Category: Մաթեմատիկա 6

964. Հետևյալ պնդումներից ընտրե՛ք ճշմարիտները.
ա) Սկյուռն ունի չորս թաթիկ։
բ) Ավտոմեքենայի անիվները քառակուսու ձև ունեն։
գ) Երկու թվերի գումարը զույգ թիվ է։
դ) Գիրքն սկսել է քայլել։
ե) Մայթերը նախատեսված են հետիոտների համար։
զ) Ծառերը ծաղկում են գարնանը:

965. Հետևյալ պնդումներից ընտրե՛ք կեղծերը.
ա) Գիրքը և գրիչը տարբեր առարկաներ են։
բ) Քարը փետուրից թեթև է։
գ) Շենքը զուգահեռանիսի ձև ունի։
դ) Աթոռը և սեղանը ֆուտբոլ են խաղում։
ե) Նարդի խաղում են չորսով։
զ) Ուղղանկյան անկյուններից մեկը հավասար է 30°-ի

966. Հետևյալ պնդումներից ընտրե՛ք ասույթները.
ա) Հունիսը, հուլիսը և օգոստոսը ամառվա ամիսներ են։
բ) Դեկտեմբերը, հունվարը և մարտը ձմեռվա ամիսներն են։
գ) Ապրիլին ձյուն է եկել։
դ) Լիճը թռել է տիեզերք։
ե) Մարդը չի կարող ապրել առանց ջրի։
զ) Ամեն մի երեխա ունի հայր ու մայր։

967. Բերե՛ք կեղծ և ճշմարիտ ասույթների երկուական օրինակ։

Մարդը չի կարող ապրել առանց թթվածնի

Շենքի դուռը գտնվում է ամենավերևի հարկում

համակարգիչը տալիս է ինֆորմացիա

ծառը աճում է տիեզերքում

968. Կազմե՛ք դիզյունկցիա հետևյալ երկու ասույթներից.
ա) A. Զբոսաշրջիկը ճանապարհ է ընկնում ավտոմեքենայով։
B. Զբոսաշրջիկը ճանապարհ է ընկնում հեծանիվով։

Զբոսշրջիկը ճանապարհ է ընկնում հեծանիվով կամ մեքենայով
բ) A. Խաղոսկրը նետելիս բացվել է 3 թիվը։
B. Խաղոսկրը նետելիս բացվել է 5 թիվը։

Խաղոսկրը նետելիս բացվել է 3 թիվը կամ 5 թիվը
գ) A. Աշակերտը եկել է դպրոց մինչև ժամը 9-ը։
B. Աշակերտը ուշացել է դասից։

Աշակերտը եկել է դպրոց մինչև ժամը 9-ը կամ ուշացել է դասից
դ) A. Կիրակի օրը մառախուղ է լինելու։
B. Կիրակի օրը արևոտ եղանակ է լինելու։

Կիրակի օրը մառախուղ է լինելու կամ արևոտ եղանակ է լինելու

969. Կազմե՛ք կոնյունկցիա հետևյալ երկու ասույթներից.
ա) A. Խնձորը մեծ է։
B. Խնձորը կանաչ է։

Խնձորը մեծ է և կանաչ է
բ) A. Շենքը բազմահարկ է։
B. Շենքը շքեղ է։

Շենքը շխեղ և բազմահարկ է
գ) A. Մայրիկը թատրոն է գնացել։
B. Հայրիկը թատրոն է գնացել։

մայրիկը և հայրիկը թատրոն են գնացել
դ) A. Ինքնաթիռը ժամանել է Երևան։
B. Ինքնաթիռը ժամանել է ժամը 17-ին

Ինքնաթիռը ժամը 17-ին ժամանել է Երևան

970. Գրե՛ք հետևյալ ասույթների ժխտումը.
ա) Գնացքը կայարան է ժամանել ուշացումով։ Գնացքը կայարան է ժամանել ժամանակին
բ) Գիրքը հետաքրքիր է։ Գիրքը անհետաքրքիր է
գ) Մարզիկը ռեկորդ է սահմանել։ Մարզիկը ռեկորդ չէ սահմանել
դ) Նետաձիգը դիպել է թիրախին։ Նետաձիգը չի դիպել թիրախին
ե) Աշակերտը լուծեց խնդիրը։ Աշակերտը չլուծեց խնդիրը

974. Գտնվո՞ւմ են արդյոք հետևյալ կետերը միևնույն ուղղի վրա.
ա) A (0, 1)ոչ, B (–1, 1)այո, C (4, 9)ոչ, D (–2,–3ոչ),
բ) A (1, 0)ոչ, B (2, 1)ոչ, C (–1,–2)ոչ, D (3, 4)ոչ։

1.

