Category: Հանրահաշիվ 8

1)Պարզե՛ք, բազմանդամը քառակուսային եռանդա՞մ է, թե՞ ոչ.

ш) 3x² — 7x + 3

այո

ա) x² + y

ոչ

բ) (1 — x)(2x + 1)

այո
գ) 4x³ — 7x² + x

ոչ

դ) 3x

ոչ

ե) (y + x)(y — x) — y²

ոչ

զ) — 1.1x + 3.9(4)

ոչ

է) — 3y² — 7

ոչ

ը) (xy — 1)²+ 5

ոչ

թ) 2xx + 3x — x + 25

այո
ժ) (x²)² + 3x + 7

ոչ

ժա) (1 — x) * x + (2x + 1)²

այո

2)Անվանե՛ք քառակուսային եռանդամի գործակիցները.

ա) x²+ 5x + 7

a-1, b-5, c-7

բ) — 3x² + 1

a-3, b-0, c-1

գ) 2x² — 3x + 5

a=2, b=-3, c=5

դ) 9x² — 15

a-9, b-0, c-15

ե) 2x(3x — 1) + 3x — 4

a-6, b-3, c-4

զ) (- x²)/4 + 2

a=-1/4, b-0, c-2

է) — x² — 14x + 3

a=-1, b-14, c-3

ը) — x² + 7x

a=-1, b=7, c-0

թ)6x² — 13

a-6, b-0, c-13

ժ) — 4x² + x — 6

a=-4, b-1, c-6

3)Կազմե՛ք ax² + bx + c քառակուսային եռանդամը, երբ.

ա) a = 2, b = 7, c = 1

2×2+7x+1

բ) a = 1, b = — 2, c = — 2

x2-2x-2

գ) a = — 1, b = 2, c = 3

-x2+2x+3

դ) a = — 1/2, b = 3, c = 3/4

-1/2×2+3x+3/4

ե) a = — 3, b = 0, c = — 5

-3×2-5

զ) a = 4, b = 0, c = — 3

4×2-3

է) a = 2, b = — 5, c = 0

2×2-5x

ը) a = — 7, b = 2, c = 0

-7×2+2x

թ) a = — 1, b = 0, c = 0

-x2

1)Անվանեք քառակուսային եռանդամի a, b և c գործակիցները`

ա) 3×2 + 4x + 5

a=3 b=4 c=5

բ) 6×2+ x — 2

a=6 b=1 c=2

գ) 2×2 — 5x — 7

a=2 b=5 c=7

դ) x2 — x + 7

a=1 b=-1 c=7

ե) — 5×2 + 3x — 1

a=-5 b=3 c=1

զ) — x2 + x + 1

a=-1 b=1 c=1

2)Կազմեք քառակուսային եռանդամ տրված գործակիցներով`

ա) a = 3; b = 4; c = 5

3×2+4x+5

բ) a = 1; b = — 1; c = 2

x2-x+2

գ) a = 3; b = — 2; c = 6

3×2-2x+6

դ) a = — 1; b = 3; c = — 2

-x2+3x-2

3)Հաշվեք քառակուսային եռանդամի տարբերիչը`

ա) 2×2 + 5x + 3

25-24=1

բ) 2×2 — 5x + 3

25-24=1

գ) 2×2 + 5x — 3

25+24=49

դ) x2 + 2x + 1

4-4=0

ե) x2 — 4x + 5

16-20=-4

զ) — 3×2 + 5x — 2

25-24=1

է) 2×2 + 5x — 3

25+24=49

ը) x2 + 6x + 9

36-36=0

թ) x2 + 2x + 2

4-8=-4

1)Լուծեք հավասարումը․

1)(√x+1)²=3²
x=9

2)-4x²-16=4
-4x²=20
x²=-5
Լուծում չունի

3)(3x-1)=1,44
3x=2,44
x=2,44/3

4)(3x-1)=4
3x=5
x=5/3

5)(5+2x)=9
2x=4
x=2

6)(3x+7)=16
3x=9
x=3

7)(x²+19)=100
x²=81
x=-9;9

8)(61-x²)=25
-x²=-36
x=-6;6

9)(6x-4)=1
6x=5
x=5/6

2)Լուծեք հավասարումը․

1)3x-1 = x-5
3x-x=-5+1
2x=-4
x=-2
Չի բավարարում

2)x²-3x=x²+6x+9
-3x-6x=9
-9x=9
x=-1

3)x-2=2-x
2x=2+2
2x=4
x=2
x=0

4)x-2=8-x
2x=10
x=5

5)2x-1=8-x
3x=9
x=3

6)5x-1=3x+19
2x=20
x=10

7)√6+x=-1
լուծում չունի

10)7-3x=x+7
-4x=0
x=0

1)Հայտարարում ազատվեք արմատանշանից․

ա)√2 բ)√9=3
գ)x դ)√3
ե)√8/√x= √8x/x զ)1/√x=√x/x
է)√5:√7=√35/5 ը)√6/2

2)Պարզեցրե՛ք արտահայտությունը․

ա)5√2
բ)√2
գ)-4√a
դ)√x(a-3)
ե)√a
զ)√2+3√2•16+1/2√2•64-6√2•9=√2+12√2+4√2-18√2=-√2
է)3√16+√36+√100-2√144=12+6+10-24=4
ը)21√4-15√12-9√16+12√40=42-15√3•4-36+12√4•10=6-30√3+2√10

