Month: Փետրվար 2026

Պատերազմի և պաշարման ժամանակ մարդու իսկական բնավորությունն է բացահայտվում։ Այդպիսի դժվար իրավիճակում հայտնվել են թե՛ Թմկա տիրուհին, թե՛ Այծեմնիկը։ Սակայն նրանց ընտրած ճանապարհները տարբեր էին, և հենց այդ տարբերությունն է ցույց տալիս նրանց կերպարների էությունը։

Թմկա տիրուհին, երբ Թմկաբերդը պաշարված էր, լսում էր Շահի երգչի խոստումները։ Նրան խոստացվում էր փառք, հարստություն և թագ։ Նա սկսեց երկմտել, մտածել այդ ամենի մասին և վերջում թուլացավ։ Պաշարման պահին նա չընտրեց իր ամուսնու և հայրենիքի պաշտպանությունը, այլ բացեց բերդի դարպասները։ Նրա քայլը դավաճանություն էր և հանգեցրեց կործանման։

Իսկ Այծեմնիկը, երբ Անի քաղաքը պաշարված էր, բոլորովին այլ կերպ վարվեց։ Նա կանգնած էր պարիսպների վրա և կռվում էր թշնամու դեմ։ Նույնիսկ վիրավորվելով՝ չէր լքում իր դիրքը։ Նա իր կյանքը չէր խնայում քաղաքի պաշտպանության համար։ Այսպիսով, նման իրավիճակում նա ընտրեց պայքարը և հավատարմությունը։

Այս երկու կերպարները նման են նրանով, որ երկուսն էլ հայտնվել են պաշարման մեջ և կարևոր ընտրության առաջ։ Սակայն նրանց տարբերությունը շատ մեծ է։ Թմկա տիրուհին մտածեց իր անձնական շահի մասին, իսկ Այծեմնիկը՝ իր ժողովրդի։ Առաջինը դարձավ դավաճանության օրինակ, երկրորդը՝ հերոսության։

Կարծում եմ՝ այս կերպարները մեզ սովորեցնում են, որ ամենադժվար պահին մարդու ընտրությունն է որոշում նրա արժեքը։ Հենց այդ ընտրությամբ է որոշվում՝ նա կմնա պատմության մեջ որպես դավաճա՞ն, թե՞ որպես հերոս։

1, 2, 4, 8, 16, … հաջորդականության ամեն անդամ, սկսած երկրորդից, իր նախորդից մեծ է 2 անգամ: 1, 10, 100, 1000, … հաջորդականությունում կա նմանատիպ օրինաչափություն. հաջորդ անդամը նախորդից մեծ է 10 անգամ։ Նմանատիպ հաջորդականություններն անվանում են երկրաչափական պրոգրեսիաներ:

Զրոյից տարբեր թվերի հաջորդականությունն անվանում ենք q հայտարարով երկրաչափական պրոգրեսիա, եթե հաջորդականության յուրաքանչյուր հաջորդ անդամ, սկսած երկրորդից, ստացվում է իր նախորդը q-ով բազմապատկելով: q-ն անվանում ենք երկրաչափական պրոգրեսիայի հայտարար:

1, 2, 4, 8, 16, … և 1, 10, 100, 1000,… հաջորդականությունները համապատասխանաբար q = 2 և q = 10 հայտարարներով երկրաչափական պրոգրեսիաներ են: q հայտարարով {a_n} երկրաչափական պրոգրեսիայի համար տեղի ունի
a_{n + 1} = a_n * q

Օրինակ 1.
{a_n} երկրաչափական պրոգրեսիայում a₃ = 6 q = 1/3, հաշվենք a₄ — ը:
a₄ = a₃ * q = 6 * 1/3 = 2

Օրինակ 2.
{a_n} երկրաչափական պրոգրեսիայում a₁ = 8 և q = 1.5, հաշվենք a₄ — ը:
a₂ = a₁* q = 8 * 1.5 = 12
a₃ = a₂* q = 12 * 1.5 = 18
a₄ = a₃ *q = 18 * 1.5 = 27

Օրինակ 2-ում կարող ենք a₄-ն արտահայտել a₁-ով ու q-ով՝ առանց հաշվելու a₂
-ի և a₃-ի արժեքները.

$$a_4=a_3\ast q=(a_2\ast q)\ast q=a_2\ast q^2=(a_1\ast q)\ast q^2=a_1\ast q^3$$

Ստացված a₄ = a₁* q³ բանաձևը կարող ենք ընդհանրացնել երկրաչափական պրոգրեսիայի ցանկացած համար: a_n-ը ստանալու համար պետք է a₁ — ը (n-1) անգամ բազմապատկել q-ով.

a_n = a₁ * q * q * . . . * q = a₁ * q^n-1

Դրական անդամներից կազմված երկրաչափական պրոգրեսիայի ցանկացած անդամ (բացառությամբ առաջինի) հավասար է իր երկու հարևանների միջին երկրաչափականին (n ≥ 2):

Առաջադրանքներ․

1)Տրված է 1, 3, 9, 27, … երկրաչափական պրոգրեսիան։ Գտեք նրա հայտարարը և հինգերորդ, վեցերորդ ու յոթերորդ անդամները: 81, 243, 729

2)Հաջորդականությունն արդյոք երկրաչափական պրոգրեսիա՞ է.
ա) 1, 8, 15, 21, 26, …;ոչ
բ) 4, 2, 1, 0,5, 0,25, …;այո
գ) -2, 2, -2, 2, -2, …;այո
դ) 0, 4, 16, 64, 256, …:ոչ

3)Գտեք a_n երկրաչափական պրոգրեսիայի առաջին չորս անդամները, եթե a₁ = 2, q = 0,25 :
a₁ = 2
a₂ = a₁ · q = 2 · 0,25 = 0,5
a₃ = a₂ · q = 0,5 · 0,25 = 0,125
a₄ = a₃ · q = 0,125 · 0,25 = 0,03125

4)Տրված է a_n երկրաչափական պրոգրեսիան։ Հաշվեք. a_n = a₁ * q^n-1
ա)a₃ — ը, եթե a₁= 0,5, q = — 2;
0,5⋅(−2)2=0,5⋅4=2
բ)a₄ — ը, եթե a₁ = -2, q = 3;
a₄ = a₃ *q =-2⋅3³=−2⋅27=-54
գ) a₃ — ը և q — ն, եթե a₁ = 3, a₂ = 4;
q=a₂/​a_1​​=4/3
a₃​=a₂​⋅q=4⋅4/3​=16/3​
դ) a₃ — ը և q — ն, եթե a₁ = — 4, a₂ = 6
q=a₂/​a_1​​=−6/4​=−3/2​
a3​=a₂​⋅q=6⋅(−3/2​)=−9

5)Տրված են երկրաչափական պրոգրեսիայի երեք իրար հաջորդող անդամներ.
ա) 7, x, 63։ Գտեք x — ը, եթե x > 0 :
21
բ) 2, x, 18։ Գտեք x — ը, եթե x < 0 :
-6
գ) 3,2; x; 0,2։ Գտեք x — ը ։/
0.8

Այսօր մենք քիմիայի դասին ծանոթացանք թթվածնին։ Մենք վերցրե կաղնուի ապիկոնացուց՝ KMnO4, մի քանի գրպ զուտեղիք առիթի մեջ, գազատար խողովակի մի ծայրը պլանշեցինք այդ առիթը, իսկ մյուս ծայրը դրեցինք մեր ուրիշ առիթի մեջ, վառեցինք առաժին առիթը, և զգուշորեն պլանշեցինք մյուս առիթը, որ թթվածինըMidիչ դրվի չզա: Ստուգելու համար պարսիցը վառեցինք, նկատեցինք որ կափը մա, այդ պարսիցը մղվեց թթվածնով առիթի մեջ և այն էլ վառվեց, արդյունքում մենք նկատեցինք, որ ստացվել է:

Առաջադրանքներ

Առաջադրանք 1.

1. Թթվածնի ենթախմբի տարրերը կոչվում են թթվածնային տարրեր (O, S, Se, Te, Po)։
2. Թթվածնի ենթախմբի ընդհանուր վալենտ էլեկտրոնների թիվը՝ 6։
3. Թթվածինը բնության մեջ հանդիպում է հիմնականում մոլեկուլային O₂ վիճակում։
4. Թթվածնի քիմիական նշանն է O։

Առաջադրանք 2. Ընտրիր ճիշտ պատասխանը

Ո՞ր տարրերն են պատկանում թթվածնի ենթախմբին ասա անունները

ա) O-Oxygen (թթվածին), S-Sulfur (ծծումբ) , Se-Selenium (սելեն), Te-Tellurium (տելուր)
բ) N, P, As
գ) F, Cl, Br
դ) C, Si, Ge

Առաջադրանք 3. Ճիշտ է, թե սխալ

Նշիր՝ Ճիշտ է (Ճ) թե Սխալ (Ս).

1. Թթվածինը գազ է սենյակային ջերմաստիճանում։Ճիշտ է
2. Թթվածնի ենթախմբի բոլոր տարրերը մետաղներ են։ Սխալ է
3. Թթվածինը մասնակցում է այրման ռեակցիաներին։Ճիշտ է
4. Ծծումբը թթվածնի ենթախմբի տարր է։Ճիշտ է

Առաջադրանք 4. Գրիր ռեակցիայի հավասարումը

1.Մագնեզիումի այրումը թթվածնում
2Mg+O₂=2MgO

2.Ծծմբի այրումը թթվածնում
S+O₂=SO₂

(գրիր հավասարեցված ռեակցիաները)

Առաջադրանք 5. 

Լրացրու աղյուսակը.

Հատկություն	Թթվածին (O)	Ծծումբ (S)
Ֆիզիկական վիճակ	Գազ	Կ pev շոշափելի կամ պինդ
Գույն	Անգույն, անբացահայտ	Սոխի դեղին կամ մոխրագույն
Քիմիական ակտիվություն	Բարձր	Միջին

Բարդ(միջին)

Հաշվի՛ր 2 մոլ H₂O նյութի զանգվածը
Մոլեկուլային զանգվածը՝ H₂O = 18 գ/մոլ
2 mol⋅18 g/mol=36 g

Որքա՞ն մոլ է պարունակում 48 գ O₂ գազը
Մոլեկուլային զանգվածը՝ O₂ = 32 գ/մոլ
n=48/32​=1.5 mol

Որքա՞ն մոլ է կազմում 11.2 լ O₂ գազը (ն.պ.)
Նորմալ պայմաններում 1 մոլ գազ = 22.4 լ
n=11.2/22.4​=0.5 mol

Որքա՞ն ծավալ է զբաղեցնում 16 գ O₂ գազը (ն.պ.)
V=n⋅22.4=16/32​⋅22.4=11.2 լ

Բարդ

1.Թթվածնի ենթախմբի տարրերի ոչմետաղական հատկությունները թուլանում, իսկ մետաղական հատկություններն ուժեղանում են: Ինչպես դա կբացատրեք: 
Դա բացատրվում է, որ վերևի տարրերը (O, S) փոքր են, ավելի ուժեղ ոչմետաղներ,
Եւ ներքևի տարրերը (Te, Po) մեծ, էլեկտրոնները թուլ են կապվում — ավելի մետաղական հատկություն ունեն։

2. Ներկայացրեք O, S և տարրերի լրիվ էլեկտրոնային բանաձևերը և էլեկտրոնաբջջային սխեմաները: Ինչո՞ւ են VI խմբի գլխավոր ենթախմբերի տարրերը կոչվում p–տարրեր: 
O: 1s² 2s² 2p⁴
S: [Ne] 3s² 3p⁴
VI խմբի գլխավոր ենթախմբի տարրերը կոչվում են p-տարրեր, քանի որ իրենց եզրափակիչ էլեկտրոնները գտնվում են p-պահոցներում։

3. Թթվածինը չի փոխազդում՝ ստորև բերված ոչմետաղական հետևյալ պարզ նյութի հետ. 1. ալմաստ 2. գրաֆիտ 3. ֆոսֆոր 4. քլոր
Ալմաստ, գրաֆիտ (C տարբեր ձևեր), ֆոսֆոր, քլոր — սղորեն, ակտիվորեն չի փոխազդում միայն ալմաստի հետ, բայց կարող է որոշակի պայմաններում փոխազդել քլորի հետ։

4.Ամբողջացրե՛ք ստորև բերված հավասարումը րեն դնելով
քիմիական միացության բանաձևը. 2*+ 502 = 4CO₂ + 2H₂O                                                                    
2* + 5O₂ = 4CO₂ + 2H₂O
(Ահա բանաձևը լրացված՝ CO₂ և H₂O)

5. Ի՞նչ ծավալով թթվածին է ստացվել 19,75 գ կալիումի պերմանգա նատի տաքացումից, եթե վերջինս քայքայվել է 80 %-ով։
Կալիումի պերմանգանատը: KMnO₄, մոլեկուլային զանգված = 158 g/mol

Քայքայման 80% = 19,75 * 0.8 = 15.8 գ KMnO₄ օգտագործվել է

Թթվածնի հարաբերակցությունը՝ 2 KMnO₄ = K₂MnO₄ + MnO₂ + O₂

2 մոլ KMnO₄ = 1 մոլ O₂

Հաշվարկելով մոլերը և ծավալը՝ ստանում ենք մոտ 1.41 լ O₂ (ն.պ.)

Զուգահեռագծի մակերեսը հավասար է կից կողմերի և դրանցով կազմված անկյան սինուսի արտադրյալին՝ S = ab sina:

Առաջադրանքներ․

1)Զուգահեռագծի կից կողմերը 10 սմ և 14 սմ են, անկյուններից մեկը` 60°։ Գտե՛ք զուգահեռագծի մակերեսը:
S=10*14*√3/2=140*√3/2=70√3

2)Զուգահեռագծի կից կողմերը 6 սմ և 12 սմ են, անկյուններից մեկը՝ 150°։ Գտե՛ք զուգահեռագծի մակերեսը:
S=6*12*1/2=72*1/2=36

3)135√2 դմ² մակերեսով զուգահեռագծի կից կողմերը 15 դմ և 18 դմ են: Գտե՛ք զուգահեռագծի անկյունները:

sin a=135√2/15*18=135√2/270=√2/2
a=45
180-45=135

4)Զուգահեռագծի կողմերից մեկը 2 սմ-ով մեծ է մյուսից, իսկ դրանց կազմած անկյունը 60° է: Գտե՛ք զուգահեռագծի կողմերը, եթե դրա մակերեսը 24√3 սմ² է:
6 8

5)Գտեք շեղանկյան մակերեսը, եթե նրա կողմը հավասար է 12 սմ, իսկ անկյունը`60^o :
S=12²*sin60=144*√3/2=72√3

6)Գտեք շեղանկյան կողմը, եթե նրա մակերեսը հավասար է 8√2 սմ², իսկ անկյունը` 45^o։
a²=S/sin a=8√2/sin 45
a²=8√2/√2/2=8√2*2/√2=16
a=4

7)322√2 սմ² մակերեսով շեղանկյան անկյուններից մեկը 45° է: Գտե՛ք շեղանկյան կողմը:

√644

Նախագծային աշխատանք
Թեմա՝ Հալոգենների և դրանց միացությունների կիրառությունն ու կենսաբանական դերը

Ներածություն

Հալոգենները քիմիական տարրերի խումբ են, որոնք գտնվում են պարբերական համակարգի 17-րդ խմբում։ Դրանք շատ ակտիվ են և բնության մեջ հիմնականում հանդիպում են միացությունների ձևով։ Հալոգենները կարևոր դեր ունեն թե՛ արդյունաբերության, թե՛ բժշկության և թե՛ կենդանի օրգանիզմների համար։

Հալոգենների խումբը

Հալոգեններին են պատկանում՝

Ֆտոր (F)

Քլոր (Cl)

Բրոմ (Br)

Յոդ (I)

Ասատ (At)

Հալոգենների ընդհանուր հատկությունները

Հալոգենները ունեն սուր հոտ, թունավոր են ազատ վիճակում և հեշտությամբ միանում են մետաղների ու ոչ մետաղների հետ։ Դրանք հաճախ օգտագործվում են աղերի, թթուների և այլ կարևոր նյութերի ստացման համար։

Հալոգենների կիրառությունը
Ֆտոր և նրա միացությունները

Ֆտորը օգտագործվում է ատամնաբուժության մեջ (ատամի մածուկներ), քանի որ ամրացնում է ատամների էմալը։ Ֆտորիդները կիրառվում են նաև մետաղների մշակման և քիմիական արդյունաբերության մեջ։

Քլոր և նրա միացությունները

Քլորը լայնորեն կիրառվում է ջրի ախտահանման համար։ Քլորի միացությունները օգտագործվում են սպիտակեցնող նյութերում, պլաստմասսաների արտադրությունում և բժշկության մեջ։

Բրոմ և նրա միացությունները

Բրոմը օգտագործվում է լուսանկարչության մեջ, ինչպես նաև որոշ դեղերի և հանգստացնող նյութերի արտադրությունում։

Յոդ և նրա միացությունները

Յոդը կարևոր է բժշկության մեջ՝ վերքերի ախտահանման համար։ Այն օգտագործվում է նաև աղի յոդացման ժամանակ՝ մարդու առողջությունը պահպանելու նպատակով։

Հալոգենների կենսաբանական դերը
Յոդի դերը մարդու օրգանիզմում

Յոդը անհրաժեշտ է վահանաձև գեղձի ճիշտ աշխատանքի համար։ Յոդի պակասը կարող է առաջացնել հիվանդություններ, օրինակ՝ խպիպ։

Քլորի դերը

Քլորը մասնակցում է մարսողական գործընթացներին և օրգանիզմի ջրային հավասարակշռության պահպանմանը։

Ֆտորի դերը

Ֆտորը փոքր քանակներով օգտակար է ատամների և ոսկորների համար, բայց մեծ քանակներով կարող է վնասակար լինել։

Վտանգներն ու անվտանգության կանոնները

Հալոգենները ազատ վիճակում թունավոր են, ուստի դրանց հետ աշխատելիս անհրաժեշտ է պահպանել անվտանգության կանոնները։ Օգտագործվում են հատուկ պաշտպանիչ միջոցներ։

Եզրակացություն

Հալոգենները կարևոր դեր ունեն մարդու կյանքում և բնության մեջ։ Դրանց ճիշտ և վերահսկված օգտագործումը մեծ օգուտ է տալիս բժշկությանը, արդյունաբերությանը և առողջությանը։

Օգտագործված գրականություն

Դասագրքեր քիմիայի (8-9-րդ դասարան) Կրթական կայքեր

Հարցեր1. Լրացրու բաց թողնվածը․
ա) Հալոգենները պատկանում են ___ խմբին։
բ) Հալոգենների արտաքին էլեկտրոնների թիվը ___ է։
գ) Ամենաակտիվ հալոգենը ___ է։

ա) Հալոգենները պատկանում են 17-րդ (VIIA) խմբին։
բ) Հալոգենների արտաքին էլեկտրոնների թիվը 7 է։
գ) Ամենաակտիվ հալոգենը ֆտորն է։

2. Նշի՛ր ճիշտը կամ սխալը․
ա) Հալոգենները ոչ մետաղներ են։
բ) Բոլոր հալոգենները սենյակային ջերմաստիճանում գազ են։
գ) Հալոգենները բնության մեջ հանդիպում են ազատ վիճակում։

ա) Հալոգենները ոչ մետաղներ են։ — Ճիշտ
բ) Բոլոր հալոգենները սենյակային ջերմաստիճանում գազ են։ — Սխալ
գ) Հալոգենները բնության մեջ հանդիպում են ազատ վիճակում։ — Սխալ

