Category: Մաթեմատիկա 6

Նկարված կանաչ կետերից ո՞րն է a ուղղի նկատմամբ համաչափ A կետին:

Պատ.՝ M-ն և B-ն

Այս պատկերը համաչափ է կարմիր գծի նկատմամբ:

Գտիր տրված կետերին համաչափ կետերը:

D կետին համաչափ է B կետը:

N կետին համաչափ է L կետը:

Արդյո՞ք տրված պատկերը համաչափ է գծված առանցքի նկատմամբ:

Ընտրիր «այո» կամ «ոչ»:

այո

ոչ

Գտիր և նշիր 0y առանցքի նկատմամբ A կետին համաչափ կետը:

G

E

C

H

D

B

Արդյո՞ք ճիշտ է հետևյալ պնդումը:

Քառակուսին օժտված է առանցքային համաչափության հատկությամբ:

սխալ է

ճիշտ է

Ընտրիր համաչափության առանցք ունեցող նկարը:

1

2

Ոչ մեկն էլ չունի:

Երկուսն էլ ունեն:

Նայիր նկարին:

1. Արդյո՞ք ներկված պատկերն ունի համաչափության առանցքներ:

Այո

Ոչ

2. Եթե այո, ապա թվերով գրիր, թե քանի՞սը (եթե ոչ, ապա տեղադրիր 0):

Պատ.՝ 0

Նկարում ցուցադրված են եռանկյուն և քառանկյուն պատկերներ: Կողմերի վրա նշված են միջնակետերը: Փորձիր աչքաչափով պարզել, թե արդյո՞ք կարմիր հատվածը կարող է հանդիսանալ պատկերի համաչափության առանցքի մաս:

Ընտրիր «Այո» կամ «Ոչ» պատասխանները:

Այո

Ոչ

Այո

Ոչ

Այո

Ոչ

Արդյո՞ք բերված պատկերն ունի համաչափության առանցք:

Նշիր «այո» կամ «ոչ»:

ոչ

այո

Նշիր այն պատկերը, որն ունի համաչափության առանցք:

Քառանկյուն

Ուղիղ անկուն

Բեկյալ

Հնգանկյուն

Քանի՞ համաչափության առանցք ունի այս նկարը:

 Ընտրիր ճիշտ թիվը (եթե նկարը համաչափ չէ, ապա ընտրիր զրոն):

10

0

3

Համաչափության քանի՞ առանցք ունի ուղղանկյունը:

Նշիր ճիշտ տարբերակը:

4

անվերջ թվով

0

3

2

1

Պատասխանդ հիմնավորիր գծագրի միջոցով:

Թվային առանցքի վրա նշված է O կետը, որի կոորդինատը 2 -ն է: O կետով տարված է առանցքին ուղղահայաց հատված, որի աջ կողմում վերցված է BM հատվածը՝ 5 և 8 ծայրակետերով:

PDBM

Որոշիր O կետով տարված հատվածի նկատմամբ BM հատվածին համաչափ PD հատվածի ծայրակետերի կոորդինատները:

P կետի կոորդինատը՝ 8

D կետի կոորդինատը՝ 5

236. Համաչա՞փ են արդյոք պատկերները տարված ուղղի նկատմամբ
(տե՛ս նկ. 13)։ Կարո՞ղ են արդյոք այդ պատկերները համաչափ լինել
մեկ ուրիշ ուղղի նկատմամբ:

ա) Այո

բ) Ոչ

գ) Ոչ

238. Տետրի մեջ արտագծե՛ք 14-րդ նկարում պատկերված կետերը և
ուղիղը։ Կառուցե՛ք այն կետերը, որոնք համաչափ են տրվածներին։

ա)

բ)

240. Պատկերի համաչափության առա՞նցքն է արդյոք տարված ուղիղը
(տե՛ս նկ. 15)։

ա) Այո

բ) Ոչ

գ) Այո

դ) Ոչ

ե) Այո

զ) Այո

243. Տետրի մեջ արտագծե՛ք 18-րդ նկարը։ Կառուցե՛ք ABC բեկյալին p
ուղղի նկատմամբ համաչափ բեկյալը։

217. Մանրակի լայնությունը 1 ։ 5 մասշտաբով գծագրում 8 սմ է։ Որքա՞ն
կլինի այդ մանրակի լայնությունը 1 ։ 4 մասշտաբով գծագրում։