Ո՞րն է PTUVGFRS ուղղանկյունանիստի կողը:

Ընտրիր ճիշտ տարբերակ(ներ)ը:

Vt

Sg

Gt

Gp

Sf

Ts

2.

Ուղղանկյունանիստի հիմքի մակերեսը 8/13 սմ² է, իսկ բարձրությունը 1/8 սմ:

Գտիր ուղղանկյունանիստի ծավալը:

Պատասխան՝8/135սմ³

3.

Հետևյալ ուղղանկյունանիստում DN=1/9 սմ, իսկ ABCD ուղղանկյան մակերեսը 2 սմ² է:

Որոշիր ուղղանկյունանիստի ծավալը:

Ուղղանկյունանիստի ծավալը 2/18սմ³ է:

4.

Նշիր վերևի ուղղանկյունանիստի ծավալի հաշվման ճիշտ բանաձևը:

Ընտրիր ճիշտ պատասխանը:

V=SABLK⋅KL

V=SABCD⋅KN

V=SABCD⋅ND

V=SKLMN⋅BD

5.

Որոշիր խորանարդի ծավալը, եթե նրա կողը 10/11 սմ է:

Խորանարդի ծավալը 120/132սմ3 է:

6.

DBLN ուղղանկյունը բաժանում է ABCDKLMN ուղղանկյունանիստը երկու հավասար մասերի: Դրանցից յուրաքանչյուրի ծավալը 1/31 սմ³ է:

Գտիր ABCDKLMN ուղղանկյունանիստի ծավալը:

Պատասխան՝ V=2/61 սմ³

7.

Ուղղանկյունանիստն ունի հետևյալ չափումները՝ 25 սմ, 26 սմ, 3/5 սմ:

Հաշվիր ուղղանկյունանիստի ծավալը:

Տեղադրիր բնական թիվ:

Ուղղանկյունանիստի ծավալը 195/325սմ3 է:

8. Ուղղանկյունանիստի հիմքի մակերեսը հավասար է 1/31 սմ², իսկ կողերից մեկի երկարությունը 7 սմ է:

1. 1. Կարելի՞ է պնդել, որ ուղղանկյունանիստի ծավալը հավասար է7/31 սմ³:

ոչ

այո

2. Հնարավո՞ր է արդյոք, որ ուղղանկյունանիստի ծավալը հավասարլինի 7/31 սմ³:

ոչ

այո

9. Ուղղանկյունանիստի ծավալը 8/11 սմ³ է, իսկ հիմքի մակերեսը՝ 8 սմ²:

Որոշիր ուղղանկյունանիստի ND կողի երկարությունը:

Պատասխան՝ 1/11սմ:

10.Ուղղանկյունանիստի ծավալը 5/7 սմ³ է, իսկ ND կողի երկարությունը՝ 1/7 սմ է:

Որոշիր ուղղանկյունանիստի NKLM նիստի մակերեսը:

Պատասխան՝ 35/7 սմ²

11.Ննջասենյակում օդորակիչ տեղադրելու համար պետք է պարզել նրա ծավալը:

Ո՞րը կարող է լինել ննջասենյակի ծավալը:

Ընտրիր ճիշտ պատասխանը:

700000սմ²

4330059դմ

75389 9/10դմ³

12. Մեծ խորանարդը կազմված է իրար հավասար փոքր խորանարդիկներից:

Փոքր խորանարդիկի կողը 4/5 սմ է:

Հաշվիր մեծ խորանարդի ծավալը:

Խորանարդի ծավալը 1728/125սմ³ է:

13. Գտիր խորանարդի ծավալը, եթե նրա լրիվ մակերևույթի մակերեսը 600/289 դմ² է:

Խորանարդի ծավալը՝ 600/289 դմ³

. Որոշե՛ք ուղղանկյան մակերեսը, որի չափումներն են՝
ա) a=3 3/7սմ, b=4 2/3սմ,

24/7×14/3=336/21=16

բ) a=4 4/5սմ, b=5 5/6սմ,

24/5×35/6=840/30=28

գ) a=1 7/9սմ, b=2 3/16սմ,

16/9×26/16=384/144=192/72=2 48/72

դ) a=2 3/4սմ, b=6 1/2սմ:

11/4×13/2=123/8=1 115/8

896. Քառակուսին, որի մակերեսը 1 մ² է, տրոհված է 36 հավասար քառակուսիների։ Ինչքա՞ն է այդպիսի քառակուսու կողմի երկարությունը։

1/6

898. Խորանարդը, որի ծավալը 1 մ³ է, բաժանված է 729 հավասար խորանարդիկների։ Ինչքա՞ն է դրանցից յուրաքանչյուրի կողի երկարությունը։

