Category: Հանրահաշիվ

Կատարե՛ք բազմապատկում.

1)  (x+2)(x-3)=x²-3x+2x-6=x²-x-6

2) (5x+1)(2x+4)=10x²+20x+2x+4=10x²+22x+4

3) (3b+2)(4-b)=12b-3b²+8-2b=10b-3b²+8

4) (2y-5)(4y-3)= 8y²-6y-20y+15=8y²-26y+15

5) (3a+4)(2a-3)=6a²-9a+8a-12=6a²-a-12

6) (7z-3)(5z-2)=35z²-14z-15z+6=35z²-29z+6

7) (2-4x)(1-3x)=2-6

x-4x+12x²=2-10x+12x²

8)(3-2x)(5x+1)=15x+3-10x²-2x=13x+3-10x²

9)(4b-5c)(3b+4c)=12b²+16bc-15cb-20c²=12b²+bc-20c²

1)Գտեք միանդամի և բազմանդամի արտադրյալին հավասար բազմանդամը․

3 և (a+b) 3a+3b

x և (a-b) xa-xb

(x+1) և 5 5x+5

(a-b) և x xa-bx

2)Գտեք միանդամի և բազմանդամի արտադրյալին հավասար բազմանդամը․

(-2)(x+y)=-2x-2y

(7+3y-x²y)(-2xy)=-14xy-6xy²+2x³y²

(-abc)(ab+ac+bc)=-a²b²c-a²bc²-ab²c²

-ac(a+2c)=-a²c-2ac²

3)Ձևափոխեք արտահայտությունը կատարյալ տեսքի բազմանդամի․2(a+b)+4(a+b)=2a+2b+4a+4b=6a+6b

4(x-y)+7(x-y)=4x-4y+7x-7y=11x-11y

4-2(x+1)=2x+2

2ab(a+2b)-3ab² (a-4)=2a²b+2ab²-3a²b²-12ab²

Լրացուցիչ աշխատանք (տանը)․

1)Գտեք միանդամի և բազմանդամի արտադրյալին հավասար բազմանդամը․

(a+3)7=7a+21(x-y)10=10x-10ya(x-y)=ax-ay

a(a+b)=a²+ab

(a+b-c)2=2a+2b-2c

(a-b)(-6)=-6a+6b

x(x-y+c)=x²-xy+xc

(a-b)5a=5a²-5ab

2)Գտեք միանդամի և բազմանդամի արտադրյալին հավասար բազմանդամը․

3ab(a²-2a+1)=3a³b-5a²b+3ab

2a(x+y)=2ax+2ay

(x² +2xy+y²)(-12xy³)=-12x³y³-24x²y⁴-12xy⁵

21a²b⁵ (a³ -4ab² -b²)=21a⁵b⁵-84a³b⁷-21a²b⁷

3)Ձևափոխեք արտահայտությունը կատարյալ տեսքի բազմանդամի․2a-3(b-a)= 5a-3b

2(a-b)-3(a+b)=2a-2b-3a-3b

a(x-y)-b(x+y)=ax-ay-bx-by

3a²-a(3a-4b)-2(b-4a)=4ab-2b+8a

Առաջադրանքներ․

1)Պարզեցրե՛ք արտահայտությունը և հաշվե՛ք արժեքը փոփոխականի տվյալ արժեքի դեպքում.
ա) y − (y + 1) + (y + 5), երբ y = 0
y− y- 1 + y+5=y+4=4
բ) (3b − 2) + (b + 1), երբ b = 2
3b − 2 + b + 1=-1+4b
գ) x + (2x − 1) − (2 − 3x), երբ x = −1
x + 2x − 1 − 2 + 3x=6x-3

2)Բազմանդամը բերե՛ք կատարյալ տեսքի.
ա) 6x²− 3+(2x²− 4)=6x² − 3+ 2x² − 4=8x²-7
բ) 6a² − a³ +(12a + 5)=6a² − a³ +12a + 5
գ) 2a x² − (a − 1)=2a x² − a + 1
դ) 2a+ (5a + 2) − 4a²=2a+ 5a + 2 − 4a²=7a+2-4a²