Լուծում`

5×8=40

40:4=10

Պատ.՝ 10

218. Համեմատե՛ք.
ա) 16-ի 37 %-ը և 37-ի 16 %-ը,

Հավսար են
բ) 72-ի 94 %-ը և 94-ի 72 %-ը,

Հավսար են
գ) 88-ի 56 %-ը և 56-ի 88 %-ը

Հավսար են

219. Բանվորը պիտի պատրաստեր 80 մանրակ։ Հերթափոխի վերջում
նա նախատեսված աշխատանքը կատարել էր 130 %-ով։ Քանի՞
մանրակ էր պատրաստել բանվորը։

Լուծում՝

80×130=1400

1400:100=14

80+14=94

Պատ.՝94 մանրակ

221. Դպրոցում կա 480 աշակերտ։ Նրանց 35 %-ը մասնակցել է մարզական մրցումներին։ Աղջիկները մրցումների մասնակիցների 25 %-ն
են։ Քանի՞ աղջիկ է մասնակցել մրցումներին։

Լուծում՝

480×35=16800

16800:100=168

168×25=3360

3360:100=33,3

33/3=11/1=11

Պատ.՝11

224. Շրջանագծի շառավիղը 3 սմ է:

Ինչի՞ է հավասար ուղղանկյան մակերեսը:

Լուծում՝

3×2=6

6×5=30

30:2=15

15×2=30

30×2=60

60+30=90

Պատ.՝ S=90սմ

225. Գտե՛ք այն թիվը, որը տառի փոխարեն գրելու դեպքում կստացվի հավասարություն.
ա) x : 25 = 2 : 5

10

բ) x/6=11/24

2ամբ.3/4

գ) 38 : x = 19 : 5

10

դ) 65/y=13/9

45

ե) 81 : 72 = y : 36

40ամբ.1/2

զ) 2y : 4 = 30 : 72

է) 3/z=4/5

4

ը) 560/110=z/3212

16262

թ) z:92=15:69

20

204. Քարտեզի վրա, որի մասշտաբը 1 ։ 10000000 է, Երևանի և Թբիլիսիի հեռավորությունը 1ամբ4/5 սմ է։ Որքա՞ն է Երևանի և Թբիլիսիի իրական հեռավորությունը։

Լուծում՝

4/5×10000000=8000000

Պատ.՝ 8000000 սմ:

205. Հողակտորի հատակագծի մասշտաբը 1 ։ 5000 է։ Ինչքա՞ն կլինի հողակտորում երկու կետերի հեռավորությունը, եթե համապատասխան կետերի հեռավորությունը հատակագծում հավասար է`

ա) 3 սմ-ի,

5000×3=15000

բ) 1/2սմ-ի,

1/2×5000=2500

գ) 10 սմ-ի,

10×5000=50000

դ) 1ամբ.1/2սմ-ի,

3/2×5000=7500

ե) 8ամբ.1/5սմ-ի,

41/5×5000=4000

զ) 3ամբ.9/40սմ-ի,

129/40×5000=16125

206. Պատկերե՛ք 1 ։ 150 մասշտաբով.

բ)4ամբ.1/2 մ շառավղով շրջանագիծ

2×4=8

8+1=9

9×150=945

207. Հողակտորի հատակագծում (տե՛ս նկ. 7) արե՛ք անհրաժեշտ չափումները և հաշվե՛ք հողակտորի պարագիծն ու մակերեսը։

Լուծում՝

2500:2=1250

1250:2=625

1250×2=2500

625×3=1875

2500+2500+1875=6875

625x2500x1250=1542500

Պատ.՝ P=1542500, S=6875

208. Քարտեզի վրա հատվածն ունի 8 սմ երկարություն։ Գտե՛ք քարտեզի մասշտաբը, եթե այդ հատվածին տեղանքում համապատասխանում է մի հատված, որի երկարությունը հավասար է`

ա) 8 կմ-ի

8×8=64

բ) 2 կմ-ի

8×2=16

գ) 120 կմ-ի

8×120=960

դ) 124 կմ-ի

8×124=994

211. Ամառանոցի առաջին հարկի հատակագծում (տե՛ս նկ. 8) կատարե՛ք անհրաժեշտ չափումները և գտե՛ք ճաշասենյակի, խոհանոցի, լողարանի և միջանցքի իրական չափերն ու մակերեսները։

Լուծում՝

150:2=75

75×4=300

150:3=50

74×2=150

50×2=100

100+150=250

50×4=200

Պատ.՝ ճաշասենյակ P=300, միջանցք P=250, խոհանոց P=200

204. Քարտեզի վրա, որի մասշտաբը 1 ։ 10000000 է, Երևանի և Թբիլիսիի հեռավորությունը 1ամբ4/5 սմ է։ Որքա՞ն է Երևանի և Թբիլիսիի իրական հեռավորությունը։