3)Արտադրիչը դուրս բերեք արմատանշանի տակից․

ա)2/3a√2•36•a•a²•b=2/3a•6•a√2ab=4a²√2ab
բ)3/x√a•a⁴x²/2•9=3•a²•x/x•3√a/2=a²√a/2
գ)x³√3•4a²b/49x⁴=2ax³/7x²√3b

4)Հաշվե՛ք արտադրյալը․

ա)5
բ)21
գ)10•2.4=24
դ)6
ե)6•10=60
զ)23•2=46
է)6
ը)3√2•6√8=18√16=72

1)Հաշվե՛ք․

8

15

30

70

20

900

800

5000

2)Արտադրիչը տարեք արմատանշանի տակ`

√8

-√18

√80

-√500

√4a2

√5m2n2

-√24×2

√18p2q2

√3×4

√7a6

-√4m4n2

√50c4d6

3)Արտադրիչը դուրս բերեք արմատանշանի տակից`

√2/3

√3/4

√40/9

√72/5

√5/2

√5/2

x√x/3

√7a/4b

√3m3n2/2a2b

√5xy√mny/mn4

√x/10y

m√10mn/n

4)Հաշվե՛ք․

√7/9

√8/10

√4/3

√3/2

√13/29

1)Հայտարարում ազատվեք արմատանշանից․

√2

3

√x

√3

√8x/x

√x/x

√35/5

√6/2

2)Պարզեցրե՛ք արտահայտությունը․

5√2

√2

-4√a

√x(a-3)

√a

-√2

16

4√36

3)Արտադրիչը դուրս բերեք արմատանշանի տակից․

4)Հաշվե՛ք արտադրյալը․

5

21

24

6

60

46

6

1)Հաշվե՛ք․

√4

√3,1

√1

√5

√1,13

√7,2

√0,3

√57,1

2)Արտադրիչը հանեք արմատանշանի տակից։

2√3

3√2

2√5

2√6

3√3

2√7

4√2

3√5

5√2

3√8

3)Հաշվե՛ք․

20

18

30

48

220

105

210

630

154

4)Արտադրիչը հանեք արմատանշանի տակից։

a2

x√x

m2√m

p3√p

√ab

√2mn

4y√xy

7qa2√ap

11km2n√n

5)Հաշվե՛ք․

1/2

1/3

1ամբ. 1/5

2ամբ.1/3

6)Հաշվե՛ք․

6

12

20

35

90

560

1)Լուծեք հավասարումը․

ա)x+1=3x+1
x-3x=1-1
-2x=0
x=0
բ)-4x+5=-x+1
-4x+x=1-5
-3x=-4
x=4/3
չի բավարարում
գ)3-3x=4x-10
-3x-4x=-10-3
-7x=-13
x=13/7
չի բավարարում
դ)-3x-3=-2x-9
-3x+2x=-9+3
-x=-6
x=6
չի բավարարում
ե)5x+2=x
5x-x=-2
4x=-2
x=-2/4
չի բավարարում
զ)3x+2=2x
3x-2x=-2
x=-2
չի բավարարում

2)Լուծեք հավասարումը․

ա)35-15√x-6x+15√x=41
-6x=6
x=-1
չի բավարարում
բ)6-10√x-5x+10√x=x
6-5x=x
-5x-x=-6
-6x=-6
x=1
գ)-3+6√(-x-1)-6√(-x-1)-6x=1
-3-6x=1
-6x=1+3
-6x=4
x=-4/6=-2/3
չի բավարարում
դ)1+√x=3-2x+√x
1=3-2x
-2x=3-1
2x=2
x=1

3)Լուծեք հավասարումը․

ա)√(x-1)=5+4
√(x-1)=9
x-1=81
x=82
բ)3√x-4=9
√x-4=3
x-4=9
x=13
գ)√2x-2.5=5
2x-2.5=25
2x=25+2.5
2x=27.5
x=13.75
դ)x+3.6=1.44
x=1.44-3.6
x=-2/4
ե)√-7(x-2)=6
-7(x-2)=36
-7x+14=36
-7x=36-14
-7x=22
x=-22/7
զ)5√2-3x=15
√2-3x=3
2-3x=9
-3x=9-2
-3x=7
x=-7/3
է)5x-1=256
5x=256+1
5x=257
x=257/5
ը)√3-2x=3√5
3-2x=45
-2x=45-3
-2x=42
x=-21
թ)√(x-√2)=√3
x-√2=3
x=3+√2

1)Լուծե՛ք անհավասարումների համակարգը․

ա)

(5;8]

բ)

Լուծում չունի

գ)

[5;6)

դ)

Լուծում չունի

ե)

x-2

2)Լուծե՛ք անհավասարումների համակարգը․

ա)

(0;10/3)

բ)

(-∞;-1)

3)Լուծե՛ք անհավասարումների համակարգը․

ա)

(0;+∞)

բ)

(-∞;-8)

գ)

[1;2]

դ)

(3;+∞)

ե)

Լուծում չունի

4)Լուծե՛ք անհավասարումների համակարգը․

ա)

Լուծուք չունի

բ)

[2;7)