Լրացուցիչ աշխատանք (տանը)․

1)Պարզեցրե՛ք արտահայտությունը և հաշվե՛ք արժեքը փոփոխականի տվյալ արժեքի դեպքում.
ա) (7x − 3) − (4x + 1), երբ x = 2
7x − 3 − 4x – 1=3x-4=6-4=6-4=2
բ) (1/2a + 8) − (2a − 6) + (3/2a + 1), երբ a = 5
½a + 8 − 2a + 6 + 3/2a + 1=4/2a+15-2a=15

2)Բազմանդամը բերե՛ք կատարյալ տեսքի.
ա) 1 − ( x² − x + 1)=1 − x²− x + 1=2-x²-x
բ) 2x − (3xy + y + 3x)=2x − 3xy – y – 3x=-x-3xy-y
գ) 4x + 2x-(x − 1)=4x + 2x-x + 1=5x+1
դ) 5 — (2 − 3c) + 7+(3c + 1)=5 — 2 + 3c + 7+3c + 1=11+6c
ե) 7a² + 5b²-(7a² + b)=7a² + 5b²-7a² – b=5b²-b

1)Գրեք բազմանդամի տեսքով․

a+3c և 5ab-2b-ի տարբերությունը:

(a+3c)-(5ab-2b)

4a+c-ի և 2ab+3b-ի ու 4m-n-ի գումարի գումարը:

(4a+c)+(2ab+3b)+(4m-n)

2)Պարզեցրեք արտահայտությունը․

7a+(2a+3b)=7a+2a+3b=9a+3b

(5x+7a)+4a=5x+7a+4a=5x+11a

(3x-6y)-4x=3x-6y-4x=-x-6y

3m-(5n+2m)=3m-5n-2m=m-5n

3)Ձևափոխեք կատարյալ տեսքի բազմանդամի․

5a-(a+1)=5a-a-1=4a-1

2a-(7a+5)=2a-7a-5=-5a-5

a+(a+1)=a+a+1=2a+1

a+b+(a-b)=a+b+a-b=2a

4)Գտեք տրված բազմանդամների գումար հանդիսացող բազմանդամը․

3a և (2a+b)

3a + (2a+b)=3a+2a+b=5a+b

(3-2a) և (-5a-7)

(3-2a) + (-5a-7)=3-2a-5a-7

Լրացուցիչ աշխատանք (տանը)․

1)a+3c և 5ab-2b-ի գումարը:
(a+3c) + (5ab-2b)=a+3c+5ab-2b

4a+c-ի և 2ab+3b-ի ու 4m-n-ի գումարի տարբերությունը:

(4a+c)+(2ab+3b)-(4m-n)=4a+c+2ab+3b-4m+n

2)Պարզեցրեք արտահայտությունը․

9x+(2y-5x)=9x+2y-5x

(5x-7a)+5a=5x-7a+5a

(2a+5b)-7b=2a+5b-7b

6p-(5p-3a)=6p-5p+3a

3)Ձևափոխեք կատարյալ տեսքի բազմանդամի․

x-(6x-5)=x-6x+5=-5x+5

7-4x+(2x-1)=7-4x+2x-1=6-6x

(x-1)+6=x-1+6=x-7

(x-y)+(x-y)=x-y+x-y=2x-2y

4)Գտեք տրված բազմանդամների գումար հանդիսացող բազմանդամը․

7x և (2-3x)

7x + (2-3x)=7x + 2-3x=4x+2

(3x-y) և (-2x+4y)

(3x-y) + (-2x+4y)=3x-y + -2x+4y=x-3y

1)Որոշե՛ք միանդամի կարգը.

ա) 15aab

3

բ) −  9d²

2

---

գ) 20xx y²

4

2)Ներկայացրե՛ք աստիճանի տեսքով.