Լուծում՝

4/5×10000000=8000000

Պատ.՝ 8000000 սմ:

205. Հողակտորի հատակագծի մասշտաբը 1 ։ 5000 է։ Ինչքա՞ն կլինի հողակտորում երկու կետերի հեռավորությունը, եթե համապատասխան կետերի հեռավորությունը հատակագծում հավասար է`

ա) 3 սմ-ի,

5000×3=15000

բ) 1/2սմ-ի,

1/2×5000=2500

գ) 10 սմ-ի,

10×5000=50000

դ) 1ամբ.1/2սմ-ի,

3/2×5000=7500

ե) 8ամբ.1/5սմ-ի,

41/5×5000=4000

զ) 3ամբ.9/40սմ-ի,

129/40×5000=16125

206. Պատկերե՛ք 1 ։ 150 մասշտաբով.

բ)4ամբ.1/2 մ շառավղով շրջանագիծ

2×4=8

8+1=9

9×150=945

207. Հողակտորի հատակագծում (տե՛ս նկ. 7) արե՛ք անհրաժեշտ չափումները և հաշվե՛ք հողակտորի պարագիծն ու մակերեսը։

Լուծում՝

2500:2=1250

1250:2=625

1250×2=2500

625×3=1875

2500+2500+1875=6875

625x2500x1250=1542500

Պատ.՝ P=1542500, S=6875

208. Քարտեզի վրա հատվածն ունի 8 սմ երկարություն։ Գտե՛ք քարտեզի մասշտաբը, եթե այդ հատվածին տեղանքում համապատասխանում է մի հատված, որի երկարությունը հավասար է`

ա) 8 կմ-ի

8×8=64

բ) 2 կմ-ի

8×2=16

գ) 120 կմ-ի

8×120=960

դ) 124 կմ-ի

8×124=994

211. Ամառանոցի առաջին հարկի հատակագծում (տե՛ս նկ. 8) կատարե՛ք անհրաժեշտ չափումները և գտե՛ք ճաշասենյակի, խոհանոցի, լողարանի և միջանցքի իրական չափերն ու մակերեսները։

Լուծում՝

150:2=75

75×4=300

150:3=50

74×2=150

50×2=100

100+150=250

50×4=200

Պատ.՝ ճաշասենյակ P=300, միջանցք P=250, խոհանոց P=200

• 8/20 կոտորակը ներկայացրու տոկոսի տեսքով:

Լուծում՝

100:20=5

8×5=40

Պատ.՝ 40%

• 20 մետր բրդե գործվածքից կտրեցին 3 մ: Որոշիր, թե բրդե գործվածքի քանի՞ տոկոսը կտրեցին:

Լուծում՝

100:20=5

3×5=15

Պատ.՝15%

• Կոտորակը գրիր տոկոսի տեսքով:

100:20=5

21×5=105

21/20=105%

• Հաշվիր, թե պատկերի ո՞ր տոկոսը ներկված չէ կապույտ գույնով:

Պատ.՝ 10%

1. Ընտրիր ճիշտ շարունակությունը՝ 1կմ-ը հավասար է

100 մ

1000 մ

10000 մ

10 մ

2. 5 կմ-ի 42% =

• Թվի 3/4 -րդ մասը ներկայացրու տոկոսի տեսքով և համեմատիր 76% տոկոսի հետ:

100:4=25

25×3=75

75%<76%

• Խանութը ստացավ 400 կգ գազար: Աննան գնեց ամբողջ գազարի5%-ը, իսկ Արմենը՝ 1%-ը: Քանի՞ կգ գազար գնեց նրանցից յուրաքանչյուրը:  

400:100=4

4×5=20

4×1=4

Աննան գնեց 20կգ գազար:

Արմենըգնեց 4կգ գազար:

• Դետալի պատրաստման վրա ծախսվում է 1600 դրամ: Նոր տեխնոլոգիաների ներդրման միջոցով հաջողվեց դետալի ծախսը իջեցնել 2%-ով: Որքա՞ն դարձավ դետալի նոր գինը:

Լուծում՝

1600:100=16

16×2=24

1600-24=1576

Պատ.՝ 1576 դրամ:

• Հաշվիր, թե ի՞նչ գումար կլինի բանկային հաշվի վրա մեկ տարի հետո, եթե հիմա հաշվի վրա կա 7000 դրամ և տարեկան այն ավելանում է 4% տոկոսով:

Լուծում՝

7000×4=28000

Պատ.՝ 28000 դրամ:

• Հաշվիր 900-ի 5%-ը:

