամում։

480:6=80

80×2=160

2)100 գ լուծույթը պարունակում է 4 գ աղ։ Որքա՞ն աղ է պարունակում 300 գ այդպիսի լուծույթը։

300:100=3

4×3=12

3)Երկու քաղաքների միջև եղած հեռավորությունն առաջին գնացքն անցավ 3 ժամում 80 կմ/ժ արագությամբ։ Քանի՞ ժամում երկրորդ գնացքը կանցնի նույն հեռավորությունը 60 կմ/ժ արագությամբ։

3/x=80/60=3×8:6=4

4)8 մ մահուդն արժե այնքան, որքան 63 մ չիթը։ Քանի՞ մետր չիթ կարելի է գնել 14 մ մահուդի փոխարեն։

14/x=8/63=14×63:8=110.25

5)Ապրանքատար գնացքը 80 կմ/ժ արագությամբ անցավ 720 կմ։ Նույն ժամանակամիջոցում ի՞նչ հեռավորություն կանցնի մարդատար գնացքը, որի արագությունը 60 կմ/ժ է։

720/x=80/60=720×8:6=960

Լրացուցիչ աշխատանք (տանը)․

1)Բալի մուրաբա եփելու համար 6 կգ մրգի հետ վերցնում են 4 կգ շաքարավազ։ Քանի՞ կգ շաքարավազ պետք է վերցնել 12 կգ մրգի դեպքում։

12/x=6/4=12×6:4=9

2)4000 գ լուծույթը պարունակում է 80 գ աղ։ Որքա՞ն աղ է պարունակում այդ լուծույթի 200 գրամը։

4000/80=200/x=200×8:400=4

3)5 ներկարար կարող են ցանկապատը ներկել 8 օրում։ Քանի՞ օրում նույն ցանկապատը կարող են ներկել 10 ներկարարը։

10/x=5/8=8×10:5=16

4)Մի շոգ օր 6 հնձվոր 8 ժամում խմեցին մի տակառիկ թան։ Պետք է իմանալ, թե քանի՞ հնձվոր 3 ժամում կխմեն նույն մեկ տակառիկ թանը։

3/x=6/8=8×3:6=4

1)Տրված են A={1;2;3} և B={2;3;4;5} բազմությունները։ Հաշվեք AUB և A∩B։

A∪B={1;2;3;4;5}

A∩B={2;3}

2)Գրեք այն անկրճատելի դր

ական ռացիոնալ թվերի բազմությունը, որոնք

ա)փոքր են 6-ից, և որոնց հայտարարը 3 է։

{1/3;2/3;4/3;5/3;7/3;8/3;10/3;11/3;13/3;14/3;16/3;17/3}

բ)փոքր են 15-ից և մեծ են 10-ից, և որոնց համարիչը 40 է։

{40/3}

3)ա)Գրառեք 10-ից մեծ և 50-ից փոքր պարզ թվերի բազմությունը։

{11;13;17;19;13;29;31;37;41;43;47}

բ)Գրառեք այն երկնիշ թվերի բազմությունը, որոնք 11-ի բաժանելիս տալիս են 7 մնացորդ։

{18, 29, 40, 51, 62, 73, 84, 95}

գ)Գրառեք 100-ից փոքր այն զույգ թվերի բազմությունը, որոնք 3-ի բազմապատիկ են։

{12;18;24;30;36;42;48;54;60;66;72;78;84;90;96;99}

4)Դիցուք, A-ն 12-ից փոքր և 5-ի վրա չբաժանվող բնական թվերի բազմությունն է, իսկ B-ն՝ 15-ից փոքր և 3-ի վրա բաժանվող բնական թվերի բազմությունը։ Գտեք․