ա) a² ⋅ a⁵

a⁷

բ) b² ⋅ b²

b⁴

գ) 5³ ⋅ 5⁷

5¹⁰

3)Տրված միանդամները բաժանե՛ք նման միանդամների խմբերի.

15xxy, −3 a² z, 3yx, 5aza, 17xy, −2yxx, 0.5 x² y, 4y x²

3yx, 17xy

15xxy,−2yxx, 0.5 x² y, 4y x²

−3 a² z, 5aza

4)Արտահայտությունը գրե՛ք միանդամի տեսքով.

ա) 3ax + 5ax

8ax

բ) 25 x² − 4xx

21x²

գ) 12a b² − 5a b²

7ab²

5)Հաշվե՛ք արտահայտության արժեքը.

ա) a², երբ a = −5, 3, 4

25

9

16

բ) k³,  երբ k = −1, 3, 5

-1

27

125

Ա 2b+3ac

գործակից-2 3

աստիճան-²

Բ -5a²-3b-

գործակից-5 -3

աստիճան-²

Գ 3x

գործակից-3

աստիճան-¹

Դ 6a³

գործակից-6

աստիճան-³

Ա 8a²b+5ab²

Բ 5a³ -6ax³-a³x

Գ 3ax³-4a²x-5a²x²

Դ 8n³-21n³p²

Ե 7a³-8a³b+3a²-4b

Զ x⁵ – 7y² + 3x⁵y + 2x – 1

Է 4ca-1abc-7a²

Ա ոչ

Բ ոչ

Գ ոչ

Դ ոչ

Ե այո

Զոչ

Է ոչ

Ա 6a²

Բ
Գ
Դ

Առաջադրանքներ․

1) Բազմանդամը բերե՛ք կատարյալ տեսքի.
ա) 2a + 3b + 5a=7a+3b
բ) 3a + 7b + 2a − b=5a+6b
գ) x + 2y + 3z + 4x + 5y + 6b=7y+3x+5x
դ) 4a + b + 3a + 5b=7a+6b
ե) 12a + 5b − 4a=8a+5b
զ) 2k + 5n + 7k + n + 2 + 2n=9k+8n+2

2) Բազմանդամը բերե՛ք կատարյալ տեսքի.
ա)13a − 7a + 5b − 2b=6a+3b
բ) 3x + 7 − 2x − 3!=x+1
գ) 2ab − 5y + 3ab + 6y + ba=6ab-y
դ) 3²mn − 2³mn + nm=mn
ե)14x + 3y − 7x − 12y=7x-9y
զ) ab ²+ 3aba + 2abb + 2a²b=3ab²+5a²b

3) Հաշվե՛ք արտահայտության արժեքը.

ա) 3x ² + 5x − 2x ², երբ x = 6

66

բ) ab ² c ³d, երբ a = 2, b = 3, c = 4, d = 0

0

գ) a³ + 7a − a² ⋅ a, երբ a = 8

4032

դ) 2xy + 7x ⋅ y + y ⋅ x, երբ x = 5, y = 2

100

ե) (a + b)² − (a − b)², երբ a = 8, b = 2

64

զ) xyz − 7³, երբ x = y = z = 7

0

Տնային աշխատանք․

1) Պարզեցրե՛ք բազմանդամը․

ա) 2a+5b+7a

9a+5b

բ) 2x+3y+10x

12x+3y

գ) 7a+b+3a+b

10a+2b

դ) a+7b+b+2a

3a+8b

ե) 2x+y+3x+y+4x

9x+2y

զ) a+2x+5x+2a+9x

3a+16x

2) Բազմանդամը բերե՛ք կատարյալ տեսքի.

ա) 12a+5b-4a

8a+5b

բ) 19x-24y+x

24y+18x

գ) 17x-4y+5x+4y

22x-8y

դ) 5a-2y+4a+2y

9a-4y

ե) 40x+15y-40x-16y

0-y

զ) 9a-3b+5a-7b-8a

6a-4b

է) 2b-6y+b+5y-3b

0-y

ը) a+2x+a-13x-2a

0-11x