Posted in Հանրահաշիվ 9

Թեստ 4

1)2/3 ; 3/4; 4/5; 5/6 թվերից ո՞ րն է փոքր։
1) 2/3
2)3/4
3)4/5
4)5/6

2)Ո ՞ր թվով պետք է փոխարինել աստղանիշը, որպեսզի 35/* = 5/7
1)49

2)7
3)14
4)5

3)Գտիր ամենամեծ երկնիշ պարզ թիվը։
1)97

2)83
3)11
4)99

4)Ո՞րն է այն թիվը, որի 20% — ը հավասար է 16 — ի։
1)32
2)60
3)48
4)80

5)Գտնել 432 թվի թվանշանների միջին թվաբանականը։
1)2
2)4;5
3)3
4)4

6)Գտնել p(x)-ը g(x) -ի բաժանելիս ստացված մնացորդը, եթե 
p(x) = x2 — 6x + 7, g(x) = x — 3

1)2
2) -2
3)10
4)3

7)ac — 3xc + 4a -12x արտահայտությունը վերլուծել արտադրիչների։
1) (c + 4)(a — 3x)

2)(c+3)(a-2x)
3) (c + 1)(a — 3)
4 (c + 2)(c + a)

8)Գտնել x-ը, եթե {x ; 8} ∩ {2; 4; 7} = {4} :
1)2
2)4
3)8
4)7

9)a — ի ՞նչ արժեքի դեպքում է տվյալ քառակուսի հավասարման արմատների արտադրյալը հավասար 12 — ի։
x2 — 8x — 4a = 0
1)3
2)4
3) -3
4)1,5

10)Նշված ֆունկցիաներից որի՞ գրաֆիկն է զուգահեռ y = 3x — 4 ֆունկցիայի գրաֆիկին:
1) y = 2x — 4
2) y = 4x — 4
3) y = x — 4
4) y = 3x — 1

11)Գտնել y = |4x — 4| + 10 ֆունկցիայի արժեքների բազմությունը :
1) [10; ∞)
2) (-∞; 10]
3)(1; 10)
4)10

12)Խաղընկերը նետում է 2 զառ։ Ինչքա՞ն է հավանականությունը, որ զառերի բացված թվանշանների գումարը կլինի` 5:
1)1/9
2)1/3
3)5/36
4)1/4

(13-15)Գտնել արտահայտության արժեքը։
13) (1/6 — 1/3) * 6

1)-2
2) -3
3)-1
4) 1

14) (√3 — √2)2 + 2√6
1) -5
2)2√6
3)-2√6
4)5

15)|x — 2| + x + 8 , x < 2 
1)10 
2) 2x — 6 
3)2x
4)6 

(16-18) Հավասարումներ և անհավասարումներ։ 
16)Գտնել 12x — (12x + 4) = — 4 հավասարման արմատները։

1)իմաստ չունի
2)4
3) -4
4) R

17)Լուծել (x + 4)(x — 3) < 0 անհավասարումը։
1) (- ∞; — 4 ] U [ 3 ; ∞)
2) (-4; 3)
3) (-∞; -3]U (4; ∞)
4) [-3; 4]

18)Լուծել տրված անհավասարումը։
√(2x+6) < 2
1) [-3; -1)
2) (-∞; -1)
3) R
4) (-3; -1]

(19-20) Պրոգրեսիա։
19)
Տրված է -3 ; 2; 7 …..թվաբանական պրոգրեսիան։ Գտնել պրոգրեսիայի
չորրորդ անդամը

12:
20)Գտնել x -ը, եթե x; 6; 72 թվերը կազմում են երկրաչափական պրոգրեսիա։ 

(21-22) 45 էջ մուտքագրելու համար աշխատակիցներից առաջինը ծախսում է 5 ժ, իսկ երկրորդը` 9 ժ:
21)Քանի՞ էջ կարող են նրանք միասին մուտքագրել 2 ժանում:
22)Համատեղ աշխատելով` նրանք քանի՞ ժամում կմուտքագրեն 560 էջ։

(23-25) Շեղանկյան փոքր անկյունագիծը 9 է, իսկ փոքր անկյունը` 60 :
23)Գտնել շեղանկյան մակերեսը։
24)Գտնել շեղանկյան պարագիծը։
25)Գտնել շեղանկյան բարձրությունը։

26)M և N կետերը գտնվում են AB = 30 երկարություն ունեցող հատվածի վրա։
AM = NB, MN = 5: Գտնել AM հատվածի երկարությունը։

27)O կենտրոնով և AB = 6 տրամագծով շրջանագծի A կետից տարված է AC լարը: O կետի հեռավորությունը AC լարից 1,5 է։ Գտնել < ABC — ն :

28)ABCD զուգահեռագծի անկյունագծերը հատվում են O կետում: Գտնել զուգահեռագծի մակերեսը, եթե AOK եռանկյան մակերեսը`4 է, որտեղ K-ն AD կողմի միջնակետն է։