1/9

899. Ուղղանկյունանիստի ծավալը 8 1/27մ³ է։ Գտե՛ք այն ուղղանկյունանիստի ծավալը, որն ունի՝
ա) նույն հիմքը և 2 անգամ մեծ բարձրություն,16
բ) նույն բարձրությունը և 2 անգամ մեծ երկարություն և լայնություն,32
գ) նույն բարձրությունը և հիմքի 2 անգամ մեծ մակերես։16

900. Որոշե՛ք ուղղանկյունանիստի ծավալը, եթե նրա չափումներն են՝
3 1/3սմ, 4 1/4սմ, 4 1/5սմ։ Գտե՛ք նաև նրա նիստերի մակերեսները և
որոշե՛ք, թե նրանցից որի մակերեսն է ամենափոքրը:

10/3×17/4=85/12

85/12×21/5=119/2=59 1/2

10/3×17/4=85/12

905. Գտե՛ք արտահայտության արժեքը.
ա) |a| + |b|, եթե a = –1, b = 3, 4

բ) |b| – |a|, եթե -1 1/2, 1/2, 1

գ) |a| ⋅ |b|, եթե a = 8, b = –1, 8

դ) |b| ։ |a|, եթե -2 1/2, b = 0։ 0

1.

1. ԸնտրիրABCDKLMN ուղղանկյունանիստի կողմնային նիստը:

NMBA

ABCD

LMCB

KMCA

2.ԸնտրիրABCDKLMN ուղղանկյունանիստի հիմքը:

LMCB

NMBA

ABCD

KMCA

2.

Ուղղանկյունանիստի հիմքում 3/16 սմ և 1/3 սմ կողմերով ուղղանկյուն է:

Գտիր ուղղանկյունանիստի հիմքի մակերեսը:

Պատասխան՝50/48սմ²

3. Գտիր խորանարդի կողմնային մակերևույթի մակերեսը, եթե նրա հիմքի մակերեսը հավասար է 1/7դմ² է:

Խորանարդի կողմնային մակերևույթի մակերեսը` 1/7

դմ²

դմ

դմ³

4.

Նշիրվերևի ուղղանկյունանիստին վերաբերող ճիշտ բանաձևը:

Ուղղանկյունանիստի հիմքերի մակերեսների գումարի բանաձևը՝

2ab

2⋅(ab+ac+bc)

ab

ac

2cb+2ac

5. Հաշվիր խորանարդի լրիվ մակերևույթի մակերեսը, եթե նրա կողը 1/11 սմ է:

Խորանարդի լրիվ մակերևույթի մակերեսը 12/11 սմ² է:

6. Ուղղանկյունանիստի կողմնային մակերևույթի մակերեսը 8 սմ² է, իսկ հիմքերի մակերեսների գումարը՝ 2/37 սմ²:

Որոշիր ուղղանկյունանիստի լրիվ մակերևույթի մակերեսը:

Պատասխան՝ 592/37 սմ²

7. Արկղը փաթեթավորելու համար հարկավոր է որոշակի քանակությամբ թուղթ:

Ո՞րը կարող է լինել պահանջվող թղթի քանակը:

Ընտրիր ճիշտ պատասխանը:

5մ³

8 5/9մ²

5 7/8մ

8. Հնարավո՞ր է, որ ուղղանկյունանիստի նիստերի մակերեսները ունենան հետևյալ արժեքները:

1/34 սմ², 9/13 սմ², 10 սմ², 1/34 սմ², 9/13 սմ², 10 սմ²

ոչ

այո

9. Ուղղանկյունանիստի լրիվ մակերևույթի մակերեսը 1 սմ² է, իսկ երկու հիմքերի մակերեսների գումարը 5/9 սմ² է:

Որոշիր ուղղանկյունանիստի կողմնային մակերևույթի մակերեսը:

Պատասխան՝ 144/36 սմ²

10. Ուղղանկյունանիստի լրիվ մակերևույթի մակերեսը 1 սմ² է, իսկ կողմնային մակերևույթի մակերեսը 1/3 սմ² է:

Որոշիր ուղղանկյունանիստի հիմքի մակերեսը:

Պատասխան՝ 24/12 սմ²

11.