Լուծում՝

900:100=9

5×9=45

Պատ.՝ 45

• Տղան կարդաց գրքի 209 էջ, որը կազմում է ամբողջ գրքի 19%-ը: Քանի՞ էջ կա գրքում:

Լուծում՝

209×100:19=1100

Պատ.՝ գրքում կա 1100 էջ:

• Գտիր թիվը, եթե նրա 2% -ը հավասար է 14 -ի:

Լուծում՝

14:2=7

Պատ.՝7

• Գտիր այնպիսի թիվ, որի 29%-ը 203-ն է:

Լուծում՝

29×203=5887

Պատ.՝5887

• Տատիկը թխեց 175 կարկանդակ, որոնցից 14-ը կերավ Հայկը:Որոշիր, թե կարկանդակների քանի՞ տոկոսը կերավ Հայկը:

Լուծում՝

175×14=2450

2450:100=24

100:5=20

24×20=480

Պատ.՝ Հայկը կերավ կարկանդակների 480%-ը:

136. Ուղղանկյան մակերեսը 900 սմ2 է։ Քանի՞ քառակուսի սանտիմետր է նրա մակերեսի 1 %-ը: Քանի՞ քառակուսի սանտիմետր է նրա մակերեսի 16 %-ը։
Լուծում՝

900:100=9

9×16=144

Պատ.՝ 9սմ, 144սմ

137. Որքա՞ն է 536-ի 100 %-ը։

Լուծում՝

536:100%=536

Պատ.՝ 536:

138. Զամբյուղում կա 300 խնձոր։ Գտե՛ք խնձորների քանակի 20 %-ը։

Լուծում՝

300:20=60

Պատ.՝60 խնձոր:

139. Մի գյուղացին իր այգուց հավաքել է 1500 կգ խաղող, իսկ մյուսը՝ 30 %-ով պակաս։ Ընդամենը քանի՞ կիլոգրամ խաղող են հավաքել երկու գյուղացիները։

Լուծում՝

1500:30=50

1500+50=1550

Պատ.՝ 1550կգ:

141. Ո՞րն է ավելի շատ՝ 900-ի 15 %-ը, թե՞ 800-ի 20 %-ը։

900։100=9
9×15=135
800։100=8
8×20=160
135<160

Պատ.՝ 800-ի 20%

142. Զբոսաշրջիկն անցել է ճանապարհի 1/4-ը։ Ճանապարհի քանի՞ տոկոսն է նա անցել։

Լուծում՝

100:2=50

50:2=25

Պատ.՝25%

143. Պատասխանե՛ք հետևյալ հարցերին.
ա) 1 մետրի քանի՞ տոկոսն է 1 դեցիմետրը.

1մ=10դմ
100։10=10
10×1=10
10
բ) 10 տոննայի քանի՞ տոկոսն է 1 ցենտները.

10տ=100ց
100։10=10
10×1=10

10
գ) 1 քառակուսի մետրի քանի՞ տոկոսն է 1000 քառակուսի սանտիմետրը։

1քմ=10000քսմ
10000։1000=10
10

146. Ո՞րն է ավելի քիչ՝ 150-ի 80 %-ը, թե՞ 100-ի 120 %-ը։

150×80=12000
12000։100=120
100×120=12000
12000։100=120
120=120

Պատ.՝ Երկուսն էլ հավասար են:

83. Գնացքն ամբողջ ճանապարհի 3/4-ն անցնում է 6 ժամում։ Ինչքա՞ն ժամանակում այն կանցնի ամբողջ ճանապարհը։

Լուծում՝

3/4:6=1:x

3/4xx=6.1

6:3/4=8

Պատ.՝ 8 ժամում

85. 500 կգ հանքաքարից ստացել են 77 կգ պղինձ։ Ինչքա՞ն պղինձ
կստացվի 300 կգ հանքաքարից։

Լուծում՝

x/300=500/77

300×500=15000

xx77=15000

15000:77=212ամբ.90/77

212ամբ.90/77=7142/77

Պատ.՝ 7142/77

88. 160 գ ծովի ջրում պարունակվում է 8 գ աղ։ Քանի՞ գրամ ծովի ջուրն
է պարունակում 56 գ աղ։

Լուծում՝

160:8=20

56×20=1120

Պատ.՝ 1120գ:

81. Գտե՛ք x թիվը, եթե նրա և 8-ի հարաբերությունը նույնն է, ինչ որ`
ա) 2 ։ 1=2

բ) 6 ։ 2=3

գ) 2 ։ 22=1/11

դ) 5 ։ 4=5/4

82. Ի՞նչ թիվ է անհրաժեշտ գրել տառի փոխարեն, որպեսզի ստացվի
համեմատություն.