(29-30) Տրված են A(2; -4) և B(5; 0) կետերը։
29)Գտնել AB վեկտորին հակադիր վեկտորի կոորդինատները։
30)Գտնել A և B կետերի հեռավորությունը։

(31-32)CH -ը C ուղիղ անկյունով ABC ուղղանկյուն եռանկյան բարձրությունն
է, AC : BC = 3 : 4, AB = 25:
31)Գտնել CH բարձրության երկարությունը։
32)Գտնել եռանկյանը արտագծած շրջանագծի շառավիղի երկարությունը։

(33-34) Սայլի առջևի անիվի շրջանագծի երկարությունը 2 մ է, իսկ հետևի անիվինը`3 մ :
33)Քանի՞ պտույտ կկատարի առջևի անիվը, եթե սայլն անցնի 100 մ ճանապարհ։
34)Քանի՞ մետր ճանապարհ կանցնի սայլը, եթե առջևի անիվը 10 պտույտ ավելի կատարի, քան հետևի անիվը։

Posted in Հանրահաշիվ 9

ԲԱԶՄԱՆԴԱՄՆԵՐԻ ԲԱԺԱՆՈՒՄԸ

1)Հաշվե՛ք P(x) և Q(x) բազմանդամների քանորդն ու արդյունքը գրե՛ք ռացիոնալ արտահայտությամբ.

x2-3x-10+1/x+2

3x-4+1/2x+6

x2-120/x+11=x-11+1/x+11

x2-180/x-13+1/x+13

6×3+x2-42x+10/-x2+7=-6x-1*17/-x2+7

2×4-x3+11x-6/x3+5=2x-1+x-11/x3+5

2)Կատարեք մնացորդով բաժանում.
ա) x³ — 4x+ x + 6 -ը x + 1-ի, x − 2-ի, x — 3-ի վրա
բ) x4 + 2x³ + x2 + 6 -ը x2 + x + 1-ի, x + 2-ի վրա

Posted in Հանրահաշիվ 9

ԲԱԶՄԱՆԴԱՄՆԵՐԻ ԲԱԺԱՆՈՒՄԸ

1)Գրե՛ք բազմանդամի կատարյալ տեսքը, որոշեք կարգը, ավագ անդամն ու ազատ անդամը․

ա)7, 3×ազատ անդամ չունի
բ)3, 16a3 ազատ անդամ չունի
գ)2, 8×2, 7
դ)3, 4×3ազատ անդամ չունի
ե)2, 10y2ազատ անդամ չունի
զ)4, -6×4ազատ անդամ չունի
է)4, 2×4ազատ անդամ չունի
ը)3, 4×3 ազատ անդամ չունի

2)P(x) բազմանդամը բաժանե՛ք Q(x)-ին: Գտե՛ք քանորդն ու մնացորդը.

ա)2x+1, 2մն
բ)2×2+3x-7, -5մն
գ)1, 2մն
դ)5x, 9մն
ե)2x-3/2, x+1,5մն
զ)-11x+10, 3x-5մն

3)Պարզեցրե՛ք արտահայտությունը.

ՀՈՒՇՈՒՄ. համարիչն առանց մնացորդի բաժանվում է հայտարարին։

ա)x-3
բ)4x+7
գ)2a-3
դ)x2+3x
ե)y3-3y2+6y-4
զ)2×3+x+1

Posted in Հանրահաշիվ 9

ԱՆՀԱՎԱՍԱՐՈՒՄՆԵՐԻ ՀԱՄԱԿԱՐԳԵՐ ԵՎ ՀԱՄԱԽՄԲԵՐ

1)Լուծեք անհավասարումների համակարգը․

ա)Լուծում չունի

բ)Լուծում չունի

գ)(-6;-2)U(1;3)

դ)(-3;4)

2)Լուծեք անհավասարումների համակարգը․

ա)(-7;-3)

բ)Լուծում չունի

գ)(-oo;-2)U(2;5)

դ)(-4;-3)U(-2;3

3)Լուծեք անհավասարումների համախումբը․

ա)(-oo;-1)U(3;oo)

բ)(-oo;0)U(1/2;oo)

գ)(-oo;4/11)U(1;oo)

Posted in Հանրահաշիվ 9

ՌԱՑԻՈՆԱԼ ԱՆՀԱՎԱՍԱՐՈՒՄՆԵՐ

1)Լուծեք անհավասարումները․

(-;1)U(2;+)

(2;4)

(-3;5)

(-;-8)U(7;+)

2)Լուծեք անհավասարումները․

(2;6)

(-;4)U(9;+)

(0.5;2)

(-;-2)U(1/3;+)

3)Լուծեք անհավասարումները․

(-2;1)U(3;+)

(-;-3)U(-1;2)