Տրված ուղղանկյունանիստում կատարենք հետևյալ նշանակումները՝

Sլրիվ-ը բոլոր նիստերի մակերեսների գումարն է

Sկողմն-ը բոլոր կողմնային նիստերի մակերեսների գումարն է

Sհիմք-ը մեկ հիմքի մակերեսն է

Նշիր ճիշտ բանաձևը:

Sկողմն=Sլրիվ+2⋅Sհիմք

Sկողմն=Sլրիվ−Sհիմք2

Sլրիվ=Sկողմն+2ab

12. Մեծ խորանարդը կազմված է իրար հավասար փոքր խորանարդիկներից: Փոքր խորանարդիկի կողը 2/17 դմ է:

Գտիր մեծ խորանարդի լրիվ մակերևույթի մակերեսը:

Կոտորակը մի կրճատիր:

Խորանարդի լրիվ մակերևույթի մակերեսը

1836/17 դմ2 է:

1.

1. ԸնտրիրABCDKLMN ուղղանկյունանիստի կողմնային նիստը:

NMBA

ABCD

LMCB

KMCA

2.ԸնտրիրABCDKLMN ուղղանկյունանիստի հիմքը:

LMCB

NMBA

ABCD

KMCA

2.

Ուղղանկյունանիստի հիմքում 3/16 սմ և 1/3 սմ կողմերով ուղղանկյուն է:

Գտիր ուղղանկյունանիստի հիմքի մակերեսը:

Պատասխան՝50/48սմ²

3. Գտիր խորանարդի կողմնային մակերևույթի մակերեսը, եթե նրա հիմքի մակերեսը հավասար է 1/7դմ² է:

Խորանարդի կողմնային մակերևույթի մակերեսը` 1/7

դմ²

դմ

դմ³

4.

Նշիրվերևի ուղղանկյունանիստին վերաբերող ճիշտ բանաձևը:

Ուղղանկյունանիստի հիմքերի մակերեսների գումարի բանաձևը՝

2ab

2⋅(ab+ac+bc)

ab

ac

2cb+2ac

5. Հաշվիր խորանարդի լրիվ մակերևույթի մակերեսը, եթե նրա կողը 1/11 սմ է:

Խորանարդի լրիվ մակերևույթի մակերեսը 12/11 սմ² է:

6. Ուղղանկյունանիստի կողմնային մակերևույթի մակերեսը 8 սմ² է, իսկ հիմքերի մակերեսների գումարը՝ 2/37 սմ²:

Որոշիր ուղղանկյունանիստի լրիվ մակերևույթի մակերեսը:

Պատասխան՝ 592/37 սմ²

7. Արկղը փաթեթավորելու համար հարկավոր է որոշակի քանակությամբ թուղթ:

Ո՞րը կարող է լինել պահանջվող թղթի քանակը:

Ընտրիր ճիշտ պատասխանը:

5մ³

8 5/9մ²

5 7/8մ

8. Հնարավո՞ր է, որ ուղղանկյունանիստի նիստերի մակերեսները ունենան հետևյալ արժեքները:

1/34 սմ², 9/13 սմ², 10 սմ², 1/34 սմ², 9/13 սմ², 10 սմ²

ոչ

այո

9. Ուղղանկյունանիստի լրիվ մակերևույթի մակերեսը 1 սմ² է, իսկ երկու հիմքերի մակերեսների գումարը 5/9 սմ² է:

Որոշիր ուղղանկյունանիստի կողմնային մակերևույթի մակերեսը:

Պատասխան՝ 144/36 սմ²

10. Ուղղանկյունանիստի լրիվ մակերևույթի մակերեսը 1 սմ² է, իսկ կողմնային մակերևույթի մակերեսը 1/3 սմ² է:

Որոշիր ուղղանկյունանիստի հիմքի մակերեսը:

Պատասխան՝ 24/12 սմ²

11.

Տրված ուղղանկյունանիստում կատարենք հետևյալ նշանակումները՝

Sլրիվ-ը բոլոր նիստերի մակերեսների գումարն է

Sկողմն-ը բոլոր կողմնային նիստերի մակերեսների գումարն է

Sհիմք-ը մեկ հիմքի մակերեսն է

Նշիր ճիշտ բանաձևը:

Sկողմն=Sլրիվ+2⋅Sհիմք

Sկողմն=Sլրիվ−Sհիմք2

Sլրիվ=Sկողմն+2ab

12. Մեծ խորանարդը կազմված է իրար հավասար փոքր խորանարդիկներից: Փոքր խորանարդիկի կողը 2/17 դմ է:

Գտիր մեծ խորանարդի լրիվ մակերևույթի մակերեսը:

Կոտորակը մի կրճատիր:

Խորանարդի լրիվ մակերևույթի մակերեսը

1836/17 դմ2 է:

1 Առանց հաշվելու պարզիր, թե ո՞ր արտահայտություններն են իրար հավասար:

6/19−25

−25+6/19

−6/19−25

25−6/19

2 Ընտրիր հավասար արտահայտությունները:

(−59/28)⋅(−37/25)

(−37/25)⋅(59/28)

(−37/25)⋅(−59/28)

37/25⋅59/28

3 Արտահայտությունը գրիր առանց փակագծերի:

−(−52 10/37)=52 10/37

4 10/53−12/33−(−53) արտահայտությունը ներկայացրու գումարի տեսքով:

Ընտրիր ճիշտ տարբերակը:

10/53+12/33+53

10/53−12/33−53

10/53+(−12/33)+53

10/53+12/33+(−53)

5 Ո՞ր արտահայտություններն են իրար հավասար:

(−17/54)⋅(−2)

17/54⋅(−2)

(−2)⋅17/54

2⋅(−17/54)

6 Առանց հաշվելու գտիր հավասար արտահայտությունները:

−10/40−40/62

10/40−40/62

−10/40+40/62

−40/62−10/40

7 7−758 արտահայտությունը ներկայացրու արտադրյալի տեսքով:

Պատասխան՝ 7−7/58= 7⋅(1−1/58)

8 Գտիր արտահայտության արժեքը:

Եթե պատասխանը բացասական թիվ է, ապա «−» նշանը տեղադրիր կոտորակի համարիչում:

−6/29+−6/29+−6/29+−6/29+−6/29+−6/29+−6/29+−6/29=-48/29

9 Կիրառելով բազմապատկման տեղափոխական օրենքը` ձևափոխիր արտահայտությունը:

Մեծությունները գրիր առանց բացատների, բազմապատկման նշանի փոխարեն օգտագործիր \(«*»\) նշանը:

8/36⋅−39⋅m=8/36⋅m·-36=

10 Ո՞ր արտահայտություններն են հավասար −11 29/54⋅m⋅e-ին:

Ընտրիր ճիշտ տարբերակները:

11 29/54⋅m⋅(−e)

(−11 29/54)⋅(−m)⋅(−e)

−11 29/54⋅(−e)⋅m

−11 29/54⋅e⋅m

−e⋅(11 29/54)⋅m

−m⋅e⋅(−11 29/54)

m⋅e⋅(−11 29/54)

11 Լուծիր x/36−x⋅x=0 հավասարումը:

Առաջինը տեղադրիր փոքր արմատը:

Պատասխան՝ x1=0x2=0

12 Արտահայտությունը ներկայացրու գումարի տեսքով:

Թվերն ու նշանները գրիր առանց բացատների:

−60/51−p−z=(−60/51)

-60/51+p+z=+60/51

13 Կիրառելով բաշխական օրենքը, պարզեցրու 1/3a+7/24a−1/8a արտահայտությունը և գտիր նրա արժեքը, եթե a=24

Պատասխան՝ 12

822. Համոզվե՛ք, որ ռացիոնալ թվերի տրված զույգի համար
բազմապատկման տեղափոխական օրենքը ճիշտ է.
ա) -3/4 և-2/5 , ճ

բ) -2/3և +3/5,ճ

գ) +5/6և-7/6 ,ճ

դ) -2 1/2և-3 8/9 ,ճ

823. Ստուգե՛ք, որ ռացիոնալ թվերի տրված եռյակի համար գումարման
զուգորդական օրենքը ճիշտ է.
ա) -1/2, +11/2, -3/4 ճ

բ) +7/8, -5/12, -5/6 ճ

գ) -2/5, -3/10, -7/15 ճ

դ) -2/9, -5/6, +2/3 ճ

825. Համոզվե՛ք, որ ռացիոնալ թվերի տրված եռյակի համար ճիշտ է բազմապատկման բաշխական օրենքը գումարման նկատմամբ.

ա) +3/20, -7/10, -8/15 ճ

բ) -5/36, -1/6, +7/12 ճ

գ) -1/2, +3/4, -5/8 ճ

դ) +5/9, -2/3, -1/6 ճ

ե) 0, -7/34, +5/17 ճ

զ) -1, +8/9, -5/12 ճ

827. Հաշվե՛ք (a + b) + c և (c + b) + a արտահայտությունների արժեքները, եթե՝
ա) a=-3 8/9,b=-4 5/12 ,c=+2 4/15 ,

-5 2115/2700
բ) a=10 17/30,b=-8 9/25 ,c=-12 11/20 ։

-10 8375/7500  375

829. Հիմնվելով այն դատողությունների վրա, որոնք օգտագործվել են սովորական կոտորակների համար բազմապատկման

m/n x p/q= p/q x m/n

տեղափոխական օրենքը հիմնավորելիս՝ ցո՛ւյց տվեք, որ ռացիոնալ թվերի համար այդ օրենքը ճիշտ է։