ա) x/4=8/3

4

բ) 7/x=9/5

35/9

գ) 6/17=x/3

18/17

դ) 25/7=15/x

4

109.Ստուգե՛ք, որ աղյուսակում տրված են ուղիղ համեմատական մեծություններ, և գտե՛ք նրանց համեմատականության գործակիցը.

ա) k=y/x=1

բ) k=y/x=5

111. Հաշվե՛ք x կողմով քառակուսու մակերեսը, եթե x = 2 սմ, 3 սմ, 4 սմ,
5 սմ։ Ուղիղ համեմատակա՞ն կլինեն արդյոք քառակուսու մակերեսը և նրա կողմի երկարությունը։ Պատասխանը հիմնավորե՛ք։

Լուծում՝

2+2+2+2=8

3+3+3+3=12

4+4+4+4=16

5+5+5+5=20

Պատ.՝ այո, որովհետև բոլոր բնական թվերը մեծանում են 4-ով:

Գրիր համեմատություն:

9-ի հարաբերությունը 90-ին հավասար է 2- հարաբերությանը 20-ին:

9/90=1/10

2/20=1/10

Նշիր այն հարաբերությունները, որոնք 11:5 հարաբերության հետ կազմում են ճիշտ համեմատություն:

11:6

110:50

66:30

66:5

Նշիր ճիշտ համեմատության կազմած հավասարությանները:

30:12=10:3

10:4=100:40

30:12=100:40

30:12=10:4

10:3=100:40

Պարզիր, թե արդյո՞ք 6/6=48/24 հավասարությունը կազմում է ճիշտ համեմատություն:

Պատ.՝ այս հավասարությունը համեմատություն է:

Նշիր m/x=c/d համեմատության երզրային անդամները:

d

x

c

m

Հաշվիր փոփոխականի արժեքը:

3/5=30/r

Պատ.՝ r=50

Գտիր համեմատության անհայտ անդամը

1/6=a/54

Պատ.՝a=9

Արդյո՞ք ճիշտ է համեմատությունը՝

20:4=31:6

Պատ.՝ ոչ քանի որ 4×31 հավասար չէ 20×6:

Գտիր անհայտը:

d:7/8=2/11:14/11

d=1/8

k/b=c/g համեմատությանանդամների տեղերը փոխելով՝ կազմիր նոր համեմատություններ:

Ընտրիր ճիշտ տարբերակները

k/c=b/g

g/b=c/k

g/c=k/b

k/c=g/b

g/b=k/c

g/c=b/k

Գտիր անհայտ թիվը:

5:u=2ամբ.2/3:1ամբ.3/5

Պատ.՝ u=5

Տրած են երեք բնական թվեր՝3,15 և 6

Ընտրիր ևս մեկ բնական թիվ այնպիսին, որ չորս թվերով հնարավոր լինի կազմել համեմատություն:

Պատ.՝30

32. Մեկ աշխատանքային օրում, որը տևում է 8 ժ, խառատը պատրաստել է 384 մանրակ։ Գտե՛ք մանրակների քանակի հարաբերությունը
դրանք պատրաստելու ժամանակին։ Ի՞նչ է ցույց տալիս այդ հարաբերությունը։

Լուծում՝

Պատ.՝ 1/48

36. Թվերով խորանարդիկը (խաղոսկրը) 50 անգամ գցելիս 8 անգամ 6 է
    ընկել։ Ինչքա՞ն է 6 ընկնելու հարաբերական հաճախականությունը։

Լուծում՝

Պատ.՝ 2/25

41. Գտե՛ք 5/7-ի հավասար մի կոտորակ, որի համարիչի և հայտարարի
    գումարը հավասար լինի 36-ի։

Պատ.՝ 15/21

44. Երեք բնական թվերի գումարը 364 է։ Նրանցից մեկն ամենամեծ
    երկնիշ թիվն է։ Մյուս երկուսից մեկը մյուսից չորս անգամ մեծ է։
    Գտե՛ք այդ թվերը։

Պատ.՝99, 53, 212

48. Երկու մեքենաներ միաժամանակ իրար ընդառաջ դուրս եկան
    երկու քաղաքներից և 3ամբ.1/4ժ հետո հանդիպեցին։ Մեքենաներից մեկի արագությունը 60 կմ/ժ էր, իսկ մյուսինը՝ 40 կմ/ժ։ Գտե՛ք քաղաքների հեռավորությունը։

Լուծում՝

60×2=120

40×2=80

120+80=200

Պատ.՝ 200կմ: