Երկրաչափական պրոգրեսիան անվանում ենք անվերջ նվազող, եթե նրա հայտարարը բացարձակ արժեքով փոքր է մեկից:
q հայտարարով {an} անվերջ նվազող երկրաչափական պրոգրեսիայի գումարը
S = a1/(1 — q) արտահայտության արժեքն է:
Օրինակ 1.
{an} անվերջ նվազող երկրաչափական պրոգրեսիայում a1= 6, q = 1/3: Հաշվենք պրոգրեսիայի գումարը:
Լուծում.
Օրինակ 2.
Հաշվենք 2 + 2/3 + 2/9 + 2/27 +… գումարը:
Լուծում.
Նկատենք, որ յուրաքանչյուր հաջորդ կոտորակը նախորդից փոքր է 3 անգամ։ Ուրեմն՝ q = 1/3: Քանի որ a1 = 2 ուրեմն՝
Առաջադրանքներ․
1)Պարզե՛ք՝ արդյոք տրված երկրաչափական պրոգրեսիան անվերջ նվազո՞ղ է.
ա)Այո
բ)Այո
գ)Ոչ
դ)Ոչ
ե)Ոչ
զ)Այո
է)Ոչ
ը)Ոչ
2)Պարզե՛ք՝ արդյոք տրված երկրաչափական պրոգրեսիան անվերջ նվազո՞ղ է: Եթե անվերջ նվազող է, ապա հաշվե՛ք պրոգրեսիայի գումարը.
ա)Այո, 1/3
բ)Այո, 1
գ)Ոչ
դ)Այո, 300.125
3)Հաշվե՛ք անվերջ նվազող երկրաչափական պրոգրեսիայի գումարը.
ա)1.25
բ)10
գ)-2,5
դ)-4
ե)14
զ)5.5
է)-16/3
ը)-91
Մանվելյան Շուշան 