1/2 x 3/4=3/8

3/4 x 1/2=3/8

3/8=3/8

1/2 x 3/4=3/4 x 1/2

807. Գտե՛ք տրված թվին հակադիր թիվը. ա) -18 1/2, 18 1/2 բ) -4 5/9, 4 5/9 գ) +1/3, -1/3 դ) 0 ,  0 ե) -3/11 , +3/11 զ) +14 2/5, -14 2/5 808. Կոորդինատային ուղղի վրա կետեր են նշված (տե՛ս նկ. 91)։ Գրե՛ք այդ կետերի կոորդինատները։ 

 A -2 2/3 B -1 1/3 C 1/2 D  2/3 E 2 3/3 810. Խորհրդարանի պատգամավորների ընտրության ժամանակ մի տեղամասում կայացած քվեարկության արդյունքները ներկայացված են շրջանաձև դիագրամով (նկ. 5)։ Պատասխանե՛ք հետևյալ հարցերին. 

 ա) Ընտրողների քանի՞ տոկոսն է մասնակցել քվեարկությանը։ 92% բ) Թեկնածուներից ո՞րն է հաղթել։  երկրորդը գ) Հաղթողը իր մրցակցից քանի՞ տոկոսով ավելի ձայն է ստացել։ 10% դ) Ընտրողների քանի՞ տոկոսն է հաղթողին դեմ քվեարկել 8% Մարմնի զանգվածի և նրա ծավալի հարաբերությունը կոչվում է խտություն։ Մի մետաղյա չորսուի ծավալը 96 սմ3 է, իսկ երկրորդինը՝ 105 սմ3։ Նո՞ւյնն են արդյոք այդ չորսուների խտությունները, եթե՝ ա) առաջինի զանգվածը 592 գ է, իսկ երկրորդինը՝ 840 գ. Ոչ բ) առաջինի զանգվածը 700 4/5գ է, իսկ երկրորդինը՝ 766 1/2գ Ոչ 813.Բեռը տեղափոխելու համար անհրաժեշտ է 15 մեքենա՝ յուրաքանչյուրը 6 1/2տ բեռնատարողությամբ։ Նույն բեռը տեղափոխելու համար 2 1/2տ բեռնատարողությամբ քանի՞ մեքենա անհրաժեշտ կլինի։ Լուծում՝ 13/2 + 5/2= 9 15+9=24 24+15=39 Պատ.՝39 814.Չափե՛ք ուղղի վրա նշված A և B կետերի հեռավորությունը (տե՛ս նկ. 92) և գծե՛ք նույնպիսի մի ուղիղ։ Գծված ուղիղը կոորդինատային ուղիղ դարձնելու համար որոշե՛ք միավոր հատվածի երկարությունը և նշե՛ք կոորդինատների սկիզբը այնպես, որ A կետի կոորդինատը լինի –4, B-ինը` +2։ 

815. Շրջանագծի երկարությունը 108 սմ է։ Ի՞նչ երկարություն ունի այդ շրջանագծով սահմանագծված շրջանի այն սեկտորի աղեղը, որի անկյունը հավասար է 180°-ի, 120°-ի, 90°-ի, 60°-ի, 30°-ի։ Կազմե՛ք համապատասխան համեմատություններ աղեղի երկարության և նրա սեկտորի անկյան մեծության հարաբերությունների համար։

1 Կատարիր կոտորակների բաժանումը:

3/17:7/17 =51/119

2 Կատարիր բաժանումը:

ա) −4/43:1=-4/43

բ) (−4/43):(−1)=+4/43

3 Կատարիր բաժանումը:

Առաջին պատուհանում տեղադրիր «+» կամ «−» նշանը:

(−15/16):3=15/48

4 Հաշվիր կոտորակի արժեքը:

8/17/1/1 =8/17/1/17

5 Գտիր ճիշտ պնդումը:

Դրական ռացիոնալ թիվը բացասական ռացիոնալ թվի վրա բաժանելիս ստացվում է բացասական ռացիոնալ թիվ:

Դրական ռացիոնալ թիվը բացասական ռացիոնալ թվի վրա բաժանելիս ստացվում է դրական ռացիոնալ թիվ:

6 Կատարիր բաժանումը.

