Ինչպես գիտենք, հավասարումը որևէ անհայտ պարունակող հավասարություն է:
Այդ անհայտը հավասարման մեջ նշանակվում է որևէ տառով (սովորաբար x-ով): Լուծել հավասարումը, նշանակում է գտնել անհայտի բոլոր արժեքները, որոնք բավարարում են հավասարմանը, կամ ցույց տալ, որ այդպիսի արժեքներ չկան:
Երբեմն հավասարումը, բացի անհայտից, պարունակում է նաև այլ տառեր, որոնք կոչվում են պարամետրեր: Այս դեպքում մենք գործ ունենք անվերջ թվով հավասարումների հետ, քանի որ պարամետրի յուրաքանչյուր թույլատրելի արժեքի դեպքում ստանում ենք մեկ (սովորական) հավասարում: Պարամետրի որոշ արժեքների դեպքում այն կարող է ունենալ մեկ կամ մի քանի արմատ, իսկ որոշ արժեքների դեպքում կարող է ընդհանրապես արմատ չունենալ:
Լուծել պարամետր պարունակող հավասարումը (անհավասարումը)` նշանակում է լուծել այն պարամետրի բոլոր թույլատրելի արժեքների դեպքում:
Առաջադրանքներ․
1)Տրված է հետևյալ պարամետրական հավասարումը.
x2 — 2x — a = 0
a –ի ի՞նչ արժեքի դեպքում հավասարումն ունի մեկ լուծում:
D=4+4a=0 a=-1
a–ի ի՞նչ արժեքի դեպքում հավասարումն ունի երկու լուծում:
4+4a>0 a>-1 (-1;+∞)
a–ի ի՞նչ արժեքի դեպքում հավասարումը լուծում չունի:
4+4a<0 a<-1(-∞;-1)
2)Տրված է հետևյալ պարամետրական հավասարումը.
x2 — 6x + a = 0
a-ի ի՞նչ արժեքի դեպքում հավասարումն ունի մեկ լուծում:
D=36-4a=0 a=9
a-ի ի՞նչ արժեքի դեպքում հավասարումն ունի երկու լուծում:
36-4a>0 a>9 (9;+∞)
a–ի ի՞նչ արժեքի դեպքում հավասարումը լուծում չունի:
36-4a<0 a<9 (-∞;9)
3)Տրված է հետևյալ պարամետրական հավասարումը.
x2 + ax + 1 = 0
a -ի ի՞նչ արժեքի դեպքում հավասարումն ունի մեկ լուծում:
a2-4=0 a2=+-2
a–ի ի՞նչ արժեքի դեպքում հավասարումն ունի երկու լուծում:
a2-4>0 a2>4 a (-∞;-2)U(2;+∞)
a –ի ի՞նչ արժեքի դեպքում հավասարումը լուծում չունի:
a2-4<0 a2<4 a (-2:2)
4)Տրված է հետևյալ պարամետրական հավասարումը.
x2 + ax + 100 = 0
a -ի ի՞նչ արժեքի դեպքում հավասարումն ունի մեկ լուծում:
a2-400=0 a2 =400 a=+-20
a -ի ի՞նչ արժեքի դեպքում հավասարումն ունի երկու լուծում:
a2-400 >0 a2>400 a (-∞;-20)U(20;+∞)
a -ի ի՞նչ արժեքի դեպքում հավասարումը լուծում չունի:
a2-400<0 a2<400 a (-20:20)
5)Տրված է հետևյալ պարամետրական հավասարումը.
x2 = 4a2 — 100
a –ի ի՞նչ արժեքի դեպքում հավասարումն ունի մեկ լուծում:
4a2=100 a2=25 a=+-5
a–ի ի՞նչ արժեքի դեպքում հավասարումն ունի երկու լուծում:
4a2>100 a2>25 (-∞;-5)U(5;+∞)
a –ի ի՞նչ արժեքի դեպքում հավասարումը լուծում չունի:
4a2<100 a2<25 a (-5;5)
6)Տրված է հետևյալ պարամետրական հավասարումը.
x2 = a2 — 1
a –ի ի՞նչ արժեքի դեպքում հավասարումն ունի մեկ լուծում:
a2=1
a -ի ի՞նչ արժեքի դեպքում հավասարումն ունի երկու լուծում:
a2>1 a (-∞;-1)U(1;+∞)
a-ի ի՞նչ արժեքի դեպքում հավասարումը լուծում չունի:
a2<1 a(-1:1)
Մանվելյան Շուշան 