ա)A բազմության տարրերի թիվը։

{1;2;3;4;6;7;8;9;11}

9 տարր

բ)B բազմության տարրերի թիվը։

{3;6;9;12}

4 տարր

գ)Գրառեք A∩B բազմությունը և հաշվեք նրա տարրերի թիվը։

{3;6;9}

3 տարր

դ)Հաշվեք AUB բազմության տարրերի թիվը։

{1;2;3;4;6;7;8;9;11;12}

10 տարր

Լրացուցիչ աշխատանք (տանը)․

1)Ինչպե՞ս են նշանակում․

ա)բնական թվերի բազմությունը

N

բ)ամբողջ թվերի բազմությունը

Advertisement

Z

գ)ռացիոնալ թվերի բազմությունը

Q

դ)իռացիոնալ թվերի բազմությունը

I

ե)իրական թվերի բազմությունը

R

2)Դիցուք, A={4; 3; -1/7; 0}, B={3; 2/5; -4; 0; 6; 1} ։ Հաշվեք AUB և A∩B։

A∪B={3;4;2/5;0;1;6;-1/7;-4}

A∩B={3;0}

3)Ճի՞շտ են, արդյոք, հետևյալ գրառումները․

ա)-7 ∈ N

Ոչ

բ)-4 ∉ N

Այո

գ)1/3 ∈ Z

Ոչ

դ)3/5 ∈ I

Այո

4)Նշված բազմություններից որի՞ն է պատկանում 2x+5=4-x հավասարման արմատը․

ա){0; 1/3; 2}

բ)N

գ){4; -1/3}

դ)Z

ե)∅

1)Լուծե՛ք հավասարումը․

3x-x=8

4

2x-3x+2=5

-3

(2x+5)+(3x-8)=7

0.8

(2x-3)-(x+1)=1

5

(x+2)7=7

-1

5(2-3x)-7=0

5

2)Երեք դպրոցներում միասին կա 3230 աշակերտ։ Երկրորդ դպրոցի աշակերտների թիվը 420-ով ավելի է առաջին դպրոցի աշակերտների թվից, իսկ երրորդ դպրոցի աշակերտների թիվը 350-ով ավելի է առաջին դպրոցի աշակերտների թվից։ Քանի՞ աշակերտ կա յուրաքանչյուր դպրոցում։

X+x+420+x+350=3230

3x+420+350=3230

3x=2640

880+420=1300

880+350=1230

Դպրոց 1֊880, դպրոց 2֊1300, դպրոց 3֊1230

3)Եռանկյան պարագիծը 70 սմ է։ Որոշեք եռանկյան կողմերը, եթե նրա առաջին կողմը երեք անգամ մեծ է երկրորդից և 7 սմ-ով մեծ է երրորդ կողմից։

X+x×3+x+7=70

3x×3+7=70

3x=21

7×3=21

21-7=14

Կողմ 1֊21

Կողմ 2֊7

Կողմ 3֊14

Լրացուցիչ աշխատանք (տանը)․

1)Լուծե՛ք հավասարումը․

3x-7-5x+4x=1

-6x=8

8/6

2y-5-12y+3+3y=12

15y=14

14/15

2x+(3x+1)=4

6x=3

0.5

2x-(x-1)=3

3x=2

2/3

3(x-2)=8

14

(2x+1)9=9

1

2)Գործարանի երեք արտադրամասերում աշխատում է 2400 մարդ։ Առաջին արտադրամասում երկու անգամ ավելի բանվորներ կան, քան երկրորդում, իսկ երրորդում՝ 200-ով քիչ, քան երկրորդում։ Քանի՞ բանվոր կա յուրաքանչյուր արտադրամասում։

x+y+z=2400

x=2y

z=y-200

x+y+y-200=2400

x+2y=2600

2y+2y=2600

4y=2600

y=2600:4=650

x=2·650=1300

z=650-200=450

Առաջին արտադրամաս 1300 մարդ

Երկրորդ արտադրամաս 650 մարդ

Երրորդ արտադրամաս 450 մարդ

3)Երեք գրադարակներում միասին կա 276 գիրք։ Քանի՞ գիրք կա յուրաքանչյուր գրադարակում, եթե երկրորդում 16-ով ավելի գիրք կա, քան առաջինում, իսկ երրորդում երկու անգամ ավելի գիրք կա, քան առաջինում

x+y+z=276

y=x+16

z=x·2

x+x+16+z=276

2x+16+z=276

2x+16+x·2=276

4x+16=276

4x=276-16

4x=260

x=260:4=65

y=65+16=81

z=65·2=130

Առաջին գրադարան 65 գիրք

Երկրորդ գրադարան 81 գիրք

Երրորդ գրադարան 130 գիրք

1)Լուծե՛ք հավասարումը.

x+3=3x-7

0

5x-8=3x-8

0

4x+3(x-7)=5

26/7

3(x+2)-x=10

2

3(x-1)+x=2x

0.5

2)Հավերն ու ճտերը միասին 20 հատ են։Հավերը 4 անգամ քիչ են ճտերից։Քանի՞ ճուտ կա։

x+4x=20

5x=20

20:5=4

4 և 16

3)124 մետր քաթանը պետք է բաժանել երկու մասի այնպես, որ մի կտորը մյուսից 12 մետրով երկար լինի։ Քանի՞ մետր երկարություն կունենա յուրաքանչյուր կտորը։

x+x+12=124

2x+12=124

2x=112

112:2=56

56+12=68

56 և 68

4)Տուփի մեջ կոճակներ կային։ Երբ տուփի մեջ դրեցին ևս 30 կոճակ, նրանց քանակը դարձավ 95։ Քանի՞ կոճակ կար տուփի մեջ։

x+30=95

x=95-30=65

65

Լրացուցիչ աշխատանք (տանը)․

1)Լուծե՛ք հավասարումը.

3-x=1+x

-2x=-2

1

7x+2=3x-10

4x=-12

-3

2(x-5)=9

-3x=9

-3

12+3(x-1)=0

3x=-9

-3

8=3(x-4)-x

20=4x

5

2)Բադերն ու բադիկները միասին 16 հատ են: Բադերը 3 անգամ քիչ են բադիկներից։ Քանի՞ բադիկ կա։

x+3x=16

4x=16

4×3=12

3)16 մետր երկարություն ունեցող թելը պետք է երկու մասի բաժանել այնպես, որ մեկը մյուսից 1 մետրով երկար լինի։ Քանի՞ մետր կլինի յուրաքանչյուր մասը։

x+x+1=16

2x+1=16

2x=15

15:2=7,5