Տեղադրիր միջանկյալ արդյունքները և պատասխանը:

3/34:7/17 =41/238

7 Կատարիր կոտորակների բաժանումը:

Պատասխանը գրելիս, եթե հնարավոր է՝ կրճատիր:

(−3/5):(−2/9)=27/10

8 Գտիր քանորդը:

Եթե արդյունքը բացասական թիվ է, ապա «−» նշանը տեղադրիր կոտորակի համարիչում:

(−1 2/9):(−10 1/9)=10 18/9

9 Կատարիր բաժանումը:

Արդյունքը ամբողջ թիվ է:

−60:(−5/8) =480/5

10 Կատարիր խառը թվի և սովորական կոտորակի բաժանումը:

Պատասխանն ամբողջ թիվ է:

2 1/2:2/4 =2 4/4

11 Սովորական կոտորակը բաժանիր բացասական ամբողջ թվի վրա և արդյունքը կրճատիր:

Առաջին պատուհանում տեղադրիր «+» կամ «−» նշանը:

9/19 :(−3)=- 9/57

12 Քայլ առ քայլ կատարիր խառը թվի բաժանումը սովորական կոտորակի:

Կոտորակը կրճատիր, անջատիր ամբողջ մասը:

4 4/9:5/7 =

40/9⋅5/7=280/45

13 Կատարիր գործողությունները կոտորակային թվերի հետ: Արդյունքը բեր անկրճատելի կոտորակի:

Եթե քանորդը բացասական թիվ է, ապա մինուս նշանը տեղադրիր համարիչում:

1/5:(−21/4)⋅(−7/5) =+20/735

14 Որոշիր, թե ի՞նչ արագությամբ պետք է շարժվի ավտոբուսը, որպեսզի 42 կմ-ը անցնի 3/5 ժամում:

Պատասխան՝ ավտոբուսը պետք է շարժվի

14կմ/ժ արագությամբ:

1Կատարիր կոտորակների բազմապատկումը: Եթե կարիքը կա, ապա արդյունքը կրճատիր:

7/11⋅1/7=1/11

2 Գտիրճիշտ պնդումը:

Բացասական ռացիոնալ թիվը դրական ռացիոնալ թվով բազմապատկելիս ստացվում է բացասական ռացիոնալ թիվ:

Բացասական ռացիոնալ թիվը դրական ռացիոնալ թվով բազմապատկելիս ստացվում է դրական ռացիոնալ թիվ:

3 Կատարիր բազմապատկումը:

ա) 25/40⋅1=+25/40

բ) (−1)⋅(−25/40)=+25/40

4 Բազմապատկիր:

(−2/17)⋅(−3)=6/17

5 Հաշվիր արտադրյալը:

1 4/7⋅1/7=1 4/7

6 Տեղադրիր միջանկյալ արդյունքները և հաշվիր խառը թվերի արտադրյալը:

4 7/11⋅1 6/5=4 42/55

7 Հաշվիր:

Պատասխանը գրիր անկանոն կոտորակի տեսքով:

(−3/10)⋅(−2 1/3)=+21/10

8 Պարզիրչորս բացասական ռացիոնալ թվերի արտադրյալի նշանը:

+

−

9 Կատարիր կոտորակների բազմապատկումը: Կոտորակը կրճատիր:

Եթե արդյունքը բացասական թիվ է, ապա մինուս նշանը տեղադրիր համարիչում:

−3/4⋅5/5⋅(−1/20)=15/20

10 բոսաշրջիկը քայլեց 1 2/5 ժամ: Որոշիր, թե որքա՞ն ճանապարհ անցավ զբոսաշրջիկը, եթե նա քայլում էր 4 3/7 կմ/ժ արագությամբ:

Պատասխան՝ 5 6/35 կմ:

11 Կատարիր բազմապատկումը:

−49⋅(−2 3/7)=+2 147/7

12 Կատարիր բազմապատկումը:

Արդյունքը ներկայացրու անկրճատելի կոտորակի տեսքով:

3/4⋅8/5⋅1/64=24/1280

13 Գտիր արտադրյալը:

Տեղադրիր անկրճատելի կոտորակ:

(−7/11)⋅(−9/10)=+63/110

14 Հաշվելով միջանկյալ արդյունքը՝ գտիր խառը թվերի արտադրյալը:

Առաջին պատուհանում տեղադրիր +կամ  − նշաններից մեկը:

(−1/11)⋅1 4/7=(−1/11)⋅11/7=1 4/77 

15 Կատարիր գործողությունները կոտորակային թվերի հետ: Արդյունքը ներկայացրու անկրճատելի կոտորակի տեսքով:

Եթե քանորդը բացասական թիվ է, ապա մինուս նշանը տեղադրիր համարիչում:

1/2:(−48/7)⋅(−8/8)=7/98

797. Հաշվե՛ք.