3. Թվարկի՛ր հալոգենների քիմիական նշանները։
F, Cl, Br, I, At
ֆտոր, քլոր, բրոմ, յոդ, աստատ

4. Համեմատիր ֆտորը և քլորը՝ ըստ հետևյալ հատկանիշների․
ֆիզիկական վիճակ
Ֆտոր — գազ
Քլոր — գազ

ակտիվություն
Ֆտոր — շատ ակտիվ, ամենաակտիվ հալոգենն է
Քլոր — ակտիվ է, բայց ֆտորից պակաս

կիրառություն
Ֆտոր — օգտագործվում է ատամի մածուկներում, քիմիական արդյունաբերությունում
Քլոր — օգտագործվում է ջրի ախտահանման, մաքրող նյութերի և պլաստմասսայի արտադրության մեջ

5.Ինչո՞ւ հալոգենները հեշտությամբ միացնում են էլեկտրոն և դառնում բացասական իոններ։

Քանի որ հալոգենների արտաքին շերտում կա 7 էլեկտրոն, նրանց մի էլեկտրոն է պակասում մինչև կայուն վիճակ (8 էլեկտրոն)։ Այդ պատճառով նրանք հեշտությամբ միացնում են 1 էլեկտրոն և դառնում բացասական իոններ (−1)։

6.Գրիր ռեակցիայի հավասարումը․
ա) Նատրիում + քլոր
բ) Երկաթ + բրոմ

ա) Նատրիում + քլոր
2Na+Cl₂​=2NaCl

բ) Երկաթ + բրոմ
2Fe+3Br_2​=2FeBr_3​

7. Տրված է ռեակցիան․
Cl₂ + KBr → KCl + Br₂
Ո՞ր հալոգենն է ավելի ակտիվ, հաշվիր դրա Mr-ը և հավասարեցրու ռեակցիան:


ա) Ո՞ր հալոգենն է ավելի ակտիվ

Ավելի ակտիվ է քլորը, քանի որ դուրս է մղում բրոմին նրա միացությունից։

բ) Քլորի Mr-ը
Mr(Cl2​)=2×35.5=71

գ) Հավասարեցված ռեակցիա
Cl2​+2KBr=2KCl+Br2​

8. Բարդ Ի՞նչ ծավալով քլոր պետք է հեղուկացնել 60 տ բեռնատարողությամբ երկաթուղային ցիստեռնը հեղուկ քլորով լցնելու համար:

9. Ստորև բերված ո՞ր նյութերի հետ է փոխազդում քլորը. ա) KBr, բ) NaF, գ) Lil, դ) ZnF:
Ընտրե՛ք ճիշտ պատասխանի համարը և գրեք հնարավոր ռեակցիաների հավասարումները.
Cl₂​+2KBr=2KCl+Br₂​
Cl₂​+2LiI=2LiCl+I_2​

Լուսանկարչության մեջ օգտագործվում են հալոգենների միացություններ, հատկապես՝ բրոմի, քլորի և յոդի միացությունները արծաթի հետ։ Դրանք կոչվում են արծաթի հալոգենիդներ։ Ամենահայտնիներն են արծաթի բրոմիդը (AgBr), արծաթի քլորիդը (AgCl) և արծաթի յոդիդը (AgI)։

Այս նյութերը շատ զգայուն են լույսի նկատմամբ։ Երբ լույսը ընկնում է լուսանկարչական ժապավենի վրա, արծաթի հալոգենիդները քայքայվում են և առաջացնում մետաղական արծաթ։ Այդ փոփոխության շնորհիվ ձևավորվում է լուսանկարի պատկերը։

Հատկապես լայնորեն կիրառվել է արծաթի բրոմիդը՝ սև-սպիտակ լուսանկարչության մեջ։

Այսպիսով, լուսանկարչության զարգացման մեջ կարևոր դեր են ունեցել բրոմի, քլորի և յոդի միացությունները։