(-8;-1)U(5;7)U(7;+)

(-1;1)U(4;6)

4)Լուծեք անհավասարումները․

(-1;0)U (1/4;+)

(0;2)U(3;+)

(4;6,5)

(-;0)U(0;3)U(4;+)

5)Լուծեք անհավասարումները․

(-;-3)U(-1;2)U(3;+)

(-;-4)U(-1;4)U(6;+)

(-;-2)U(2;6)

(-1/5;1/5)U(1/5;5)

Posted in Հանրահաշիվ 9

Ռացիոնալ անհավասարումներ

1)Լուծեք անհավասարումները․

(-;1)U(2;+)

(2;4)

(-3;5)

(-;-8)U(7;+)

2)Լուծեք անհավասարումները․

(2;6)

(-;4)U(9;+)

(0.5;2)

(-;-2)U(1/3;+)

3)Լուծեք անհավասարումները․

(-2;1)U(3;+)

(-;-3)U(-1;2)

(-8;-1)U(5;7)U(7;+)

(-1;1)U(4;6)

4)Լուծեք անհավասարումները․

(-1;0)U (1/4;+)

(0;2)U(3;+)

(4;6,5)

(-;0)U(0;3)U(4;+)

5)Լուծեք անհավասարումները․

(-;-3)U(-1;2)U(3;+)

(-;-4)U(-1;4)U(6;+)

(-;-2)U(2;6)

(-1/5;1/5)U(1/5;5)

Posted in Հանրահաշիվ 9

ՔԱՌԱԿՈՒՍԱՅԻՆ ԱՆՀԱՎԱՍԱՐՈՒՄՆԵՐԻ ԼՈՒԾՈՒՄԸ, D ≤ 0 ԴԵՊՔԸ

Առաջադրանքներ․

1)Լուծե՛ք անհավասարումը.
ա) x2 + 4x + 6 > 0

x E R
բ) 3x2 + 8x + 22 ≥ 0

x E R
գ) — 2x2 + 4x — 10 < — 2

x E R
դ) x2 + 6x + 15 ≤ 5

Լուծում չունի
ե) x2 + 6x + 14 < 3x — 1

Լուծում չունի
զ) — 4x2 + 6x — 9 < 1 — x

x E R

2)Լուծե՛ք անհավասարումը.
ա) x2 — 8x + 16 ≥ 0

D=0

x1=x2=4

X E(-∞;∞)
բ) x2 — 7x + 10 ≥ 1 — x

D=0

x1=x2=3

(-∞;∞)
գ) 3x2 + 12x + 10 ≥- 2

D=0

x1=x2=-2

(-∞;∞)
դ) — 4x2 + 6x — 2 ≥ 2x — 1 , 

(-∞;∞)
ե) — x2 — 8x + 2 ≤ 27+ 2x

D=0

x1=x2=-5

(-∞;∞)
զ) (x + 7)2 > 2x + 13

3)Տրված է 3x2 + bx + 5 < 0 քառակուսային անհավասարումը։ Հայտնի է, որ b2 — 60 < 0։ Գտե՛ք անհավասարման լուծումների բազմությունը: 

4)Տրված է 4x2 + bx + 1 ≥ 0 քառակուսային անհավասարումը: Հայտնի է, որ b2 < 7։ Գտե՛ք անհավասարման լուծումների բազմությունը:

Posted in Հանրահաշիվ 9

Քառակուսային անհավասարուների լուծումը D>0 դեպքը

1)Անհավասարումը լուծե՛ք միջակայքերի եղանակով.
ա) x2 — 6x + 5 > 0

36-20=16

x1=6+4/2=5

x2=6-4/2=1

(-;1)U(5;+)

բ) — x2 + 9x + 10 >= 0

81+40=121

x1=-9-11/2=-10

x2=-9+11/2=1

-(x+10)(x-1)>=0

(-10;1)

գ) 3x2 + 12x + 9 <= 0

144-108=36

x2=-12+6/6=-1

x1=-12-6/6=-3

3(x+3)(x+1)>=0

(-;-3)U(-1;+)

դ) 4x2 + 14x +10 > 0

196-160=√36=6

x1=-14-6/8=-20=-2.5

x2=-14+6/8=-1

4(x+2.5)(x+1)

(-;-2.5)U(-1;+)

2)Անհավասարումը լուծե՛ք գրաֆիկական եղանակով.
ա) x2 + 6x — 7 > 0

բ) — x2 + 4x — 3 <= 0

գ) — 4x2 — 6x + 5 >= 7

3)Լուծե՛ք անհավասարումը.

ա) (x — 6)(x + 9) < 0

բ) (x + 4)(x — 3) >= 0

գ) (x — 5)(x + 1) >= 0

դ) (2x + 5)(x + 5) <= 0

ե) — 3(x + 1)(x — 5) > 0

զ) — 2(x + 4)(x — 3.25) <= 0