ա) -17/12 x -4/7 +17/21

բ) -8/5 x -25/64  +20/32

գ) +6/19 x +25/27  150/83

դ) +11 7/9 x +1/5 +11  7/45

ե) -2/9 x -9/10 +1/5

զ) -7 41/50 x -1/4  +7 41/200

798. Հաշվե՛ք.
ա) -9/10 x-5/8 +45/80

բ) +24/7 x -56/81 -1344/567

գ) +14/15 x -35/63 -46/75

դ) -42/37 x +15/28 -630/1036

799. Հաշվե՛ք.
ա)  +23 6/7 x +2 7/8  46 42/56

բ) -1 4/5 x -8 3/7 +8 12/35

գ) -6 3/10 x -2 11/25  +12 33/250

դ) -4 6/7 x +8/9 -4 48/63

800.Համեմատման ի՞նչ նշան պետք է դնել աստղանիշի փոխարեն, որպեսզի ստացված համեմատումը ճիշտ լինի.

ա) -3 2/5 x +2 4/5 <0

բ) +3/5 x -6 73/100 <0

գ) -1/5 x -6/25 >0

դ) 0x -4 11/12 =0

801.Հաշվե՛ք

ա) +4/5 : +1/8 +32/5

բ) -8/9 : -2/3 +24/27

գ)-5 6/7 : – 9 5/14  +45 84/35

դ) +17 1/2 : +4 2/15 +68 15/4

802. Հաշվե՛ք.

ա) -7/8 : +5/16  112/40

բ) +4/15 : -2/25 120/30

գ) -4 3/4 : +1 9/10  -4 30/36

դ) -11 4/7 : +24 5/14  -264 56/35

803. Համեմատման ի՞նչ նշան պետք է դնել աստղանիշի փոխարեն, որպեսզի ստացվի ճիշտ համեմատում.

ա) +8 1/5 : -41/100 <0

բ) -15/17 : -9/11>0

գ) -25/29 : +14/15<0

դ) 0: -6 3/10 =0

1.Հաշվիր գումարը:

Կոտորակները մի կրճատիր:

4/69+13/69=17/69

2. Կատարիր գումարումը:

Առաջին պատուհանում տեղադրիր + կամ  −: Կոտորակը մի ձևափոխիր:

(−4/23)+(−8/23)=-12/23

3. Հաշվիր՝

5 2/7+44 3/7=49 5/7

4.Կատարիր գումարումը:

8+(−4/5)=+44/5

5.Գումարիր խառը թվերը:

Գրիր անկրճատելի կոտորակ:

3 1/9+29 1/21=32 378/189

6.Գտիր ռացիոնալ թվերի գումարը:

Տեղադրիր անկրճատելի կոտորակ:

5/8+(−1/5)= 32/40

7.Հաշվիր գումարը:

Առաջին պատուհանում տեղադրիր + կամ  −:

2/17+(−9 10/17)=9 12/17

8.Գտիր ռացիոնալ թվերի գումարը:

Առաջին պատուհանում տեղադրիր արդյունքի նշանը: Կոտորակները մի կրճատիր:

0+18/8+(−31/8)=49/8

9.Կիրառելով p/q+m/n=p⋅n+q⋅m/q⋅n բանաձևը, գտիր ռացիոնալ թվերի գումարը:

Պատասխանը մի կրճատիր:

Պատասխան՝ 7/22+(−1/35)=7x-35+22×1/22×1= -267/22

1.Հաշվիր տարբերությունը:

Կոտորակները մի կրճատիր:

(4/76)−(−19/76)=-15/76

2. Կատարիր հանումը:

Առաջին պատուհանում տեղադրիր + կամ  −: Կոտորակը մի կրճատիր:

(−15/76)−22/76= -37/76

3. Կատարիր հանումը:

Առաջին պատուհանում տեղադրիր + կամ  −: Կոտորակները մի կրճատիր:

16/4−24/4=-8/4

4. Հաշվիր ռացիոնալ թվերի տարբերությունը:

Կոտորակը մի կրճատիր:

33/9−1/37=1212/333

5.Կիրառելով p/q−m/n=p⋅n−q⋅m/q⋅n բանաձևը, հաշվիր ռացիոնալ թվերի տարբերությունը:

Պատասխան՝ 23/9−1/8=176

6. Բնական թվից հանիր սովորական կոտորակը:

59−7/11=52/11

7.Գտիր այն ռացիոնալ թիվը, որը 24/36-ով փոքր է −40-ից:

Կոտորակը մի կրճատիր:

Պատասխան՝ -1416/36

8.Պարզիր, թե ո՞ր արտահայտությանն է հավասար հետևյալ տարբերությունը՝ (−11/31)−25/31

Ընտրիր ճիշտ պատասխան(ներ)ը.

−36/31

36/31

25/31+(−11/31)

25/31+11/31

−(25/31+11/31)

(−11/31)+(−25/31)